Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Коллектив авторов

Возможно ли было счастье?

Здесь мы сталкиваемся с очень важным вопросом: может ли, и при каких условиях, такая политическая стратегия сформироваться в модели эндогенно? Какими правилами принятия решения о выборе стратегии должны руководствоваться акторы, чтобы добровольно передать право на политическую деятельность самому эффективному игроку?

В данной работе мы опробуем стандартную рациональную модель. Трое акторов с обычным распределением эффективности x = (0,2, 1, 1,8) будут принимать решение о выборе доли ресурсов на политическое инвестирование _i в момент времени t₁, основываясь на прогнозе накопленного индивидуального ресурса

на k шагов вперед. Параметр k отражает горизонт планирования или глубину прогноза; мы рассмотрим варианты с краткосрочным (k = 1), среднесрочным (k = 5) и стратегическим (k = 40) горизонтами. Правило выбора основано на максимизации «еще не нажитого непосильным трудом»: выбирается такая стратегия, при которой

. Для упрощения вычислительной задачи выбор осуществляется из конечного дискретного набора политических стратегий: 0, 0,025, 0,05, 0,075. Предельная политическая нагрузка на систему, таким образом, установлена нами на достаточно низком уровне 0,075; это сделано для того, чтобы увеличить удельный вес «сценариев процветания» в реализациях модели. Стартовый вектор политических стратегий _it=0 задается случайно с тем же «потолком» 0,075. Этот вектор, как и системный параметр и начальное условие s_t=0, известен всем акторам. Для каждой комбинации и s_t=0 вычисляется по 200 реализаций модели. Для каждого из трех горизонтов планирования рассматриваются значения начального селектора 0,2, 1, 1,8 и уровни распределительного неравенства 1, 3, 5, 10.

Если описать все это проще и менее детально, принятие решений каждым актором сводится к следующему. Основываясь на знании системных параметров и начальных условий, включая случайно сгенерированные стартовые стратегии, актор рассчитывает, какой объем ресурсов он сможет получить в будущем. Переменной величиной выступает его собственная политическая стратегия. Актор вычисляет четыре величины: суммарный ресурс при 1) нулевой, 2) незначительной (0,025), 3) умеренной (0,05) и 4) существенной (0,075) доле своих инвестиций в политику. Выбирается та стратегия, при которой он сможет получить на руки больше ресурсов.

В качестве эталона для сравнения мы будем использовать «формулу счастья» – оптимальный вектор стратегий (13), который в данном случае приобретает вид = (0, 0, 0,25). В отдельной вычислительной серии он будет вводиться экзогенно с теми же комбинациями системных параметров и начальных условий.

Перейдем к описанию результатов вычислительных экспериментов. Прежде всего, рассмотрим равновесную системную эффективность при различных горизонтах планирования. Гистограмма ниже (рис. 9) демонстрирует средний 33 уровень равновесной системной эффективности для трех горизонтов планирования (и оптимального вектора стратегий) и трех начальных значений селектора.

33

Усреднение происходит для серий эксперимента со следующими значениями бета: 1, 3, 5, 10.

Рис. 9

Вполне ожидаемо, что в более благоприятных начальных условиях акторы выбирают более эффективные стратегии: с ростом s_t=0 увеличивается продуктивность системы. Также вполне закономерно, что она растет с увеличением горизонта планирования. Однако даже при глубине прогноза в 40 моментов времени (это очень большая глубина прогноза для моделей такого типа) системная эффективность, полученная на основе решений акторов, сильно не «дотягивает» до эталонной эффективности, полученной на основе экзогенной стратегии.

Характерна вероятностная картина выбора нулевого политического влияния самым неэффективным актором (x₁=0,2 ),

показанная на рисунке 10.

Рис. 10

Для достижения наивысших значений системной эффективности неэффективный игрок никогда не должен бороться за политическое влияние (вероятность ₁=0 единична, четвертый столбец на рис. 10). Однако даже обладая навыками стратегического планирования, он в той или иной мере инвестирует в политику в подавляющем большинстве случаев (около 70% стратегий).

Еще более показательным является прямой ответ на вопрос о возможности добровольной передачи права на политическую деятельность самому эффективному игроку – об эндогенном выборе оптимального вектора стратегий = (0, 0, 0,25). При горизонте планирования в один момент времени такая стратегия не выбирается никогда; при горизонте планирования в пять моментов времени – почти никогда (вероятность составила 0,0004); при глубине прогноза в 40 моментов времени – крайне редко (0,02). Это происходит в тех случаях, когда исходное (случайное) распределение политических стратегий очень близко к оптимальному и от акторов требуется лишь «не испортить» его.

Таким образом, достижение оптимума требует сочетания очень благоприятных стартовых условий и очень длительного горизонта планирования. В реальной действительности трудно надеяться, что такое сочетание будет часто реализовываться.

Второй способ достичь оптимального распределения инвестиций в политику – перейти к модели полной рациональности акторов, сняв всякие ограничения на их вычислительные возможности. В этом случае каждый актор должен быть способен рассчитать не только все варианты своей индивидуальной политической стратегии при фиксированных стратегиях других игроков; необходим расчет всех возможных комбинаций политических стратегий для всех участников на длительный период времени. Проблематичность такой возможности очевидна; даже в рамках вычислительного эксперимента, производимого с помощью современного компьютера, ее реализация связана с определенными трудностями. При этом с ростом числа акторов сложность вычислительной задачи будет возрастать на порядки.

Таким образом, в рамках принятых допущений система не находит реалистичных путей к оптимальному распределению политических стратегий. Два возможных решения этой проблемы подсказывает нам все та же неоинституциональная теория. Первым ответом может быть создание иерархии, или установление вертикального социального контракта. Вторым ответом может быть некоторая форма горизонтального договора. Обе возможности принципиально реализуемы в рамках основ предложенного формального дизайна, – при изменении, разумеется, некоторых характеристик поведения акторов и даже – особенно для «иерархического» решения – топологии модели. Авторы рассчитывают представить математическое воплощение этих сценариев в ближайшее время.

Литература

Ахременко А.С., Петров А.П. Политические институты, эффективность и депривация: математическая модель перераспределения политического влияния // Полис. – М., 2012. – № 6. – С. 81–100.

Олсон М. Возвышение и упадок народов. Экономический рост, стагфляция, социальный склероз. – Новосибирск: ЭКОР, 1998. – 432 c.

Acemoglu D., Egorov G., Sonin K. Political model of social evolution // PNAS: Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. – 2011. – 5 p. – Mode of access:(Дата обращения: 14.05.13.)

Coates D., Heckelman J. Interest groups and investment: a further test of the Olson hypothesis // Public choice. – N.Y., 2003. – Vol. 117, N 3/4. – P. 333–340.

Fiorina M. Formal models in political science // American journal of political science. – Blooming-ton, 1975. – Vol. 19, N 1. – P. 133–159.

Прикладная статистика как инструмент познания в социальных науках

Р.У. Камалова, Д.К. Стукал