Логика и рост научного знания
Шрифт:
воположность этому мой третий мир не похож ни на
ному знанию.
какое человеческое сознание. И хотя его первыми оби-
Это объясняет, почему знание повсюду рассматри-
тателями являются продукты человеческого сознания, валось как вид веры — веры, оправдываемой эмпири-
они в целом отличаются от идей сознания или от мыс-
ческими данными, особенно перцептивными данными, лей всубъективном смысле.
свидетельством наших
Хотя точки зрения Локка, Беркли12 и Юма по во-
5.3. Больцано и Фреге
просу об отношении науки и религии абсолютно раз-
личаются, они приходят к согласию по существу в тре-
Ясно, что такие понятия Больцано, как высказы-
бовании (которое Юм иногда понимает как недосягае-
вания сами по себе и истины сами по себе, являются
мый идеал), что мы должны отвергать все суждения
жителями моего, третьего мира.Однако Больцано очень
(и особенно суждения с экзистенциальным смыслом), далек от понимания их отношений с остальным миром10.
которые не имеют удовлетворительных свидетельств, и
В некотором смысле именно центральную трудность
принимать только те суждения, которые имеют доста-
Больцано я и пытался решить путем сравнения статуса
точное свидетельство, то есть которые могут быть до-
и автономии третьего мира со статусом и автономией
казаны, или проверены, посредством свидетельств на-
продуктов деятельности животных, а также посредством
ших органов чувств.
указания на то, как третий мир возникает из высших
Данная позиция может быть проанализирована раз-
функций человеческого языка.
личными путями. До некоторой степени самый общий
Что касается Фреге, то он несомненно ясно разли-
анализ мог бы быть представлен в виде следующей цепи
чал субъективные акты мышления, мышление в субъ-
уравнений или эквивалентных утверждений, большинство
ективном смысле, и объективное мышление, или содер-
из которых может быть подкреплено цитатами из произ-
жание мышления (см. выше, цитату в разд. 1 из [15, ведений английских эмпириков, и даже из Рассела13: с. 188] и [16]).
Возможно, его интерес к подчиненным частям речи
11 Это направление идет от Фреге к Расселу [52, с. 19] и Витген-
в сложном предложении и к косвенной речи сделал его
штейну <[56, утверждение 5.542].
12 О позиции Беркли см. [44,гл. 3, разд. I, гл. 6].
10 Больцано говорит [4, т. 1, с. 78], что высказывания (и исти-
13 См. у Рассела: «Истина есть качество веры» [50, с. 45].
ны) сами по себе не обладают бытием (Dasein), существованием или
«Я буду использовать слова «вера» и «суждение» как синонимы [50, реальностью. Однако он также говорит, что высказывание само по
с. 172] или: «...суждение есть ... множественное отношение мышления
себе не просто«что-то излагает, а предполагает человека, который
к различным другим терминам, с которыми суждение имеет дело»
это излагает».
[50, с. 180]. Он также утверждает, что «восприятие всегда истинно
464
30—913
465
р верифицировано или доказано чувственным опы-
ра как математика. Однако, возможно, мне будет по-
том = существует достаточная причина или оправдание
зволительно критиковать его эпистемологию и его фи-
для нас верить в р=мы полагаем, судим, утверждаем, лософию интуиционистской математики. Я осмеливаюсь
соглашаемся ,или знаем, что pистинно=р истинно = р.
на это только в надежде сделать вклад, каким бы он
Эту позицию, объединяющую свидетельство (или до-
ни был маленьким, в прояснение и дальнейшее разви-
казательство) и утверждение, которое должно быть
тие идей Брауэра.
доказано,характеризует одно примечательное обстоя-
В своей лекции 1912 года Брауэр начинает "с Канта.
тельство, а именно: любой, кто утверждает это, должен, Он говорит, что в свете неевклидовой геометрии интуи-
отвергать закон исключенного третьего,ибо очевидно, ционистская философия геометрии Канта, то есть его
что может возникнуть такая ситуация (фактически она
концепция чистой интуиции пространства, должна быть
была бы практически нормальной ситуацией), где ни
отброшена. Однако, говорит Брауэр, нет необходимости
р,ни не-р не могут быть полностью подкреплены, или
делать это, так как мы можем арифметизировать гео-
доказаны, доступным свидетельством. Однако, по-види-
метрию: мы можем прямо основываться на кантовской
мому, это не было замечено никем до Брауэра.
теории арифметики и на его концепции, что арифмети-
Указанная несостоятельность с отбрасыванием зако-
ка опирается на чистую интуицию времени.
на исключенного третьего особенно поразительна у
Я чувствую, что эта позиция Брауэра больше не мо-