Чтение онлайн

на главную

Жанры

Ноль: биография опасной идеи
Шрифт:

Рис. 16. Счетная палочка

Итальянские купцы обожали арабские цифры. Они позволяли банкирам избавиться от счетных досок. Впрочем, если деловые люди видели пользу арабских цифр, то местные правительства их ненавидели. В 1299 году во Флоренции арабские цифры были запрещены. Предлогом было то, что эти цифры легко менять и подделывать. (Например, ноль можно было обратить в шестерку простым росчерком пера.) Однако от преимуществ ноля и других арабских цифр было не так легко отделаться; итальянские купцы продолжали использовать их и даже пользовались

для передачи закодированных сообщений. Так от слова «цифра» произошло слово «шифр» — секретный код.

В конце концов правительствам пришлось уступить под давлением коммерции. Арабская система была разрешена в Италии и скоро распространилась по всей Европе. Появился ноль, как и пустота. Аристотелевские стены рушились благодаря влиянию мусульман и индийцев, и к 1400 году даже самые непреклонные сторонники философии Аристотеля начали испытывать сомнения. Впрочем, битва против Аристотеля была далека от завершения. Томас Брадвардин, которому предстояло стать архиепископом Кентерберийским, попытался опровергнуть атомизм, древнюю Немезиду Аристотеля, используя геометрию, в которой бесконечно делимые прямые атомизм опровергали автоматически. Если Аристотелю предстояло пасть, доказательство существования Бога — оплот церковной доктрины — больше не было несокрушимо. Требовалось новое доказательство.

Более того, если Вселенная была бесконечна, она не могла иметь центра. Как же тогда могла быть центром Вселенной Земля? Ответ был найден в ноле.

Глава 4

бесконечный бог ничто

Теология ноля

Все новые философы — в сомненье: Эфир отвергли — нет воспламененья, Исчезло Солнце, и Земля пропала, А как найти их — знания не стало… Все из частиц, а целого — не стало, Лукавство меж людьми возобладало, Распались связи, преданы забвенью Отец и Сын, Власть и Повиновенье. Джон Донн. «Анатомия мира» [17]

17

Донн Джон. Стихотворения и поэмы. М.: Эксмо, 2007. Пер. Д. В. Щедровицкого

Ноль и бесконечность были самой сердцевиной Возрождения. По мере того как Европа медленно пробуждалась от Темных веков, пустота и бесконечность — ничто и все — грозили уничтожить аристотелевы основания Церкви и открыть путь научной революции.

Сначала папство не видело угрозы. Высокопоставленные церковники экспериментировали с опасными идеями пустоты и бесконечности, хотя те наносили удар по сути греческой философии, которую Церковь так лелеяла. Ноль появлялся на каждой ренессансной картине, а кардинал объявлял, что Вселенная бесконечна — не имеет границ. Впрочем, короткий роман с нолем и бесконечностью длился недолго.

Почувствовав угрозу, Церковь вернулась к старой философии, к аристотелевской доктрине, поддерживавшей ее столько лет. Однако было поздно. Ноль дал корни на Западе и, несмотря на все возражения папства, оказался слишком силен, чтобы его снова можно было изгнать. Аристотель пал под напором бесконечности и пустоты, а с ним вместе — и доказательство существования Бога.

Церкви ничего не оставалось, как признать ноль и бесконечность. В конце концов, верующие могли найти Бога, скрытого в пустоте и бесконечности.

Скорлупа раскололась

О боже, я бы мог замкнуться в ореховой скорлупе и считать себя царем бесконечного пространства, если бы мне не снились дурные сны.

Шекспир. «Гамлет» [18]

В начале Возрождения не было очевидно, что ноль является угрозой для Церкви. Он был инструментом искусства, бесконечным ничто, способствовавшим Возрождению в живописи.

До XV столетия картины и рисунки были в основном плоскими и безжизненными. Изображения были искаженными, двумерными; гигантские плоские рыцари выглядывали из крохотных замков странной формы (рис. 17). Даже лучшие художники не могли изобразить реалистичной сцены. Они не знали, как пользоваться силой ноля.

18

Шекспир В. Гамлет. Акт 2, Сцена 2 / Пер. М. Лозинского.

Рис. 17. Плоские рыцари и замок странной формы

Первым продемонстрировал силу бесконечности и ноля итальянский зодчий Филиппо Брунеллески: он создал реалистичное изображение, пользуясь бесконечно удаленной точкой.

По определению, точка — это ноль, благодаря концепции измерений. В повседневной жизни вы пользуетесь трехмерными объектами. (Эйнштейн показал, что наш мир имеет четыре измерения, как мы увидим в следующих главах.) Часы у вас на столе, чашка кофе, которую вы выпиваете утром, книга, которую вы читаете на ночь, — все это трехмерные объекты. Теперь представьте себе, что огромная рука спускается сверху и расплющивает книгу. Вместо трехмерного объекта книга теперь — плоский прямоугольник. Она потеряла одно измерение: она имеет длину и ширину, но не имеет высоты. Книга стала двумерна. Теперь представьте, что она повернута на бок и снова сплющена огромной рукой. Книга больше не является прямоугольником. Она сделалась отрезком прямой, снова потеряв одно измерение: не имеет высоты и ширины, но имеет длину. Она — одномерный объект. Вы можете лишить ее даже этого единственного измерения. Сплющенный по длине, отрезок прямой становится точкой, бесконечно малой, не имеющей ни высоты, ни ширины, ни длины. Точка — это объект, имеющий ноль измерений.

В 1425 году Брунеллески поместил именно такую точку в центр изображения знаменитого флорентийского здания — Баптистерия. Этот имеющий ноль измерений объект, исчезающая точка, бесконечно малое пятнышко на картине, представляет собой нечто, бесконечно удаленное от зрителя (рис. 18). Объекты на картине отступают в даль, они делаются все ближе к исчезающей точке, делаются более сжатыми по мере того, как удаляются от зрителя. Все, находящееся достаточно далеко — люди, деревья, здания, — сжимаются в имеющую ноль измерений точку и исчезают. Ноль в центре картины содержит бесконечность пространства.

Рис. 18. Бесконечно удаленная точка

Этот очевидно противоречивый объект почти волшебно придал рисунку Брунеллески такое сходство с трехмерным Баптистерием, что тот стал неотличим от реального здания. Действительно, когда Брунеллески воспользовался зеркалом и сравнил отражение Баптистерия с рисунком, оказалось, что отражение полностью соответствует геометрии здания. Бесконечно удаленная точка превратила двумерное изображение в точную копию трехмерного объекта.

То, что ноль и бесконечность соединены в бесконечно удаленной точке, — не совпадение. Умножение на ноль заставляет числовую ось сжаться в точку; исчезающая точка заставляет большую часть Вселенной сократиться до крошечного пятнышка. Это сингулярность, концепция, ставшая позднее очень важной в истории науки, однако на том раннем этапе математики знали немногим больше художников о свойствах ноля. В XV столетии художники были дилетантами-математиками. Леонардо да Винчи написал руководство для изображения перспективы. Другая его книга о живописи предостерегает: «Пусть никто, не являющийся математиком, не читает моих работ». Художники-математики совершенствовали технику перспективы и скоро оказались способны изображать любой предмет в трех измерениях. Они не были больше ограничены плоскостными изображениями.

Поделиться:
Популярные книги

Полковник Империи

Ланцов Михаил Алексеевич
3. Безумный Макс
Фантастика:
альтернативная история
6.58
рейтинг книги
Полковник Империи

Брачный сезон. Сирота

Свободина Виктория
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
7.89
рейтинг книги
Брачный сезон. Сирота

Инферно

Кретов Владимир Владимирович
2. Легенда
Фантастика:
фэнтези
8.57
рейтинг книги
Инферно

Темный Охотник

Розальев Андрей
1. КО: Темный охотник
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Темный Охотник

Восьмое правило дворянина

Герда Александр
8. Истинный дворянин
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Восьмое правило дворянина

Неудержимый. Книга XI

Боярский Андрей
11. Неудержимый
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга XI

Я — Легион

Злобин Михаил
3. О чем молчат могилы
Фантастика:
боевая фантастика
7.88
рейтинг книги
Я — Легион

Попаданка в Измену или замуж за дракона

Жарова Анита
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
6.25
рейтинг книги
Попаданка в Измену или замуж за дракона

Ваше Сиятельство 2

Моури Эрли
2. Ваше Сиятельство
Фантастика:
фэнтези
альтернативная история
аниме
5.00
рейтинг книги
Ваше Сиятельство 2

Смертник из рода Валевских. Книга 1

Маханенко Василий Михайлович
1. Смертник из рода Валевских
Фантастика:
фэнтези
рпг
аниме
5.40
рейтинг книги
Смертник из рода Валевских. Книга 1

Титан империи 6

Артемов Александр Александрович
6. Титан Империи
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Титан империи 6

Цеховик. Книга 1. Отрицание

Ромов Дмитрий
1. Цеховик
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.75
рейтинг книги
Цеховик. Книга 1. Отрицание

Рота Его Величества

Дроздов Анатолий Федорович
Новые герои
Фантастика:
боевая фантастика
8.55
рейтинг книги
Рота Его Величества

Попаданка в деле, или Ваш любимый доктор

Марей Соня
1. Попаданка в деле, или Ваш любимый доктор
Фантастика:
фэнтези
5.50
рейтинг книги
Попаданка в деле, или Ваш любимый доктор