Тени разума. В поисках науки о сознании

Пенроуз Роджер

Рис. 6.6. Для того чтобы найти время редукции h/ E, представим себе объект в виде двух расходящихся копий и вычислим энергию E, затрачиваемую на такое расхождение, учитывая лишь гравитационное притяжение объектов.

Если в качестве объекта был выбран шар с массой mи радиусом a, то для энергии мы получим величину порядка m ²/ a. Вообще говоря, действительное значение энергии зависит еще и от того, на какое расстояние перемещается объект, однако в данном случае это расстояние очень незначительно, поскольку в окончательной конфигурации две копии объекта расходятся лишь настолько, чтобы не перекрывать друг друга. Дополнительная энергия, необходимая

для перемещения объекта от точки касания на любое расстояние (вплоть до бесконечности), есть величина того же порядка (коэффициент 5/7), что и энергия, затрачиваемая на перемещение от полного взаимоперекрытия до точки касания. Таким образом, пока нас интересует лишь порядок величины; вкладом в общую энергию, вносимым расхождением копий объекта уже после разделения, можно пренебречь, коль скоро разделение (по большей части) таки состоялось. Согласно такой схеме, время редукции составит величину порядка

a/ m ²

(в абсолютных единицах) или, очень приближенно,

1/(20 p ² a ⁵),

где p— плотность объекта. То есть в случае объекта обычной плотности (скажем, капли воды) время редукции примерно равно 10 ¹⁸⁶/ a ⁵.

В определенных простых ситуациях эта схема дает вполне «приемлемые» значения. Возьмем, например, нуклон (протон или нейтрон): если a— это «радиус сильного взаимодействия» 10 ^—13см, что в абсолютных единицах составляет почти 10 ²⁰, а масса mприблизительно равна 10 ¹⁹, то время редукции будет что-то около 10 ⁵⁸, т.е. более десяти миллионов лет. То, что это время велико, обнадеживает, поскольку на отдельных нейтронах эффекты квантовой интерференции наблюдались экспериментально ^{83} . Получи мы очень малое время редукции, наши рассуждения вошли бы в противоречие с результатами этих наблюдений.

Объекты более «макроскопические», скажем, мельчайшие водяные капли радиуса 10 ^—5см, дадут время редукции порядка нескольких часов. Если увеличить радиус до 10 ^—4см (1 микрон), то время редукции уменьшится до приблизительно двенадцатой доли секунды; при радиусе 10 ^—3см время редукции составит менее одной миллионной секунды. В общем случае, при рассмотрении объекта в суперпозиции двух пространственно разделенных состояний мы просто определяем, какую энергию необходимо затратить на такое разделение, учитывая при этом лишь гравитационное взаимодействие между двумя «участниками» суперпозиции. Величина, обратная этой энергии, представляет собой нечто вроде «периода полураспада» суперпозиции состояний. Чем больше энергия, тем меньше время, в течение которого может существовать суперпозиция.

В реальной экспериментальной ситуации чрезвычайно сложно добиться того, чтобы объекты в квантовой суперпозиции не оказывали возмущающего воздействия на вещество окружения (образуя тем самым сцепленное с ним состояние), вследствие чего приходится учитывать и гравитационные эффекты, связанные с окружением. Такая необходимость возникает даже в тех случаях, когда возмущение не вызывает значительного макроскопического перемещения масс в окружении. Существенными могут оказаться даже самые незначительные перемещения отдельных частиц — хотя здесь для редукции обычно требуются несколько большие общие массы, нежели в случае перемещения макроскопического «объекта».

Для того, чтобы наглядно продемонстрировать, какой эффект возмущение такого рода может оказать на предлагаемую схему, заменим перемещающее устройство в вышеописанной идеализированной экспериментальной ситуации неким объемом жидкости, которая просто-напросто поглощаетфотон, если тот ухитряется пройти сквозь зеркало (см. рис. 6.7 ), так что теперь роль «окружения» отводится уже самому объекту. Вместо линейной суперпозиции двух состояний, различных на макроскопическом уровне в силу того, что одна копия объекта вся целиком перемещается относительно другой, мы теперь рассматриваем всего лишь различие между двумя конфигурациями взаимного расположения атомов, причем смещение одной конфигурации относительно другой носит случайный характер. Можно ожидать, что для объема обычной жидкости радиуса а мы получим время редукции порядка 10 ¹³⁰/ a ³(точная величина будет зависеть до некоторой степени от первоначальных допущений), что существенно отличается от 10 ¹⁸⁶/ a ⁵, времени редукции в опыте со взаимным перемещением объектов. То есть редукция в случае перемещения объектов целиком требует меньших масс, нежели редукция в случае возмущения атомных конфигураций. Тем не менее, в соответствии с нашей схемой редукция произойдет и здесь, при полном отсутствии какого бы то ни было макроскопического движения.

Рис. 6.7.

Предположим, что пропущенный сквозь зеркало фотон не перемещает сферический объект, а всего лишь поглощается неким объемом жидкости.

В §5.8 при обсуждении квантовой интерференции мы рассматривали экспериментальную установку с материальным препятствием, перехватывающим фотонный луч. Простого поглощения— или даже потенциальной возможности поглощения — фотона таким препятствием вполне достаточно для редукции R, несмотря на то, что при этом не происходит ничего макроскопического, что можно было бы реально наблюдать. Иначе говоря, достаточно сильное возмущение окружения, сцепленногос рассматриваемой системой, само по себе способно вызвать R, что отсылает нас к более традиционным FAPP-процедурам.

В самом деле, практически любой реальный процесс измерения почти наверняка сопровождается возмущением большого количества микроскопических частиц окружения. Согласно выдвигаемым здесь предположениям, часто доминантным эффектом оказывается именно это возмущение, а вовсе не макроскопическое движение массивных объектов, как в описанной выше ситуации с перемещением шара. Если эксперимент не подразумевает особо тщательного контроля за окружением, любое макроскопическое перемещение макроскопического же объекта весьма существенно возмущает окружающую среду, и вполне возможно, что именно время редукции окружения— величина порядка 10 ¹³⁰/ b ³, где буквой bобозначен радиус области окружения, сцепленной с рассматриваемым объектом (плотность окружения принимается равной плотности воды) — оказывается в данном случае доминирующим (т. е. гораздо меньшим, нежели время редукции 10 ¹⁸⁶/ a ⁵, характерное для собственно объекта). Например, если радиус bвозмущенного окружения составляет всего лишь десятую долю миллиметра, то только по одной этой причине время редукции сократится до миллионной доли секунды.

Такая картина во многом близка к традиционному описанию, о котором мы говорили в §6.6 , однако теперь у нас имеется вполне определенныйкритерий, позволяющий точно сказать, когда действительно происходит редукция в данном окружении. Вспомним возражения, высказанные в §6.6 против допущения, что традиционный FAPP-подход адекватно описывает действительную физическую реальность. С введением такого критерия эти возражения больше не имеют силы. Как только окружение подвергается достаточно сильному возмущению, в этом окружении очень быстро происходит ( действительнопроисходит) редукция — каковая редукция незамедлительно сопровождается редукцией в любом «измерительном устройстве», с каким окружение на тот момент сцеплено. Редукция эта принципиально необратима, и восстановить первоначальное сцепленное состояние невозможно, какие бы сногсшибательные достижения технического прогресса мы себе ни вообразили. Соответственно, не возникает и противоречия с тем, что реальные измерительные устройства неизменно регистрирует либо ДА, либо НЕТ— в предлагаемой картине они делают в точности то же самое.

Мне думается, что подобного рода описание может оказаться весьма полезным при изучении различных биологических процессов; в частности, с его помощью можно вполне правдоподобно объяснить, почему биологические структуры размерами много меньше микрона часто способны на самое что ни на есть классическое поведение. Поскольку биологическая система очень тесно сцеплена со своим окружением описанном выше образом, ее собственноесостояние непрерывно подвергается редукции вследствие столь же непрерывной редукции этого самого окружения. С другой стороны, можно предположить, что по какой-то причине биологическая система может «предпочесть», чтобы в тех или иных обстоятельствах ее состояние не редуцировалось в течение некоторого длительного промежутка времени. В этом случае системе необходимо найти какой-нибудь эффективный способ изоляции от окружающего ее вещества. К этим соображениям мы в дальнейшем еще вернемся ( §7.5 ).

Следует особо подчеркнуть, что энергия, определяющая время существования суперпозиции состояний, представляет собой разницу энергий, а не общую (массу-)энергию всей системы как целого. Таким образом, в тех случаях, когда перемещаемый объект хотя и велик, но передвигается на небольшое расстояние (и если он к тому же обладает еще и кристаллической структурой, т.е. составляющие его отдельные атомы не склонны к случайным блужданиям), квантовые суперпозиции могут сохраняться в течение довольно долгого времени. Такой объект может быть гораздо больше, чем рассматриваемые выше водяные капли. Поблизости вполне «безнаказанно» могут находиться и другие, гораздо большие массы — при условии, что они не сцеплены сколько-нибудь существенно с нашей суперпозицией состояний. (Эти соображения играют важную роль при конструировании различных твердотельных устройств, таких, например, как гравитационные детекторы, в которых используются когерентно осциллирующие твердые — иногда кристаллические — тела ^{84} .)