Программирование. Принципы и практика использования C++ Исправленное издание

Страуструп Бьерн

// второй

Например, если объект a вначале выглядел так:

{ 1 2 3 4 5 6 7 8 }

то получим

{ 1 2 3 4 1 2 3 4 }

Обратите внимание на то, что чаще всего срезки задаются начальными и последними элементами объекта класса

Matrix

; т.е.

a.slice(0,j)

— это диапазон

[0:j]

, а

a.slice(j)

— диапазон

[j:a.size]

. В частности, приведенный выше пример можно легко переписать:

a.slice(4) = a.slice(0,4); //

присваиваем первую половину матрицы

// второй

Иначе говоря, обозначения — дело вкуса. Вы можете указать такие индексы

i

и

n

, так что

a.slice(i,n)

выйдет за пределы диапазона матрицы

a

. Однако полученная срезка будет содержать только те элементы, которые действительно принадлежат объекту

a

. Например, срезка

a.slice(i,a.size)

означает диапазон

[i:a.size]

, а

a.slice(a.size)

и

a.slice(a.size,2)

— это пустые объекты класса

Matrix

. Это оказывается полезным во многих алгоритмах. Мы подсмотрели это обозначение в математических текстах. Очевидно, что срезка

a.slice(i,0)

является пустым объектом класса

Matrix

. Нам не следовало бы писать это намеренно, но существуют алгоритмы, которые становятся проще, если срезка

a.slice(i,n)

при параметре

n

, равном

0

, является пустой матрицей (это позволяет избежать ошибки).

Копирование всех элементов выполняется как обычно.

Matrix<int> a2 = a; // копирующая инициализация

a = a2; // копирующее присваивание

К каждому элементу объекта класса

Matrix

можно применять встроенные операции.

a *= 7; // пересчет: a[i]*=7 для каждого i (кроме того, +=, –=, /=

// и т.д.)

a = 7; // a[i]=7 для каждого i

Это относится к каждому оператору присваивания и каждому составному оператору присваивания (

=

,

+=

,

–=

,

/=

,

*=

,

%=

,

^=

,

&=

,

|=

,

>>=

,

<<=

) при условии, что тип элемента поддерживает соответствующий оператор. Кроме того, к каждому элементу объекта класса

Matrix

можно применять функции.

a.apply(f); // a[i]=f(a[i]) для каждого элемента a[i]

a.apply(f,7); // a[i]=f(a[i],7) для каждого элемента a[i]

Составные операторы присваивания и функция

apply

модифицируют свои аргументы типа

Matrix

. Если же мы захотим создать новый объект класса

Matrix

, то можем выполнить следующую инструкцию:

b = apply(abs,a); // создаем новый объект класса Matrix

// с условием b(i)==abs(a(i))

Функция

abs

— это стандартная функция вычисления абсолютной величины (раздел 24.8). По существу,

функция

apply(f,x)

связана с функцией

x.apply(f)

точно так же, как оператор

+

связан с оператором

+=

. Рассмотрим пример.

b = a*7; // b[i] = a[i]*7 для каждого i

a *= 7; // a[i] = a[i]*7 для каждого i

y = apply(f,x); // y[i] = f(x[i]) для каждого i

x.apply(f); // x[i] = f(x[i]) для каждого i

В результате

a==b

и

x==y

.

В языке Fortran второй вариант функции

apply

называется функцией пересылки (“broadcast” function). В этом языке чаще пишут вызов

f(x)

, а не

apply(f,x)

. Для того чтобы эта возможность стала доступной для каждой функции

f

(а не только для отдельных функций, как в языке Fortran), мы должны присвоить операции пересылки конкретное имя, поэтому (повторно) использовали имя apply.

Кроме того, для того чтобы обеспечить соответствие с вариантом функции-члена

apply

, имеющим вид

a.apply(f,x)

, мы пишем

b = apply(f,a,x); // b[i]=f(a[i],x) для каждого i

Рассмотрим пример.

double scale(double d, double s) { return d*s; }

b = apply(scale,a,7); // b[i] = a[i]*7 для каждого i

Обратите внимание на то, что “автономная” функция

apply

принимает в качестве аргумента функцию, вычисляющую результат по ее аргументам, а затем использует этот результат для инициализации итогового объекта класса

Matrix

. Как правило, это не приводит к изменению объекта класса

Matrix

, к которому эта функция применяется. В то же время функция-член

apply

отличается тем, что принимает в качестве аргумента функцию, модифицирующую ее аргументы; иначе говоря, она модифицирует элементы объекта класса

Matrix

, к которому применяется. Рассмотрим пример.

void scale_in_place(double& d, double s) { d *= s; }

b.apply(scale_in_place,7); // b[i] *= 7 для каждого i

В классе

Matrix

предусмотрено также много полезных функций из традиционных математических библиотек.

Matrix<int> a3 = scale_and_add(a,8,a2); // объединенное умножение

// и сложение

int r = dot_product(a3,a); // скалярное произведение

Операцию

scale_and_add

часто называют объединенным умножением и сложением (fused multiply-add), или просто fma; ее определение выглядит так:

result(i)=arg1(i)*arg2+arg3(i)

для каждого

i

в объекте класса

Matrix

. Скалярное произведение также известно под именем

inner_product

и описано в разделе 21.5.3; ее определение выглядит так:

result+=arg1(i)*arg2(i)

для каждого

i

в объекте класса

Matrix

, где накопление объекта

result

начинается с нуля.