Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ
Шрифт:
Мы видим, таким образом, что на первый план в исследованиях по формальной логике выдвигается вопрос о зависимости доказательных возможностей формальной системы от ее выразительных средств, т.е. от ее базисной семантики и эксилицированных в рамках построенного формализма различений смысла.
Мы можем констатировать, что в основе построения формальной логики лежит идея, состоящая в том, что строгость в рассуждениях может быть достигнута упрощением семантики и неполным различением используемых смыслов, но скомпенсированных механичностью вывода. При этом под правилами вывода понимаются правила знаковой подстановки.
Существенное упрощение семантики знака импликации как истинностной таблицы по сравнению с его естественно-языковой интерпретацией «если – то» немедленно привело к появлению парадоксов материальной импликации, замеченных Льюисом и с тех пор многократно обсуждаемых. Однако все эти обсуждения касались в основном построения формальных систем с правилами логического следования, уничтожающими парадоксы материальной импликации,
В теории логического следования утверждение xy верно, если и только если истинность х суть достаточное условие истинности y, а истинность y – необходимое условие истинности х. Теория логического следования избавляет от некоторых парадоксальных формул материальной импликации, но некоторые интуитивно-парадоксальные формулы все же остаются.
Вместе с тем существующие «неклассические» теории логического следования несвободны от того же недостатка, что и классические. Они пренебрегают исследованием семантики естественно-языковой связки «если… то». Между тем такое исследование показывает наличие модальности в этой связке, а также наличие в ней не только оценочной, но и концептуальной связи. Вывод в математических рассуждениях – это утверждение о правилах трансформации семантических структур, или структур знания. Распространения же оценки с одного математического выражения на другое без анализа его содержания – чисто формальный прием, на основе которого нельзя ожидать получения хотя бы минимального соответствия формального вывода с интуитивным пониманием результативного умозаключения. Это в настоящее время стало совершенно очевидным в связи с развитием теории искусственного интеллекта.
Суммируя сказанное, мы можем обнаружить в использовании формальных языков следующие особенности:
1. Стремление к упрощению знаковых средств.
2. Переход от знаковой «избыточности» по отношению к смыслу к знаковой недостаточности, резко поднимающее важность знания «имплицитных» способов понимания существенной зависимости знака от контекста.
3. Значительная аграмматичность.
4. Тенденция рассматривать формальную логику как «междисциплинарный язык науки» особенно четко проявившаяся у последователей «Венского кружка».
Интересно рассмотреть социолингвистические корреляты описанного явления. Нам представляется, что процесс распространения формальных логических систем в качестве «междисциплинарных языков науки» имеет много общего с хорошо известным в социолингвистике процессом появления «пиджин-языков» 23 . Пиджин-языки характеризуются крайним упрощением структуры. Развитие их приводит к образованию так называемых «изолирующих структур». Утрачиваются морфологические элементы, различающие числа и падежи в именах, местоимениях и прилагательных, видовременные отношения в глаголах. Это упрощение, однако, не приводит к упрощению коммуникации. Скорее, наоборот, в креольских языках, развившихся из пиджинов, редуцированная грамматика, фонология и лексика с необходимостью несут ту же семантическую нагрузку, что и в «полных» языках за счет совмещения значений. Возрастает, например, роль тона, который начинает нести грамматическую и семантическую нагрузку.
23
Язык пиджин – это язык с интуитивно ограниченными коммуникативными функциями и редуцированной структурой, язык не родной ни для кого их говорящих на нем. Образуются языки пиджин естественным путем, в результате пиджинизации какого-либо языка, т.е. ломки и редукции его.
На наш взгляд, процессы пиджинизации в естественных языках сильно напоминают то, что происходит при формализации логики. Стремление использовать максимально простую знаковую систему привело к пиджинизации концептуальной логики. Некоторые принципиально важные концептуальные и семантические различения не нашли своего выражения в знаковой системе языка, что чрезвычайно затрудняет его понимание. Само по себе это было бы совсем не страшно, если бы выражения формальных логических систем использовались только в той области, где существует достоверный контроль над ними со стороны «логической интуиции», т.е. неосознанно интерпретированной концептуальной логики. К сожалению, весьма часто выражения формальных систем используются далеко за пределами логической интуиции. В качестве примера приведем рассмотренное в работе Крипке выражение:
~ ((A~A) (~AA)) 24 ,
относительно которого автор пишет, что оно «не общезначимо в Sy, но не имеет контрмодели с конечным
Логическая интуиция, связанная с модальностями «возможно» и «необходимо» вообще развита весьма слабо. Для ее развития необходима значительная работа в области лингвистической семантики и естественно-языковой логики, без этого мы просто не в состоянии приписать смысл подобным выражениям 25 .
24
Здесь – необходимо, – возможно, ~ – отрицание.
25
Интересно заметить, что существуют естественные языки, предложения которых настолько многозначны, что они непонятны без сопровождающих текст танцев (язык аранту).
Аксиомы формальных систем являются экспликацией логической интуиции и, вообще говоря, проверять их следует не по их следствиям (получающиеся формулы легко оказываются неинтерпретируемыми, лежащими за пределами логической интуиции), а путем создания концептуальных моделей логики [Ригер, 1980]. В противном случае деятельность по развитию формальных систем начинает приобретать характер «гадания», в которой получающиеся формальным выводом выражения рассматриваются как средство для стимулирования логической интуиции. Семантические модели такого рода деятельности построены в «Описание иной семиотической системы с простым синтаксисом» [Лекомцева, Успенский, 1965]. Заметим, однако, что подобная деятельность имеет весьма слабое отношение к логике. Фактически образуется нечто вроде «сакрального языка» 26 .
26
Известно, что пиджин-язык вообще легко «сакрализуется». Так, хотя язык ток-писин, распространенный в Папуа – Новой Гвинее, появился всего 50–60 лет назад, уже были записаны мифы, согласно которым этот язык бог-орел принес героям папуасского эпоса.
Возникает, однако, вопрос: где собственно искать концептуальные модели и как с ними работать? На наш взгляд, существует два основных источника концептуальных моделей: естественный язык и научные теории.
Заметим, что в некотором смысле можно было бы говорить об одном источнике, ведь научные теории являются некоторым расширением естественного языка, кроме того, как одно, так и другое – средства описания мира. Действительно следует в конечном счете именно мир рассматривать как источник концептуальных моделей. Однако в процессе развития естественного языка огромное количество операционных моделей способов действия, функциональных смыслов оказалось интериоризированным сознанием человека, так сказать, застыло в языке, оказалось его действенной, но неосознанной частью. Такова грамматика языка, таковым являются множество абстрактных понятий, которые мы постоянно употребляем, но эксплицировать точный смысл которых представляется весьма сложной задачей (ср. приведенные выше примеры, связанные с модальностями).
Язык оказывается огромным запасом знаний, аккумулированных в результате интериоризации способов человеческой деятельности. В этом смысле каждый естественный язык является огромной «библиотекой знаний», носителем уникальных логических средств. Именно поэтому такой большой интерес представляет исследование грамматической и логической структур малых языков, на которых иногда говорят всего десятки человек.
Так, например, принципиально новый взгляд на грамматику естественных языков возник в результате изучения языка «лису», имеющего в основе грамматики не отношение «подлежащее» – «сказуемое», а отношение «топик» – «комментарий» [Ли, Томпсон, 1982]. Выше мы видели, что создание формальных логических систем тесно связано с экспликацией логических отношений из естественных языков. Так, предикативность есть по существу превращение в основное логическое отношение грамматического отношения «подлежащее» – «сказуемое». Наличие языков с совершенно иной грамматической структурой наводит на мысль, что использование предикативности в качестве основного отношения логики является далеко не таким естественным, как этого можно было ожидать, изучая, скажем, только индоевропейские языки. В настоящее время исследование логики естественного языка стало хорошо оформившимся научным направлением, которое можно рассмотреть как одно из составных частей логики. Однако извлечение логических концепций из естественных языков, являющееся, по преимуществу, лингвистической работой, не исчерпывает возможных способов построения концептуальных моделей. Существуют внутренние возможности развивать концептуальные модели, исходя из уже имеющихся. Именно такой способ используется обычно при построении новых физических теорий. Некоторые из них требуют радикального отказа от ставших привычными концептуальных моделей, что заставляет некоторых ученых говорить о «непредставимости» явления. Следует решительно возразить мнению, что какое-либо явление может быть «непредставимо», «непредставимость» – это отсутствие соответствующей концептуальной модели или отказ ее принять. Именно так следует понимать, например, споры происходившие вокруг интерпретации квантовой механики в 20-х годах ХХ в. Отказ А. Эйнштейна признать результаты квантовой механики и его утверждение, что «Бог не играет в кости», были неприятием разработанной в рамках квантовой механики логической по существу концепции двухуровневой реальности, одним из уровней которой являлся набор возможных состояний системы, ее потенций (волновая функция), а другим – набор актуальных состояний прибора, рассматриваемого как классическая система.