Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Квантовая химия — ее прошлое и настоящее. Развитие электронных представлений о природе химической связи
Шрифт:

Таблица 8. Средние значения

и среднеквадратические радиусы
характеризующие АО азота и соответствующие лёвдинские орбитали в молекуле N2

С учетом сказанного выше, аддитивные (лёвдинские) заселенности (n0) орбиталей неортогонального базиса следует отождествлять

с заселенностями соответствующего лёвдинского базиса:

(4.75)

Формальный заряд qA атома А определяется зарядом его ядра ZA и аддитивными заселенностями представляющих этот атом орбиталей:

(4.76)div> формальные заряды атомов отражают перераспределение электронной плотности при образовании молекулы и являются полезной характеристикой валентного состояния атома. В частности,они позволяют производить интерполяцию атомных свойств по известным свойствам свободных атомов. Так, потенциалы ионизации химически связанных атомов могут оцениваться по формуле

(4.77)

Следует отметить сильную зависимость потенциала ионизации Вот заряда атома. Несколько примеров, характеризующих эту зависимость, приведено в табл. 9.

Таблица 9. Зависимость орбитальных потенциалов ионизации от атомного заряда q (экспериментальные данные) [27]

Формальные заряды атомов используются часто для оценки энергии электростатического взаимодействия

(4.78)

и для определения дипольных моментов больших молекул в точечном приближении

(4.79)

Рассмотрим теперь несколько примеров, иллюстрирующих вложенный формализм анализа заселенностей многоцентрового азиса перекрывающихся АО.

1. Для молекулы Н2 для -электронных оболочек молекул азота (N2), этилена, ацетилена и для ряда других аналогичных двухорбитальных систем, содержащих по два электрона, матрица плотности и заселенности АО определяются симметрией и перекрыванием базисных АО:

где интеграл перекрывания АО S>0. Уменьшая расстояние между атомами, в пределе мы получим

Напротив, при бесконечном разведении атомов

2.
– Электронные системы в молекулах F2, ClF и в других аналогичных молекулах независимо от их симметрии (Dh или Ch) характеризуются заселенностями АО -типа

которые не зависят от интегралов перекрывания. Эти АО представляют неподеленные электронные пары соответствующих атомов.

3. Валентное состояние атома Li в молекуле LiH (табл. 10) характеризуется положительным формальным зарядом и существенным перераспределением электронной плотности

между 2s-орбиталью и виртуальной (для основной конфигурации свободного атома Li) 2p-орбиталью. Две эти АО незначительно различаются по заселенности перекрывания в молекуле LiH, в то время как 1s-AO лития практически не участвует в образовании химической связи и представляет неподеленную электронную пару атомного остова.

Таблица 10. Анализ заселенностей АО в молекулах LiH, HCN, НСO2Н, (НСO2Н)2

4. Анализ заселенностей АО в молекуле HCN (см. табл. 10) свидетельствует о том, что АО -типа характеризуется существенно меньшими по сравнению с АО -типа значениями заселенностей перекрывания. Малые значения формальных атомных зарядов в HCN указывают на ковалентный характер химической связи в этой молекуле.

5. Анализ заселенностей атомов водорода, ответственных за образование водородной связи, в молекулах муравьиной кислоты и ее димера (см. табл. 10), осуществленный на основе расчета матрицы плотности расширенным методом Хюккеля с самосогласованием по формальным зарядам атомов, показывает, что водородная связь обусловливает заметное изменение электронных заселенностей мостикового атома водорода (Н*). При этом заселенность перекрывания существенно возрастает вследствие увеличения полной и уменьшения неподеленной заселенностей. В то же время аддитивная заселенность и соответствующий ей формальный заряд атома водорода почти не изменяются.

Анализ заселенностей по Малликену. Наряду с изложенным выше подходом к анализу заселенностей существуют альтернативные подходы к этой проблеме. Наиболее популярными до настоящего времени являются предложенные Малликеном [67] определения нетто-заселенности Раа, заселенности перекрывания

(4.80)

и полной зеселенности

(4.81)

В основе этих определений фактически лежит равенство

(4.82)

представляющее условие нормировки матрицы плотности на число электронов (N) в молекуле. Левую часть этого равенства можно записать в виде суммы членов, относящихся к отдельным АО и их парам:

(4.83)

Таким образом, сумма нетто-заселен ноет ей всех АО и всех заселенностей перекрывания оказывается равной числу электронов в системе.

Однако это нельзя рассматривать как обоснование анализа заселенностей по Малликену ввиду неоднозначности разложения вида

(4.84)

где слагаемые

выражены через элементы матрицы плотности Раb и интегралы перекрывания Sab.

Серьезным аргументом против предложенного Малликеном анализа заселенностей является то, что нетто- и полные заселенности могут принимать значения Рaa>2 и nMa>2. Не меньшую трудность представляет интерпретация отрицательных значений QMab, имеющих смысл отрицательного числа электронов, приходящихся на связь АО a и b.

Поделиться:
Популярные книги

Кодекс Охотника. Книга XVI

Винокуров Юрий
16. Кодекс Охотника
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XVI

Законы Рода. Том 6

Flow Ascold
6. Граф Берестьев
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 6

На границе империй. Том 10. Часть 1

INDIGO
Вселенная EVE Online
Фантастика:
космическая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 1

Черный Маг Императора 9

Герда Александр
9. Черный маг императора
Фантастика:
юмористическое фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 9

Пожиратели миров 2

Кири Кирико
2. Сердце реальности
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Пожиратели миров 2

Аромат невинности

Вудворт Франциска
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
эро литература
9.23
рейтинг книги
Аромат невинности

Доктора вызывали? или Трудовые будни попаданки

Марей Соня
Фантастика:
юмористическая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Доктора вызывали? или Трудовые будни попаданки

Подаренная чёрному дракону

Лунёва Мария
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
7.07
рейтинг книги
Подаренная чёрному дракону

Князь

Шмаков Алексей Семенович
5. Светлая Тьма
Фантастика:
юмористическое фэнтези
городское фэнтези
аниме
сказочная фантастика
5.00
рейтинг книги
Князь

Идеальный мир для Лекаря 21

Сапфир Олег
21. Лекарь
Фантастика:
фэнтези
юмористическое фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 21

Я – Стрела. Трилогия

Суббота Светлана
Я - Стрела
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
эро литература
6.82
рейтинг книги
Я – Стрела. Трилогия

Законы Рода. Том 4

Flow Ascold
4. Граф Берестьев
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 4

Последний рейд

Сай Ярослав
5. Медорфенов
Фантастика:
фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Последний рейд

Помещица Бедная Лиза

Шах Ольга
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
6.40
рейтинг книги
Помещица Бедная Лиза