Программирование. Принципы и практика использования C++ Исправленное издание

Страуструп Бьерн

Одномерные массивы очень широко распространены; их можно представить как в виде встроенного массива, так и с помощью классов

vector

и

Matrix

. Класс

Matrix

следует применять тогда, когда необходимо выполнять матричные операции, такие как

*=

, или когда объект класса

Matrix

должен взаимодействовать с другими объектами этого класса, имеющими более высокую размерность.

Полезность этой библиотеки можно объяснить тем, что она лучше согласована с математическими операциями, а также тем,

что при ее использовании не приходится писать циклы для работы с каждым элементом матрицы. В любом случае в итоге мы получаем более короткий код и меньше возможностей сделать ошибку. Операции класса

Matrix

, например копирование, присваивание всем элементам и операции над всеми элементами, позволяют не использовать циклы (а значит, можно не беспокоиться о связанных с ними проблемах).

Класс

Matrix

имеет два конструктора для копирования данных из встроенных массивов в объект класса

Matrix

. Рассмотрим пример.

void some_function(double* p, int n)

{

double val[] = { 1.2, 2.3, 3.4, 4.5 };

Matrix<double> data(p,n);

Matrix<double> constants(val);

// ...

}

Это часто бывает полезным, когда мы получаем данные в виде обычных массивов или векторов, созданных в других частях программы, не использующих объекты класса

Matrix

.

Обратите внимание на то, что компилятор может самостоятельно определить количество элементов в инициализированном массиве, поэтому это число при определении объекта

constants

указывать не обязательно — оно равно —

4

. С другой стороны, если элементы заданы всего лишь указателем, то компилятор не знает их количества, поэтому при определении объекта

data

мы должны задать как указатель

p

, так и количество элементов

n

.

24.5.3. Двумерный объект класса Matrix

Общая идея библиотеки

Matrix

заключается в том, что матрицы разной размерности на самом деле в большинстве случаев очень похожи, за исключением ситуаций, в которых необходимо явно указывать размерность. Таким образом, большинство из того, что мы можем сказать об одномерных объектах класса

Matrix

, относится и к двумерным матрицам.

Matrix<int,2> a(3,4);

int s = a.size; // количество элементов

int d1 = a.dim1; // количество элементов в строке

int d2 = a.dim2; // количество элементов в столбце

int* p = a.data; // извлекаем данные с помощью указателя в стиле

// языка С

Мы можем запросить общее количество элементов и количество элементов в каждой размерности. Кроме того, можем получить указатель на элементы, размещенные в памяти в виде матрицы.

Мы можем использовать индексы.

a(i,j); // (i,j)-й элемент (в стиле языка Fortran) с проверкой

// диапазона

a[i]; // i-я строка (в стиле языка C) с проверкой диапазона

a[i][j]; // (i,j)-й элемент (в стиле языка C)

В двумерном объекте

класса

Matrix

индексирование с помощью конструкции

[i]

создает одномерный объект класса

Matrix

, представляющий собой

i

– ю строку. Это значит, что мы можем извлекать строки и передавать их операторам и функциям, получающим в качестве аргументов одномерные объекты класса

Matrix

и даже встроенные массивы

(a[i].data)

. Обратите внимание на то, что индексирование вида

a(i,j)

может оказаться быстрее, чем индексирование вида

a[i][j]

, хотя это сильно зависит от компилятора и оптимизатора.

Мы можем получить срезки.

a.slice(i); // строки от a[i] до последней

a.slice(i,n); // строки от a[i] до a[i+n–1]

Срезка двумерного объекта класса

Matrix

сама является двумерным объектом этого класса (возможно, с меньшим количеством строк). Распределенные операции над двумерными матрицами такие же, как и над одномерными. Этим операциям неважно, как именно хранятся элементы; они просто применяются ко всем элементам в порядке их следования в памяти.

Matrix<int,2> a2 = a; // копирующая инициализация

a = a2; // копирующее присваивание

a *= 7; // пересчет (и +=, –=, /= и т.д.)

a.apply(f); // a(i,j)=f(a(i,j)) для каждого элемента a(i,j)

a.apply(f,7); // a(i,j)=f(a(i,j),7) для каждого элемента a(i,j)

b=apply(f,a); // создаем новую матрицу с b(i,j)==f(a(i,j))

b=apply(f,a,7); // создаем новую матрицу с b(i,j)==f(a(i,j),7)

Оказывается, что перестановка строк также полезна, поэтому мы предусмотрим и ее.

a.swap_rows(1,2); // перестановка строк a[1] <–> a[2]

Перестановки столбцов

swap_columns

не существует. Если она вам потребуется, то вы сможете написать ее самостоятельно (см. упр. 11). Из-за построчной схемы хранения матриц в памяти строки и столбцы не совсем равноправны. Эта асимметрия проявляется также в том, что оператор

[i]

возвращает только строку (а для столбцов аналогичный оператор не предусмотрен). Итак, в тройке

(i,j)

первый индекс

i

выбирает строку. Эта асимметрия имеет глубокие математические корни.

Количество действий, которые можно было бы выполнить над двумерными матрицами, кажется бесконечным.

enum Piece { none, pawn, knight, queen, king, bishop, rook };

Matrix<Piece,2> board(8,8); // шахматная доска

const int white_start_row = 0;

const int black_start_row = 7;

Piece init_pos[] = {rook,knight,bishop, queen,king,bishop,knight,rook};