Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Коллектив авторов

Разработанный Бором «принцип дополнительности» являлся логическим открытием [Мусхелишвили, Сергеев, 1983], скачком в новый мир концептуальных моделей. Изобретенные логические средства оказываются крайне полезными не только при рассмотрении физических систем, но и при описании живых объектов [Дорфман, Сергеев, 1983], при объяснении психических явлений. Такие концептуальные модели, как принцип дополнительности, принцип соответствия, принцип относительности, обладают внутренней динамикой развития. Будучи очищеными от семантики конкретных систем, к которым они применялись, эти принципы становятся логическими средствами чрезвычайной общности, которые могут

быть положены в основу формальных логических систем. Таким образом, наряду с логикой естественного языка, существует концептуальная логика. Существует также теория формальных логических систем. На наш взгляд, если рассматривать ее как часть логики, а не как часть математики (во втором случае в центре внимания оказываются теоремы формальной системы) то основной задачей этой области знания является изучение вопроса о взаимосвязи между средствами выражения и различения данной системы смыслов и возможностью доказательства в ее рамках различных классов утверждений. Именно таково содержание наиболее известных теорем математики (например, первой и второй теорем Геделя, теоремы Тарского и т.п.). При этом необходимо проводить различие между формальным и концептуальным выводами. Формальный вывод – это подстановка, а концептуальный вывод – это трансформация концептуальной или семантической структуры утверждения по определенным правилам, принадлежащим концептуальной, а не формальной логике.

Путем, ведущим к концептуальной логике, является построение семиотических моделей. Семиотические модели – это структурные представления о том, как связаны и взаимодействуют друг с другом такие сущности, как знак, объект и смысл; суждение об оценке; текст и метатекст и т.п. Еще раз подчеркнем, мысленное оперирование семиотическими структурами, так же как и вообще оперирование понятийными, концептуальными структурами, подчиняется законам и правилам, имеющим мало общего с законами и правилами преобразования в формальных системах.

Таким образом, в соответствии с основным семиотическим различением «знак–смысл–объект» представляется целесообразным различать также логику формальных знаковых преобразований, концептуальную логику и логику оперирования конкретным образами объектов. В естественно-языковом рассуждении эти три логики совместно, хотя и не на равных правах, управляют потоком умозаключений. В каждом конкретном случае соответствующие слои мышления могут быть нагружены и эксплицированы в большей или меньшей степени. Однако попытки для сколько-нибудь широкого класса рассуждений обойтись лишь одним из этих семиотически различимых средств представляются несостоятельными и неизбежно ведут к парадоксальным и неинтерпретируемым, т.е. бессмысленным результатам.

Литература

Виндельбандт В. Прелюдии. – СПб.: Издание Д.Е. Жуковскаго, 1904. – 374 с.

Гейтинг А. Интуиционизм. – М.: Мир, 1965. – 200 с.

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. – М.: Гос. изд-во иностранной литературы, 1947. – 306 с.

Дорфман Я.Г., Сергеев В.М. Морфогенез и скрытая смысловая структура текстов // Вопросы кибернетики. Логика рассуждений и ее моделирование / Под ред. Поспелова Д.А. – М: ВИНИТИ, 1983. – C. 137–147.

Дьячков М.В., Леонтьев А.А., Торсуева Е.И. Язык Ток-Писин. – М.: Наука, 1981. – 72 с.

Инголс Д.Г.Х. Введение в индийскую

логику навья-ньяя. – М.: Наука, 1975. – 238 с.

Крипке С.А. Семантический анализ модальной логики // Фейс Р. Модальная логика. – М.: Наука, 1974. – 520 с.

Лекомцева М.И., Успенский Б.А. Описание одной семиотической системы с простым синтаксисом // Ученые записки Тартусского гос. ун-та. – 1965. – Вып. 181: Труды по знаковым системам: Вып. 2. – С. 94–106.

Ли Ч.Н., Томпсон С.А. Подлежащее и топик: новая типология языков // Новое в зарубежной лингвистике. – М.: Прогресс, 1982. – Вып. 11. – С. 193–235.

Манин Ю.И. Доказуемое и недоказуемое. – М.: Советское радио, 1979. – 168 с.

Математика и семиотика: Две отдельные познавательные способности или два полюса единого органона научного знания? // Настоящее издание.

Мусхелишвили Н.Л., Сергеев В.М. Контекстная семантика понятий и зарождение логических парадигм // Текст: семантика и структура. – М.: Наука, 1983. – С. 285–295.

Неклассическая логика / Отв. ред. П.В. Таванец. – М.: Наука, 1970. – 384 с.

Ригер Ч. Концептуальная память и умозаключение // Концептуальная обработка информации / Под ред. Р. Шенк. – М.: Энергия, 1980. – С. 152–277.

Семантика модальных и интенсиональных логик / Под ред. В.А. Смирнова. – М.: Прогресс, 1981. – 424 с.

Сергеев В.М. Структура диалога и неклассические логики // Ученые записки Тартусского гос. ун-та. – 1984. – Вып. 641: Труды по знаковым системам: Вып. 17. – С. 24–32.

Сидоренко Е.А. Общая теория логического следования // Теория логического вывода. – М.: Наука, 1973. – С. 14–50.

Фейс Р. Модальная логика. – М.: Наука, 1974. – 520 с.

Фреге Г. Понятие и вещь // Семиотика и информатика. – М., 1978. – Вып. 10. – С. 188–201.

Фреге Г. Смысл и денотат // Семиотика и информатика. – М., 1977. – Вып. 8. – С. 181–210.

Фрейденталь Х. Язык логики. – М.: Наука, 1969. – 135 с.

Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теорем множеств. – М.: Мир, 1966. – 557 с.

Хинтикка Я. Связка есть, семантические пары и семантическая относительность // Логико-эпистемологические исследования. – М.: Прогресс, 1980. – С. 310–354.

Hofstadter D. G"odel, Escher, Bach: An eternal golden braid. – N.Y.: Basic books, 1979. – 777 p.

Representation and understanding: Studies in cognitive science / D. Bobrow, A. Collis (eds.). – N.Y.: Academic press, 1975. – 427 p.

Russell B. Our knowledge of the external world. – L.: Allen and Unwin, 1914. – 251 p.

Whitehead A.N., Russell B. Principia mathematica. – Cambridge: Cambridge univ. press, 1910. – Vol. 1. – 666 p.

Whitehead A.N., Russell B. Principia mathematica. – Cambridge: Cambridge univ. press, 1912. – Vol. 2. – 772 p.

Whitehead A.N., Russell B. Principia mathematica. – Cambridge: Cambridge univ. press, 1913. – Vol. 3. – 491 p.