Тени разума. В поисках науки о сознании
Шрифт:
Другое нередко выдвигаемое возражение против реальности вектора | сводится к следующему: чередование U, R, U, R, U, R, …, представляющее собой, в сущности, типичное описание процесса в квантовой теории, не симметрично во времени (каждое U– действие начинаетсяс процедуры R, но не завершается ею), и существует другое, полностью эквивалентное первому описание, в котором U– эволюции обращены во времени (см. НРК, с. 355, 356; рис. 8.1, 8.2). Почему первое описание соответствует «реальности», а второе нет? Есть мнение, что всерьез следует принимать обаописания (как прямую, так и обратную эволюцию вектора состояния) — они сосуществуют и дают в совокупности полное описание физической реальности (см. [ 61 ], [ 381 ] и [ 2 ]). Я склонен думать, что предположения эти, скорее всего, не лишены серьезных оснований, однако в настоящий момент мы на них останавливаться не будем. Мы вкратце коснемся их (и некоторых других родственных им) ниже, в §7.12 .
Одно
Все это так, и все же противоположную позицию принять ничуть не легче — ту, согласно которой вектор состояния | оказывается в некотором роде физически «нереальным», являя собой лишь оболочку, содержащую полную сумму «наших знаний» о физической системе. Я бы даже сказал, что принять эту позицию неимоверно трудно, особенно если учесть, что подобная роль «знания» подразумевает немалую долю субъективности. О чьем, в конце концов, знании идет здесь речь? Совершенно точно — не о моем. Я очень мало действительно знаю об отдельных векторах состояния, детально описывающих поведение всех до единого окружающих меня объектов. А они, как ни в чем не бывало, продолжают себе свою идеально организованную деятельность, нимало не заботясь ни о том, что именно может стать кому-то «известно» о том или ином векторе состояния, ни о том, кто же станет счастливым обладателем этого драгоценного знания. Разве разные экспериментаторы, располагающие разным знанием о какой-либо физической системе, описывают эту самую систему с помощью различных векторов состояния? Отнюдь; все возникающие здесь различия относятся к тем особенностям каждого конкретного эксперимента, которые не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на конечный результат.
Один из наиболее сильных доводов {76} в опровержение этой субъективной точки зрения на реальность | следует из того факта, что, каким бы ни был вектор состояния | , всегда возможно (по крайней мере, в принципе) осуществить примитивное измерение(см. §5.13 ), ДА– пространство которого представляет собой луч в гильбертовом пространстве, определяемый вектором | . Дело в том, что физическое состояние | (определяемое лучом комплексных кратных | ) определено однозначно, в силу того, что результат ДАдля данного состояния является абсолютно достоверным. Никакое другое состояние таким свойством не обладает. Для любого другого состояния речь может идти лишь о некоторой вероятности (всегда меньшей, нежели полная уверенность) получения результата ДА, не исключающей и возможности того, что будет получен результат НЕТ. Таким образом, хотя мы и не можем посредством какого бы то ни было измерения выяснить, что же такое в действительности представляет собой вектор | , физическое состояние | однозначно определяется тем, что должно (согласно соответствующему вектору) являться результатом измерения, которое могло быбыть осуществлено над этим состоянием. Здесь мы вновь встречаемся с контрфактуальностью (см. §§5.2 , 5.3 ); впрочем, мы уже видели, насколько важную роль в предсказаниях квантовой теории играют контрфактуальные соображения.
Дабы прибавить нашему рассуждению убедительности, вообразим, что квантовая система установлена в некое известное состояние, скажем, | , и что согласно вычислениям, это состояние по прошествии времени tэволюционирует под действием процедуры Uв другое состояние, скажем, | . Пусть состояние | представляет, например, состояние «спин вверх» (| = |^) атома со спином 1/2, и предположим, что система оказалась в этом состоянии под действием какого-то предыдущего измерения. Допустим, что наш атом обладает магнитным моментом, направление которого совпадает с направлением оси спина (т.е. представляет собой маленький магнит, ориентированный в направлении оси спина). Направление же оси спина атома, помещенного в магнитное поле, вполне определенным образом прецессирует, что можно точно вычислить и представить как действие процедуры U, переводящее спин за время t в новое состояние, скажем, | = |->. Следует ли это вычисленное состояние принимать всерьез как часть физической реальности? Не вижу причин в этом ему отказывать. Поскольку состояние | никак не может не учитывать возможностьтого,
Можно отыскать множество самых разнообразных физических ситуаций, в которых подобное примитивное измерение окажется практически неосуществимым. И все же стандартные правила квантовой теории предполагают, что в принципетакие измерения возможны. Если же мы полагаем, что в случае некоторых «достаточно сложных» разновидностей состояний | примитивные измерения невозможны в принципе, то нам придется пересмотреть самые основы квантовой теории. Может быть, их и впрямь стоит пересмотреть (некоторые конкретные шаги в этом направлении я предложу в §6.12 ). Следует, впрочем, понимать, какого рода пересмотр потребуется, если мы и впредь намерены отрицать объективныеразличия между разными квантовыми состояниями или, что одно и то же, объективную реальность вектора состояния | в некотором строгом физическом смысле (пусть и с точностью до коэффициента пропорциональности).
В качестве «минимального» пересмотра, затрагивающего лишь теорию измерения, часто предлагают ввести так называемые правила суперселекции {77} , которые и в самом деле эффективно отрицают возможность выполнения определенных типов примитивных измерений системы. Мне не хочется рассматривать здесь эти правила в подробностях, так как ни одно подобное предложение, насколько мне известно, не дошло в своем развитии до той стадии, на которой можно было бы говорить о формировании сколько-нибудь связной общей позиции в отношении проблемы измерения. Подчеркну лишь, что даже минимальный пересмотр подобного рода все равно остается пересмотром — и лишь подтверждает наличие насущной необходимости в пересмотре теории в целом.
В заключение, думаю, следует упомянуть о том, что существует и множество иных подходов к квантовой механике, которые хоть и не противоречат предсказаниям традиционной теории в принципе, но все же дают «картины реальности», так или иначе отличные от той реальности, где вектор состояния | «принимают всерьез», полагая, что он эту реальность и представляет. Среди них — пилотно-волноваятеория Луи де Бройля [ 77 ] и Дэвида Бома [ 33 ], нелокальная теория, согласно которой существуют объекты, эквивалентные одновременно волновым функциям исистемам классических частиц, причем и те, и другиеполагаются в данной теории «реальными». (См. также [ 34 ].) Другие точки зрения (вдохновленные Ричардом Фейнманом и его подходом к квантовой теории [ 118 ]) оперируют целыми «историями» возможного поведения — согласно этим точкам зрения, истинная картина «физической реальности» несколько отличается от той, которую дает обыкновенный вектор состояния | . Аналогичной общей позиции, которая, впрочем, учитывает еще и возможность, по сути, многократных частичных измерений (в соответствии с анализом, предпринятым в [ 4 ]), придерживаются авторы работ [ 174 ], [ 279 ] и [ 141 ]. Было бы неуместно, как мне кажется, углубляться здесь в обсуждение этих разнообразных альтернативных точек зрения (хотя следует все же упомянуть о том, что формализм матриц плотности, который вводится в следующем параграфе, играет в некоторых из этих теоретических построений не последнюю роль — как и в операторном подходе Хаага [ 179 ]). Скажу лишь, что, хотя многое в этих процедурах представляет значительный интерес и обладает некоторой вдохновляющей оригинальностью, я все же совершенно не убежден, что с их помощью можно действительно решить проблему измерения. Разумеется, я могу и ошибаться, но это покажет лишь время.
6.4. Матрица плотности
Многие физики, полагая себя людьми практичными, вопросами «реальности» вектора | не интересуются. От | им нужно лишь одно — возможность вычислять с его помощью вероятности того или иного дальнейшего физического поведения объекта. Часто бывает так, что состояние, выбранное изначально для представления физической ситуации, приобретает под действием эволюции чрезвычайную сложность, а его сцепленности с элементами окружения становятся настолько запутанными, что на практике совершенно невозможно проследить за эффектами квантовой интерференции, отличающими такое состояние от множества других ему подобных. Все уверения в том, что явившийся результатом данной конкретной эволюции вектор состояния сколько-нибудь более реален, нежели прочие, на практике от него неотличимые, наши «практичные» физики, без сомнения, сочтут абсолютно лишенными смысла. В самом деле, скажут они, любой отдельныйвектор состояния, пригодный для описания «реальности», всегда можно заменить подходящей вероятностной комбинациейвекторов состояния. Если применение процедуры Uк некоему вектору состояния, представляющему начальное состояние системы, дает результат, с практической точки зрения(FAPP-подход Белла) неотличимый от того, что был бы получен с помощью такой вот вероятностной комбинации векторов состояния, то вероятностная комбинация достаточно хороша для описания мира и отыскивать U– эволюционировавший вектор состояния нужды нет.
Часто утверждают, что с такими же мерками можно подходить и к процедуре R— по крайней мере, на практике (все тот же FAPP). Двумя параграфами ниже мы попытаемся найти ответ на вопрос, можно ли в самом деле разрешить кажущийся U/ R– парадокс одними лишь этими методами. Однако прежде я хотел бы рассказать подробнее о процедурах, принятых в стандартных FAPP-подходах к объяснению R– процесса (реального или кажущегося).