Ноль: биография опасной идеи

Сейфе Чарльз

Слово «зеро» имеет индийские и арабские корни. Приняв индийско-арабские цифры, арабы также приняли и ноль. Индийское название ноля было «сунья» — «пустое»; арабы переделали это слово в «сифр». Когда некоторые западные ученые описывали новое число своим коллегам, они превратили «сифр» в нечто, звучащее как бы по-латыни: «зефирус», откуда и пошло «зеро». Другие западные математики так сильно не исказили слово «сифр» и стали называть ноль «цифра». Ноль был так важен для новой системы счисления, что люди начали называть цифрой любой знак для записи числа; отсюда, в частности, произошло французское chiffre, в равной степени применимое к любой из арабских цифр.

Впрочем, когда аль-Хорезми писал «Об индийском счете», Запад

все еще был очень далек от принятия ноля. Даже мусульманский мир со своими восточными традициями был пропитан учением Аристотеля благодаря завоеваниям Александра Великого. Впрочем, индийские математики совершенно ясно утверждали: ноль — олицетворение пустоты. Таким образом, мусульманам, чтобы принять ноль, нужно было отвергнуть Аристотеля. Именно это они и сделали.

В XII веке еврейский ученый из Кордовы, Моисей Маймонид, описывал Калам — рассуждения исламских теологов — с ужасом. Он отмечал, что вместо принятия аристотелевского доказательства существования Бога мусульманские ученые обратились к атомистам, старым соперникам Аристотеля, чья доктрина, хоть и не пользовавшаяся признанием, сумела пережить разрушительное действие времени. Атомисты, как мы помним, утверждали, что материя состоит из отдельных частиц, называемых атомами, и чтобы эти частицы могли двигаться, между ними должен был существовать вакуум, иначе атомы столкнулись бы и не могли уступать друг другу дорогу.

Мусульмане ухватились за идеи атомистов. В конце концов теперь, когда стал использоваться ноль, идея пустоты снова сделалась респектабельной. Аристотель пустоту ненавидел, атомисты настаивали на ее существовании. Библия говорила о создании мира из пустоты, в то время как греческая доктрина отвергала такую возможность. Христиане, преклонявшиеся перед греческой философией, ставили Аристотеля выше Библии; мусульмане же сделали противоположный выбор.

Я то, что я есть: ничто

Ничто — создание, и создание — ничто… Наш ограниченный ум не может охватить или понять этого, потому что знание — бесконечность.

Азриэль из Жероны

Ноль был эмблемой нового учения: отвержения Аристотеля и принятия пустоты и бесконечности. По мере распространения ислама и ноль распространился по мусульманскому миру, повсюду противореча доктрине Аристотеля. Исламские ученые спорили друг с другом, и в XI веке философ Абу Хамид аль-Газали заявил, что следование учению Аристотеля должно караться смертью. Вскоре после этого споры прекратились.

Неудивительно, что ноль вызывал такие расхождения. Мусульмане со своим семитским восточным происхождением верили в то, что Бог создал Вселенную из пустоты. Эту доктрину не могли принять те, кто разделял ненависть Аристотеля к пустоте и бесконечности. По мере того как ноль распространялся по арабским землям, мусульмане признавали его и отвергали Аристотеля. Потом пришла очередь евреев.

На протяжении тысячелетий центр духовной жизни евреев находился на Среднем Востоке, однако в X веке для них открылись перспективы в Испании. У халифа Абд аль-Рахмана III был министр-еврей, который пригласил еврейских мыслителей из Вавилона. Скоро в мусульманской Испании возникла большая еврейская община.

В начале Средневековья евреи как в Испании, так и в Вавилоне были убежденными сторонниками Аристотеля. Как и их противники-христиане, они отказывались признавать бесконечность или пустоту. Однако аристотелевская философия конфликтовала как с исламской системой счисления, так и с еврейской теологией. Это и заставило Маймонида, раввина, жившего в XII веке, написать книгу, в которой он попытался примирить семитскую восточную Библию с западной греческой философией, распространенной в Европе.

У Аристотеля Маймонид позаимствовал доказательство существования Бога через отрицание бесконечности. Добросовестно воспроизводя греческие аргументы, Маймонид утверждал, что каждая из полых сфер, вращающихся вокруг Земли, должна чем-то

приводиться в движение, например, внешней по отношению к ней сферой. Однако, поскольку бесконечного числа сфер быть не может (ведь бесконечность невозможна), что-то должно было двигать саму внешнюю сферу. Это была первичная движущая сила — Бог.

Рассуждения Маймонида были «доказательством» существования Бога, а это невероят но ценно для любой теологии. Однако в то же время Библия и семитская традиция в целом были полны идей, утверждающих существование бесконечности и пустоты, идей, уже принятых мусульманами. Как и святой Августин восемью веками ранее, Маймонид попытался приспособить семитскую Библию к греческой доктрине, провозглашавшей необоснованный страх перед пустотой. Однако в отличие от ранних христиан, которые позволяли себе интерпретировать некоторые части Ветхого Завета как метафоры, Маймонид не желал полностью подчинять свою религию греческой философии. Еврейская традиция требовала от него признания библейского описания творения мира из пустоты. Это в свою очередь вело к отрицанию Аристотеля.

Маймонид заявил, что в рассуждениях Аристотеля о том, что Вселенная существовала всегда, есть прорехи. В конце концов, это положение противоречило Писанию. Это, конечно, означало, что с Аристотелем следует распрощаться. Маймонид утверждал, что акт творения возник из ничего — creatio ex nihilo, несмотря на аристотелевский запрет на вакуум. Одним ударом пустота была превращена из святотатства в нечто святое.

Для евреев годы после смерти Маймонида стали эрой ничего. В XIII веке распространилась новая доктрина: каббализм, или еврейский мистицизм. Центральным положением каббалистического мышления стала гематрия — поиск в тексте Библии закодированных посланий. Как и греки, евреи использовали буквы своего алфавита для обозначения чисел, так что каждое слово обретало численное значение. Этим можно было пользоваться для интерпретации скрытого смысла слов. Например, участники войны в Заливе могли заметить, что имя Саддам имело следующее значение: «самех» (60) + «алеф» (1) + «далед» (4) + «алеф» (1) + «мем» (600) = 666. Это число, которое христиане соотносят со Зверем, который появится во время Апокалипсиса. (Для каббалистов не составляет разницы, один или два даледа в имени Саддам, они часто меняют написание слов, чтобы получить правильную сумму.) Каббалисты считали, что слова и фразы, имеющие одинаковое численное значение, мистически связаны друг с другом. Например, в книге Бытия (глава 49, стих 10) говорится: «Не отойдет скипетр от Иуды… доколе не приидет Примиритель». Фраза на иврите «доколе не приидет Примиритель» имеет значение 358, в точности то же, что и слово «Машиах» — Мессия. Таким образом, стих предсказывает приход Мессии. Каббалисты считали определенные числа священными или полными скверны, и искали в Библии эти числа и скрытые послания, обнаруживаемые при рассмотрении различных сочетаний. Недавно изданный бестселлер «Код Библии» претендовал на то, чтобы таким способом обнаружить пророчества.

Каббала была гораздо большим, чем манипуляции с числами. Это была настолько мистическая традиция, что некоторые ученые видят в ней поразительное сходство с индуизмом. Например, каббалисты ухватились за идею двойственности природы Бога. Еврейский термин «ейн соф», означающий «бесконечный», представлял созидательный аспект Бога, ту часть Божества, которая создала Вселенную и пронизывает каждый уголок космоса. Однако в то же время Бог имел и другое имя: «айин», или «ничто». Бесконечность и пустота шли рука об руку и обе были частью Божественного Создателя. Более того, термин «айин» является анаграммой (и имеет то же числовое значение), что и слово «аний», означающее на иврите «я». Ничего не могло быть яснее — Бог закодированно говорил: «Я — ничто и одновременно — бесконечность».