Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ
Шрифт:
Рис. 5
Рис. 6
Каким образом выбор акторами стратегий политического инвестирования влияет на равновесную системную эффективность? Первое напрашивающееся соображение состоит в том, что для успешной системы доля вкладываемых в политику ресурсов i должна быть больше у тех акторов, которые обладают большей индивидуальной эффективностью. Другими словами, должна существовать положительная связь между индивидуальной
Действительно, многочисленные и разнообразные вычислительные эксперименты показывают, что вероятность реализации успешного сценария возрастает при наличии такой связи. Однако, как ни странно, это условие не является ни необходимым, ни достаточным. Прежде всего, важна не только структура величины i (кто больше вкладывает в политику), но и общая политическая нагрузка на систему (сколько все общество вкладывает в политику). Исследование модели показывает, что существует формально трудноопределимый, но совершенно жесткий «предел политического инвестирования», после которого система коллапсирует независимо от связи между частной эффективностью и вложением в институты. Если слишком много ресурсов уходит из производительной сферы в борьбу вокруг институтов, средств на развитие оказывается недостаточно для поддержания роста.
Покажем это посредством двух простых вычислительных экспериментов. В первом из них, в системе три актора, индивидуальная эффективность установлена так же, как в базовом примере: x1=0,2, x2=1, x3=1,8. Начальное значение селектора установим посередине – в точку 1. Положим, =1 . Будем задавать значения политических стратегий i случайным образом, используя функции равномерного распределения. Проведем несколько серий вычислительного эксперимента, меняя в каждой серии максимально возможное значение i. В первой серии установим max i=0,01; во второй – max i=0,1; в третьей – max i=0,2; в четвертой – max i=0,3; в пятой – max i=0,4. Таким образом, от серии к серии мы будем повышать предел политического инвестирования – потолок для доли ресурсов, вкладываемых в изменение правила. Проведя в рамках каждой серии по 1000 реализаций модели, подсчитаем число случаев, когда равновесная эффективность системы была выше единицы. В результате получим вероятность реализации успешной траектории в зависимости от предела политического инвестирования 31 . Эта зависимость показана на рисунке 7.
31
Использование случайной функции равномерного распределения гарантирует нам независимость структуры величины i от ее максимума.
Рис. 7.
Очевидно, что с увеличением максимальной разрешенной доли ресурсов, инвестируемых в политику, вероятность выйти на эффективную траекторию снижается драматически. Так, если в системе каждый актор тратит на институциональное инвестирование не более 1% (0,01) своих ресурсов, почти в половине случаев реализуется «сценарий процветания». Это, к слову, именно та половина, где более эффективный актор x3=1,8 тратит на политическое влияние больше, чем неэффективный актор x1=0,2 . Если же акторам разрешается инвестировать в институты до 40% (0,4) своих ресурсов, эффективная траектория достигается менее чем в 10% случаев. При проведении такого же эксперимента при других начальных значениях селектора и параметрах бета эта картина качественно не меняется.
Второй эксперимент сфокусирован на стратегии самого эффективного актора, в нашем случае x3=1,8 .
Казалось бы, запрет для всех акторов, кроме наиболее эффективного, на институциональное влияние гарантирует выход на траекторию успешного развития: правило отбора . Ресурсы, инвестированные в политику, определяют политический вес каждого актора. Политические веса определяют положение селектора st имеет только одно равновесное состояние, соответствующее высокой эффективности 1,8. Причем переход селектора в это равновесное состояние в системе без политической конкуренции произойдет очень быстро – уже в первый момент времени независимо от начального условия st=0.
Однако здесь снова срабатывает предел политического инвестирования. Мы рассчитали конкретное пороговое значение 3, при превышении которого система переходит к «деградирующему» сценарию. Оно находится в зависимости от выбранного параметра распределительного неравенства . При низких бета, когда распределительные преимущества эффективного актора невелики, ограничения на инвестиции в политику сильнее. Это связано с тем, что неэффективные акторы получают достаточно значительный объем ресурсов, из которых в полезный продукт превращается лишь часть. В сочетании с большими затратами на политику ведущего эффективного актора это создает дефицит ресурсов для обеспечения роста.
На рис. 8 приводится график зависимости критического значения 3, превышение которого ведет к изменение сценария E>1 на сценарий E<1, от уровня распределительного неравенства.
Как видно из графика, чтобы система была успешной, доля инвестиций в политику эффективного актора (при условии, что он – единственный инвестирующий) не может ни при каком уровне распределительного неравенства превышать 0,48–0,49. Когда преимущества эффективного актора в распределении малы, этот потолок снижается до 0,2–0,3.
Рис. 8.
Итак, важна не только структура политических стратегий, перевес более эффективных игроков в политической борьбе, но и удержание общей доли институциональных инвестиций в рамках допустимого. Такое понимание позволяет нам сформулировать «формулу счастья» для такой модели – очень простую, несмотря на довольно сложное динамическое поведение системы в целом. Равновесная системная эффективность при любых начальных условиях 32 достигается, если единственным инвестирующим в политику является актор с уровнем индивидуальной эффективности больше единицы, причем доля его политических вложений предельно мала. Для нашего примера идеальный вектор политических стратегий:
32
За исключением «уравнительного общества» – очень малых значений бета, когда влияние на правило вообще теряет смысл.
При нулевом уровне участия в политике всех остальных игроков сколь угодно малой доли ресурса будет достаточно, чтобы сделать политический вес эффективного игрока максимальным. Вектору (13) всегда соответствует вектор политических весов w=(0,0,1), что обеспечивает вывод равновесия селектора на уровень эффективного игрока: s=x3>1, причем мгновенно. Предельно малые затраты на настройку институтов снимают проблему «политической нагрузки» на систему, и общество развивается по положительной экспоненте.