Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Лев Феликс Григорьевич

Наиболее известный случай такой двойной системы: пульсар PSR B1913+16, который открыли Halse и Taylor в 1974м году. Общепринятая модель этой системы содержит 18 фитируемых параметров. Кроме того, нужно учесть поправки, которые зависят от величин, известных с низкой точностью. Если взять для этих величин значения, которые считаются наиболее реалистичными, то данные наблюдений в такой модели показывают, что двойная система излучает гравитационные волны, которые описываются квадрупольной формулой Эйнштейна с точностью лучше чем 1 %. Из-за этого система теряет энергию, и скорость уменьшения орбитального периода равна 76.5 микросекунд за год, т.е., одна секунда за 14000 лет.

Итак, при помощи многих фитируемых (а

точнее подгоночных) параметров можно подогнать описание данных так, что, якобы, мы наблюдаем гравитационное излучение и это считается очередным триумфом ОТО. Даже авторы модели пишут, что в ней ясно далеко не все. Возникает также следующий естественный вопрос. Результат о потерях энергии на гравитационное излучение получен в приближении когда рассматривается задача двух точечных тел. Но эти тела движутся не в пустом пространстве, а в межзвездной среде, причем движутся быстро, так что они могут терять энергию из-за торможения в межзвездной среде. Но произносятся слова, что т.к. радиусы объектов маленькие, то такое приближение законно. Halse и Taylor получили Нобелевскую премию в 1993 м году и формально формулировка была такая, что за наблюдение двойного пульсара. Но все понимают, что неявно имеется в виду, что их наблюдения трактуются как косвенное подтверждение существования гравитационных волн.

Следующий шаг такой. Говорится, что данные по двойным пульсарам – это косвенное подтверждение существования гравитационного излучения, а хорошо бы обнаружить его непосредственно т. к. ОТО предсказывает, что оно неизбежно существует. Поэтому построили многокилометровые установки для прямого детектирования гравитационных волн. После того как прошло более 10 лет после обещанного обнаружения и ничего не было обнаружено, это пытались объяснить так, что излучение есть, но из-за разных причин оно ненаблюдаемо. Ясно, что при этом никаких сомнений в непогрешимости ОТО не допускалось.

Но вот 11 февраля 2016 г. LIGO объявила, что 14 сентября 2015 г. две ее установки – в штате Луизиана и штате Вашингтон обнаружили гравитационные волны непосредственно. На самом деле эти установки зарегистрировали какие-то колебания. Если взять эти две кривые и совместить, то они похожие, но не совсем совпадают. Разность по времени такая, что похоже, что шла волна со скоростью света, т. е. например, сейсмическая причина, наверное, исключается. Т.е., действительно что-то нашли. Теперь как понять что. Берут модель, что есть две черные дыры, массы которых 35 солнечных масс и 29 солнечных масс. Они быстро вращаются друг вокруг друга и за 0.2 секунды сливаются, образуя одну дыру с массой 62 солнечных масс. То есть, за эти 0.2 секунды, три солнечные массы переходят в гравитационное излучение. Расчеты можно провести только численно т.к. скорости порядка 0.5c, и постньютоновское приближение не работает. В этой статье в Physical Review Letters они ссылаются на расчеты, но явно не говорят сколько подгоночных параметров в задаче и какие параметры. Люди в интернете гадают, то ли 11, то ли больше.

То, что за 0.2 секунды три солнечные массы превратились в энергию гравитационных волн – это, конечно, грандиозное событие. Один из основателей LIGO Thorne говорит: "It is by far the most powerful explosion humans have ever detected except for the big bang," а Allen, the director of the Max Planck Institute for Gravitational Physics and leader of the Einstein@Home project for the LIGO Scientific Collaboration говорит: "For a tenth of a second the collision shines brighter than all of the stars in all the galaxies. But only in gravitational waves". Т.е., произошло нечто сверхграндиозное, а единственный наблюдаемый эффект от этого – что путь лазерного луча изменился на величину меньшую радиуса протона.

Здесь возникает сразу несколько

вопросов. Во-первых, нигде в литературе я не нашел толкового объяснения о том из чего состоит черная дыра. Говорят, что когда гравитация сжимает звезду, то вначале из-за реакции p+e ->n+? образуется нейтронная звезда. Это приемлимо т. к. эта реакция хорошо известна. Но говорят, что если масса больше чем 1.6 солнечных масс, то даже этот пакет нейтронов не может устоять против гравитации. Т.е., черная дыра уже не состоит из нейтронов, а тогда из чего? Ядерная физика не может сказать, что происходит с пакетом нейтронов при такой гравитации, т.е., это какой-то неизвестный вид вещества (произносятся слова, что кварк-глюонная плазма или что-то другое необычное). И есть модели, что черная дыра может иметь электрический заряд, что вообще непонятно.

То есть, мы имеем непонятно какое вещество, которое имеет громадную плотность и аномально маленький размер. Ясно, что стандартная классическая теория при таких условиях не работает, и проблему может решить только квантовая теория, которая для таких условий не построена. Но понятие черной дыры получается из решения Шварцшильда в ОТО, т.е., это понятие получается из чисто классической теории, которая при этих условиях не работает. А модельные расчеты, которые, якобы, подтверждают, что произошло слияние черных дыр, сделаны в рамках чисто классической ОТО.

Стандартная догма такая, что гравитация – это четвертое взаимодействие, которое надо объединить с сильным, электромагнитным и слабым. Сильное взаимодействие – обмен виртуальными глюонами, электромагнитное – обмен виртуальными фотонами, слабые – обмен виртуальными W и Z бозонами, а гравитация – обмен виртуальными гравитонами. Но тогда непонятно вот что. Никакие реальные частицы, в том числе и гравитоны не могут выйти из радиуса Шварцшильда. Но на расстояниях много больше радиуса Шварцшильда гравитационное поле черной дыры такое же как у обычной звезды с такими же массой и спином. Значит виртуальные гравитоны без проблем уходят из радиуса Шварцшильда на очень большие расстояния. Разница между реальными и виртуальными гравитонами только в том, что у реальных квадрат 4-импульса равен квадрату массы гравитона, а для виртуальных он может быть любой. Но может быть и очень близким к квадрату массы гравитона (и иметь большое время жизни). Так что непонятно.

Итак, получается, что три солнечные массы какого-то непонятного вещества проаннигилировали и вся энергия аннигиляции ушла только в гравитационные волны. Никаких фотонов и других частиц нет. Ведь даже, скажем, нейтрон, хотя он электрически нейтральный, но имеет магнитный момент и, якобы, состоит из заряженных кварков. Поэтому при таких ускорениях он будет излучать фотоны. Т. к. есть только две установки LIGO, то они не могут определить откуда пришел сигнал. Говорят, что когда построят третью в Индии, то по трем точкам определят. Но Ферми гамма-телескоп одновременно видит 70 % неба. После этого сообщения LIGO люди из Ферми написали статью, что 14 сентября был какой-то слабый сигнал через 0.4 секунды после LIGO. Но при таком грандиозном событии слабый сигнал выглядит странно. Кроме того, 0.4 секунды эквивалентно 120000 км., а телескоп находится на орбите высотой 500 км., т.е., не согласуется.

Мы знаем энерговыделение Солнца и оно от нас на расстоянии 8 световых минут. А это событие (якобы) было на расстоянии миллиард световых лет. Поэтому легко оценить, что за эти 0.2 секунды к нам пришло энергии в 1000000 раз меньше чем от Солнца. Если для оценки взять, что энерговыделение Сириуса в 10 раз больше чем у Солнца, то к нам пришло энергии в 100000 раз больше чем от Сириуса. Но никто ничего не видел и никаких следов. А даже если бы все действительно ушло только в гравитационное волны, то, что, такое сверхграндиозное событие ни на что бы не повлияло?