Против богов: Укрощение риска

Бернстайн Питер

Однако еще оставалось широкое поле для открытий. Идеи о вероятности и риске развивались быстрыми темпами, а интерес к этим проблемам через Францию распространился на Швейцарию, Германию и Англию.

Франция, например, в течение XVII и XVIII веков испытала настоящий математический бум, герои которого пошли значительно дальше экспериментов Кардано с бросанием костей. Успехи вычислительных методов и алгебры привели к бурному развитию абстрактных математических понятий и обеспечили обоснование многих практических приложений вероятности – от страхования и инвестирования до таких, казалось бы, далеких от математики предметов, как медицина, наследственность, поведение молекул, стратегия и тактика военных действий и предсказание погоды.

Первым шагом была

разработка измерительных методов, пригодных для определения степени упорядоченности, которая может скрываться в неопределенном будущем. Попытки разработать такие методы впервые были предприняты еще в XVII веке. В 1619 году, например, пуританский священник Томас Гатакер опубликовал нашумевшую работу «О природе и использовании жребия» («Of the Nature and Use of Lots»), в которой утверждал, что исход случайных игр определяет не Бог, а закон природы вещей, или естественный закон¹⁹. К концу XVII века, спустя почти сто лет после смерти Кардано и менее чем через пятьдесят лет после смерти Галилео, были решены важные проблемы теории вероятностей. Следующим шагом было решение вопроса о том, как люди осознают вероятности и реагируют на них в реальной жизни. Этим в конечном счете и занимаются теории управления риском и принятия решений, и здесь баланс между объективными данными и волевыми качествами приобретает решающее значение.

Глава 4 

Французские знакомства

Ни Кардано, ни Галилео не заметили, что они вплотную подошли к формулировке законов вероятности, являющихся главным орудием управления риском. Кардано сделал на основе своих экспериментов ряд весьма важных обобщений, но интересовала его не столько теория вероятностей, сколько оптимизация игры, а Галилео даже теория игры не особо интересовала.

Галилео умер в 1654 году. Двенадцать лет спустя три француза осуществили наконец гигантский прорыв в таинственный мир неопределенности, и затем меньше чем за десять лет рудиментарная идея превратилась в хорошо разработанную теорию, расчистившую путь замечательным практическим достижениям. Голландец Гюйгенс в 1657 году опубликовал ставший очень популярным учебник по теории вероятностей (который в 1664 году внимательно прочел и отметил Ньютон); примерно в это же время Лейбниц размышлял над возможностью применения теории вероятностей к решению юридических проблем; а в 1662 году монахи парижского монастыря Пор-Рояль выпустили новаторскую работу по философии и вероятности под названием «La logique» («Логика»). В 1660 году англичанин Джон Грант опубликовал результаты своего анализа демографических данных на основе статистики смертности, взятой им из записей в церковноприходских регистрационных книгах. К концу 1660 года в голландских городах, традиционно финансировавших городские нужды за счет продажи пожизненной ренты, на этой основе была создана действенная система страхования. К 1700 году, как мы уже отмечали ранее, и английское правительство стало покрывать свой бюджетный дефицит за счет продажи полисов пожизненной ренты.

А началось все со странной троицы французов, которые, глядя на игровой стол, заложили теоретические основы измерения вероятности. Одним из них был Блез Паскаль, блистательный молодой повеса, который стал впоследствии религиозным фанатиком и кончил полным отрицанием ценности разума. Другой, Пьер Ферма, преуспевающий адвокат, для которого математика была побочным занятием. Третьим был аристократ шевалье де Мере, совмещавший свое увлечение математикой с неудержимой страстью к азартным играм; он вошел в историю тем, что сформулировал задачу, решение которой привело двух остальных на тропу открытий.

Ни молодой повеса, ни адвокат не нуждались в экспериментах для подтверждения своих гипотез. В отличие от Кардано они с первых шагов работы над теорией вероятностей пользовались индуктивным методом. Теория позволила измерять вероятности в численном виде и отказаться от принятия решений на основе субъективных мнений.

Склонный к философствованию

знаменитый математик Паскаль родился в 1623 году, когда Галилей заканчивал эссе «Об игре в кости». Рожденный во время религиозных войн XVII столетия, он провел полжизни в метаниях между блистательной математической карьерой и уходом в религиозную экзальтацию, по существу своему антиинтеллектуальную. Хотя он был замечательным математиком и гордился своими достижениями как «мастера геометрии», самой сильной страстью его жизни оказались в конечном итоге религиозные переживания¹.

Паскаль начинал жизнь как вундеркинд. Очарованный формами и фигурами мальчик самостоятельно доказал большинство теорем евклидовой геометрии, заполняя геометрическими построениями плитки пола детской комнаты. В возрасте 16 лет он написал работу, посвященную коническим сечениям, поразившую великого Декарта.

Увлечение маленького Блеза математикой сослужило хорошую службу его отцу, который тоже был в своем роде математиком и вел обеспеченную жизнь в качестве сборщика, а если говорить точнее, откупщика налогов. Откупщик налогов ссужал деньгами монарха, подобно фермеру, засевающему поле, – и затем собирал деньги с населения, как тот же фермер собирает жатву, в надежде собрать больше, чем посеял.

Когда Паскаль был еще совсем мальчишкой, он изобрел и запатентовал счетную машину для облегчения скучной работы М. Паскаля по ежедневному подведению баланса. Это хитроумное механическое устройство с приводами и колесами, которые вращались взад-вперед, складывая и вычитая, было предшественником современных электронных калькуляторов. Юный Паскаль выполнял на своей машине также умножение и деление и даже начал разрабатывать конструкцию для извлечения квадратных корней. К сожалению, в течение последующих 250 лет клерки и бухгалтеры не могли использовать эту машину из-за очень высокой стоимости.

Заметив гениальные способности своего сына, отец Блеза, когда тому исполнилось четырнадцать лет, ввел его в избранный кружок, еженедельно собиравшийся для дискуссий в доме иезуитского священника по имени Марен Мерсенн, расположенном недалеко от Королевской площади в Париже. В первой половине XVII века дом аббата Мерсенна был центром мировой науки и математики. Не довольствуясь организацией еженедельных дискуссий с участием крупнейших ученых, аббат своим неровным почерком вел обширнейшую переписку с учеными всей Европы, сообщая всем и каждому обо всем, что было нового и интересного².

В отсутствие ученых обществ, профессиональных журналов и других средств обмена идеями и информацией Мерсенн внес ценный вклад в развитие и распространение новых научных теорий. Парижская Академия наук и Лондонское Королевское общество, основанные лет через двадцать после его смерти, были прямыми наследниками его кружка.

Хотя ранние работы Блеза Паскаля по геометрии и алгебре произвели большое впечатление на сильных математиков, которых он встретил в кружке Мерсенна, у него скоро возникли прямо противоположные интересы. В 1646 году старший Паскаль поскользнулся на льду и сломал бедро; костоправы, приглашенные ухаживать за ним, оказались членами ордена янсенистов. Эти люди верили, что единственный путь к спасению лежит через аскетизм, жертвенность, смирение и самоограничение. Они проповедовали, что человек, который не стремится неустанно ко все более высокому духовному очищению, неминуемо скатится в бездну греха. Утверждая примат чувства и веры, они третировали разум, считая его помехой на пути к искуплению.

Залечив бедро Паскаля-отца, янсенисты в течение трех месяцев обрабатывали душу Паскаля-сына, который с энтузиазмом воспринял их доктрину. Теперь он избегал и математики, и других наук, и всех развлечений своей прежней парижской жизни. Религия поглотила его целиком. Объясняя свое состояние, он смог только сказать: «Кто поместил меня сюда? По чьему повелению и предписанию это место и это время предназначены мне? Вечная тишина этого бесконечного пространства приводит меня в ужас»³.