Математические головоломки и развлечения
Шрифт:
Магараджа проигрывает, если его берут, и выигрывает, если он ставит мат королю противника. Заменять пешки, достигшие противоположного края доски, ферзями и другими фигурами запрещается.
Без этой оговорки ничего не стоило бы нанести поражение магарадже: для этого было бы достаточно, чтобы обе ладейные пешки достигли противоположного края доски и стали ферзями. Поскольку обе эти пешки (так же, впрочем, как и другие) защищены, магараджа не может помешать им стать ферзями, а имея три ферзя и две ладьи, игру уже нетрудно выиграть.
Может показаться, что и при сделанной оговорке шансы на выигрыш у магараджи остаются довольно низкими, но подвижность его настолько велика, что если он ходит активно и агрессивно, то часто оказывается в состоянии дать мат своему противнику уже вскоре после начала игры. Иногда магараджа расчищает доску от всех фигур противника и загоняет в угол оставшегося в полном одиночестве короля.
Были изобретены и сотни таких игр, которые, хотя и используют обычную шахматную доску, не имеют ничего общего ни с шашками, ни с шахматами. Одной из лучших игр этого типа, на мой взгляд, является забытая ныне игра под названием «реверси». [61] Для этой игры нужно взять 64 фишки, у которых верхняя сторона имеет один, а нижняя — другой цвет (например, черный и красный). Грубый набор фишек можно изготовить из окрашенного с одной стороны куска картона, вырезав из него и склеив небольшие кусочки.
61
От англ. to reverse — обращать.
Еще лучше склеить набор фишек из недорогих шашек, пуговиц и т. п. Радость, которую новая игра доставит членам вашей семьи, вознаградит вас за хлопоты, связанные с изготовлением фишек.
В начале игры в реверси доска пуста. Один из игроков берет 32 фишки красного цвета, другой — 32 фишки черного. Игроки по очереди ставят на доску по одной фишке в соответствии со следующими правилами.
1. Первые четыре фишки должны стоять на четырех центральных клетках. Опыт показывает, что первому игроку выгодно ставить вторую фишку рядом с первой (как на рис. 203) или сверху или снизу от нее, но не по диагонали, хотя это не обязательно.
Рис. 203 Начало партии в реверси. Клетки перенумерованы для удобства описания игры.
Из тех же соображений второму игроку разумнее не ставить свою фишку по диагонали от первой фишки противника, в особенности если противник — новичок. Это даст возможность первому игроку при втором ходе занять невыгодную для него позицию на диагонали. Если в реверси играют знатоки, то начальная позиция имеет вид, показанный на рис. 203.
2. Заполнив четыре центральные клетки, игроки продолжают выставлять на доску по одной фишке за один ход. Каждая фишка должна стоять на клетке, которая стороной или углом примыкает к клетке, занятой фишкой противника. Кроме того, новая фишка должна располагаться в одном вертикальном или горизонтальном ряду с другими фишками того же цвета. Между фишками одного цвета могут стоять фишки противника, но не должно быть пустых клеток. Иначе говоря, новую фишку нужно поставить так, чтобы она была одной из двух «дружественных» фишек, расположенных по обе стороны от одной неприятельской фишки или цепочки неприятельских фишек. Попав в «окружение», неприятельские фишки считаются захваченными в плен, но их не снимают с доски, а переворачивают, «обращая» в «своих». Их, так сказать, подвергают такой «обработке», что они меняют хозяев. Во время игры фишки с доски снимать нельзя, но их можно сколько угодно раз переворачивать.
3. Если, поставив очередную фишку, игрок охватывает с флангов не одну, а несколько цепочек из фишек противника, то переворачивать фишки надо во всех цепочках, «попавших в окружение».
4. Захватить неприятельскую фишку можно только в том случае, если при очередном вашем ходе она (или цепочка неприятельских фишек, в которую она входит) окажется зажатой между двумя вашими фишками. Цепочки фишек, которые оказываются ограниченными с двух сторон неприятельскими фишками по каким-нибудь другим причинам, захваченными в плен не считаются.
5. Если игрок не может пойти, он пропускает свой ход. Пропускать ходы он должен до тех пор, пока не сможет сделать очередной ход с соблюдением всех правил.
6. Игра заканчивается, когда либо все 64 клетки оказываются заполненными, либо ни один из игроков не может больше сделать ни одного хода (так может случиться, если у игрока вышли все фишки или если он не может сделать очередного хода, не нарушив при этом правил игры). Победителем считается тот, у кого на доске окажется больше фишек.
Поясним правила на двух примерах. В позиции изображенной на рис. 203, черные могут пойти только на клетки 43, 44, 45 и 46.
В каждом случае они берут и обращают одну светлую фишку. На рис. 204 светлые ходом на клетку 22 обращают сразу шесть черных фишек, стоящих на клетках 21, 29, 36, 30, 38 и 46.
Рис. 204 Сделав следующий ход, «светлые» выигрывают у «черных» шесть фишек.
В результате доска, на которой прежде господствовал черный цвет, заметно светлеет. Драматические переходы от одного цвета к другому вообще свойственны этой необычной игре, и часто до того, как сделаны последние ходы, бывает трудно сказать, кто из игроков имеет более выигрышную позицию. У игрока с меньшим числом фишек нередко оказывается более сильное позиционное преимущество.
Несколько советов начинающим. В начале игры старайтесь по возможности ограничивать свои ходы шестнадцатью центральными квадратами. В особенности следует стремиться занять клетки 19, 22, 43 и 46. Вынужденный уйти из этого квадрата, первый игрок обычно оказывается в невыгодном положении. Вне шестнадцати центральных квадратов наибольшие преимущества дают угловые клетки доски. Чтобы не позволить противнику занять их, неразумно ставить свои фишки на клетки 10, 15, 50 и 55. Следующими после угловых по выгодности идут клетки, отстоящие от них на одну клетку C, 6, 17, 24, 41, 48, 59 и 62). Следует по возможности избегать таких ходов, которые позволяют противнику их занять.
Остальные, более глубокие правила игры в реверси любой игрок, поднявшийся над уровнем новичка, сможет сформулировать самостоятельно.
Анализ игры в реверси почти не проводился. Даже при игре на доске размером четыре клетки на четыре трудно сказать, кто из игроков имеет преимущество (если вообще кто-нибудь из игроков находится в более выгодном по сравнению со своим противником положении). Читатели могут попробовать свои силы в решении следующей задачи: может ли случиться так, что один из игроков на десятом ходу выиграет партию, обратив все фишки противника в свои?