Логика и рост научного знания
Шрифт:
Беркли. Ибо если esse = percipi, тогда истина любого
жет быть принята. Ибо если мы говорим, что кантов-
высказывания о реальности может быть установлена
ская теория пространства сокрушена, перечеркнута не-
только перцептивными высказываниями. Однако Берк-
евклидовой геометрией, тогда мы должны сказать, что
ли, в значительной степени подобно Декарту, предла-
его теория времени сокрушена специальной теорией от-
гает в своих «Трех разговорах...»
носительности,
вергать р, если не существует основания верить в него.
что имеется только одновремя и что интуитивная идея
Однако отсутствие таких оснований может быть совме-
(абсолютной) одновременности является решающим
стимо с отсутствием оснований верить в не-р.
аргументом в этом отношении16.
Можно было бы утверждать, подобно тому, как это
6. Оценка и критика эпистемологии Брауэра
делал Рейтинг17, что Брауэр не смог бы развить свои
эпистемологические и философские идеи об интуицио-
В настоящем разделе я хочу отдать дань уважения
нистской математике, если бы знал в то время об ана-
Л. Э. Я. Брауэру
логии между эйнштейновской релятивизацией времени
1 5 . Было бы самонадеянны м для мен я
хвалить и тем более самонадеянным критиковать Брауэ
и неевклидовой геометрией. Перефразируя Рейтинга, можно сказать, что это было бы печально.
(даже в мечтах и галлюцинациях)» [50, с. 181]; или: «...по с т о ч к и
зрения теории познания и определения истины важными являются
именно те предложения, которые выражают веру» [53, с. 183]. (См.
ДО того конгресса, на котором был прочитай настоящий доклад. Для
также [52, с. 19] и об «эпистемических установках» у Дгокасса в
тех, кто не знаком с брауэровской (или кантовской) интуиционист-
[13, с. 701—711].) Ясно, что как Рассел, так и Дюкасс принадлежи г
ской философией математики, может быть, лучше опустить этот раз-
к тем традиционным эпистемологам, кто изучает знание в его субъек-
Дел и продолжать читать с разд. 7.
тивном смысле, в смысле второго мира. Традиция идет значительно
10 В «Трансцендентально й эстетике» [31, с. 135] Кант в пункте 1
дальше эмпиризма.
параграфа 4 подчеркивает априорный характер одновременности, 14 См. у Беркли второй разгово р между Гиласом и Филонусом : в пунктах 3 и 4 — что может быть только одновремя и в пункте 4 —
«Для меня достаточное основание не верить в существование чего-
что время является не дискурсивным понятием,а некоторой «чистой
нибудь, если я не вижу основания верить в это» [3, с. 309]. См. так-
формой чувственного созерцания» (или, более точно, определенной
же у Декарта: «Я ... должен ... отбросить как безусловно ложное
чистой формой чувственной интуиции). В последнем параграфе пе-
(«Eperte f a l s a » в латинском варианте) все, в чем мог вообразить
ред заключением он ясно говорит, что интуиция пространства и вре-
малейший повод к сомнению» [12, с. 32].
мени не является интеллектуальной интуицией. (У Канта под созер-
цанием понимается интуиция. — Прим. перев.)15 Этот раздел о Брауэре был вставлен, чтобы отдать дань ува -
жения этому великому математику и философу, умершему незадолго
"См. цитату из работы Рейтинга в разд. 1.
466
30*
467
Однако маловероятно, что на Брауэра оказала
не являются понятиями, сконструированными в нашей
сильное впечатление специальная теория относитель-
чистой интуиции пространства и времени
ности. Он мог бы отказаться ссылаться на Канта как
16.Только та-
ким путем мы можем получить синтетическое знание
на предшественника своего интуиционизма. Но он мог
a priori: наш интеллект в его существенных чертах дис-
бы сохранить свою собственную теорию личноговреме-
курсивен, он обязательно должен действовать в согла-
ни — времени нашего собственного личного и непосред-
сии с логикой, которая является пустой по своему со-
ственного опыта (см. [8] ). И это никоим образом не
держанию, то есть «аналитической».
произошло под воздействием понятия относительности, Согласно Канту, чувственная интуиция предполагает
хотя кантовская теория подверглась подобному воздей-
чистую интуицию: наши чувства не могут делать свою
ствию.
работу, не упорядочивая свои восприятия в рамках
Таким образом, нет необходимости рассматривать
пространства и времени. Таким образом, пространство·
Брауэра как кантианца. Однако мы не можем так лег-
и время предшествуют всей чувственной интуиции; тео-
ко обособлять его от Канта, ибо идея интуиции у Брауэ-
рии пространства и времени — геометрия и арифмети-
ра и использование им термина «интуиция» не могут