Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ
Шрифт:
Институциональное инвестирование и эффективность общественной системы: опыт математического моделирования 27
Организация может служить своим членам либо увеличивая пирог, который общество производит, так что ее члены получили бы большие куски пирога даже и при прежней их доле, либо получая большие доли общественного пирога для своих членов.
27
Данное научное исследование (№14-01-0127) выполнено при поддержке Программы «Научный фонд НИУ ВШЭ» в 2014/2015 гг., а также при поддержке Российского фонда фундаментальных
28
[Олсон, 1998, c. 75].
Тема, заявленная в названии данной работы, имеет два исследовательских фокуса. Первый – связан с содержательной проблемой: как вложение ресурсов в изменение «правил игры» влияет на эффективность производства благ в общественной системе? Второй – связан с «опытом математического моделирования»: особенностями формальной структуры модели, возможностями аналитических и вычислительных техник. Мы выберем промежуточный путь, связанный с ответом на вопрос о реализации важных, с нашей точки зрения, теоретических предпосылок в процессе построения математической модели и ее анализа. Полученные результаты, как мы при этом надеемся, отнюдь не являются «иллюстративными», призванными лишь продемонстрировать возможности формальной аналитической стратегии в рамках «заданной темы». В то же время эти результаты не будут в полной мере и в полном объеме вписаны в существующую теоретическую традицию. Сколько-нибудь существенный обзор изучения связи между перераспределением и эффективностью – в широчайшем спектре от работ «теоретико-модельных» [напр., Acemoglu, Egorov, Sonin, 2013] до узко эмпирических [напр., Coates, Heckelman, 2003], потребовал бы отдельной статьи.
В политологии построение математической модели – это задача одновременно и креативная, и лингвистическая. Слово «креативный» здесь понимается в буквальном смысле – рядом с имеющимся политическим миром создается новая вселенная, которая лишь отчасти, с очень большими упрощениями, воспроизводит реальность. Особенность этой вселенной в том, что законы ее существования определены очень жестко, четко и явно – в виде набора математических формул. Как писал М. Фиорина, «в тщательно формализованной модели все карты на столе» [Fiorina, 1975, p. 137]. Чтобы изучение этого искусственного и простого, но вполне самостоятельного мира дало нам какое-то новое знание о реальной действительности, требуется выполнение нескольких условий. Одно из главных – соответствие между математическими выражениями, определяющими жизнь модельного мира, и теоретическими представлениями о политике, определяющими авторское понимание рассматриваемой содержательной проблемы. Собственно «лингвистическая» задача состоит в переводе вербальных представлений о политике на формальный язык, а затем, после аналитического и вычислительного исследования – «обратный перевод». Мы начнем с четкой формулировки «исходного текста»; сегодня наши карты на столе таковы (табл. 1).
Таблица 1
Исходные положения
Последний пункт мы акцентируем особо. С нашей точки зрения, время представляет собой фундаментальный для понимания политики параметр. Этот момент существенно недооценен, в том числе и представителями неоинституциональной школы, в русле которой выдержан наш подход. Динамический характер представляемой нами математической модели – не просто особенность «формального дизайна», но попытка отразить сущностную черту анализируемых процессов.
Вторая математическая особенность модели, на которую мы хотели бы обратить внимание сразу – присутствие отдельных акторов, принимающих решения. Каждый из них выбирает между двумя базовыми альтернативами, или поведенческими стратегиями. Первая состоит в том, чтобы производить некоторое благо, увеличивая тем самым общий объем общественных ресурсов. Вторая заключается в инвестировании ресурсов в увеличение своего «политического веса», а посредством последнего – своей доли в совокупных ресурсах системы. Динамическая картина поведения общества в целом и ее эффективность определяется поведением всех акторов.
Пусть имеется группа (система), состоящая из n акторов, которые могут быть индивидами, группами или организациями. Хотя мы описываем механизм работы системы для произвольного n, но примеры и численные эксперименты рассматриваются лишь для минимальной численности n = 3. С точки зрения опорной для нас неоинституциональной теории это очень существенное упрощение, так как изменение численности группы в принципе может порождать значительные изменения в характере действующих в ней правил и механизмов их установления. Вместе с увеличением численности общества растут издержки переговоров, снижается способность поддерживать неполные («отношенческие») контракты и т.д. Тем не
Каждый актор характеризуется величиной X – индивидуальной эффективностью. Она представляет собой коэффициент, отражающий способность индивида преобразовывать некоторый ресурс (rit), полученный сегодня, в некоторый продукт (pit+1), вырабатываемый завтра. Простой пример: пусть некто – индивид или организация – засевает мешок семенной картошки (для определенности 100 картофелин) и выращивает урожай в 150 картофелин. Тогда индивидуальная эффективность xi составляет 150/100 = 1,5. Другой актор в силу разных причин – в спектре от неумения выращивать картошку и нежелания работать до организационно-управленческих проблем – на основе того же ресурса произведет лишь 50 картофелин, тогда его индивидуальная эффективность составит 50/100 = 0,5. Разумеется, применительно к общественно-государственным отношениям «мешки с картошкой» заменяются на, к примеру, бюджетное финансирование (ресурс) и произведенное с его помощью общественное благо (продукт). Но в любом случае здесь эффективность инструментально понимается в духе английского productivity как отношение полученных результатов к затраченным ресурсам.
Одновременно с индивидуальными показателями эффективности в рамках модели оценивается эффективность системы в целом – величина E. Принципиально, она интерпретируется в том же содержательном ключе, что и величины xi : как продуктивность. Ресурс системы в целом представляет собой сумму ресурсов отдельных акторов:
На данном этапе индивидуальные значения эффективности xi задаются нами экзогенно и не меняются во времени. Для определенности скажем, что для трех акторов выбраны значения 0,2, 1 и 1,8 (первый актор неэффективен, третий эффективен, второй способен произвести «на выходе» тот же объем благ, который получен им на «входе» 29 ). В то же время, системная эффективность (1) рассчитывается эндогенно, может меняться во времени и в общем случае не представляет собой среднее индивидуальных значений эффективности (в данном примере 1). Это связано с двумя принципиальными характеристиками модели.
29
В данном случае взята шкала от 0 до 2 и три индивида с указанными значениями эффективности представляют в некотором смысле весь спектр.
Во-первых, поступающий в систему ресурс почти всегда распределяется между акторами не поровну (правила распределения будут подробно охарактеризованы ниже). Соответственно, если большую часть ресурса получит эффективный актор, то и системная эффективность будет выше единицы. Например, из общего ресурса Rt=1000 актор с эффективностью 0,2 получает 200, актор с эффективностью 1 получат 300 и актор с эффективностью 1,8 получает 500. Перемножив соответствующие индивидуальные ресурсы на личные «КПД», получим величины произведенного в следующий момент времени продукта: 40, 300 и 900. В сумме система произвела 1240 единиц блага. По формуле (2), ее эффективность составит 1240/1000 = 1,24. Аналогичным образом, если распределительные преимущества получает неэффективный актор (например ri=(500,300,200)), будет произведено меньше продукта: pi=(100,300,360). Системная эффективность в этом случае составит 760/1000 = 0,76. Итак, эффективность системы зависит не только от индивидуальной эффективности составляющих ее акторов, но и от того, кто из них получает распределительные преимущества.