Тени разума. В поисках науки о сознании

Пенроуз Роджер

Рис. 6.1. Шрёдингерова эволюция волновой функции частицы во времени: первоначально функция плотно локализована в одной точке, а затем распространяется во всех направлениях в пространстве.

Рис. 6.2. В первоначальной схеме Гирарди—Римини—Вебера (ГРВ-схеме) волновая функция большую часть времени эволюционирует согласно стандартной шрёдингеровой U– эволюции, однако приблизительно раз в 10 ⁸лет (на одну частицу) состояние частицы претерпевает своего рода «удар», при котором волновая функция частицы умножается на гауссову функцию с выраженным максимумом — ГРВ-интерпретация процедуры R.

Как часто происходит подобная процедура? Предполагается, что приблизительно раз в сто миллионов (10 ⁸) лет. Обозначим этот

период времени буквой T. Тогда вероятность того, что такая редукция состояния случится с частицей в течение, скажем, одной секунды, составит менее 10 ^—15(поскольку секунд в году около 3 x 10 ⁷). Таким образом, в случае единичной частицы никто бы ничего и не заметил. А теперь представьте себе, что у нас имеется некий достаточно большой объект, каждая из частиц которого подвергается той же самой процедуре. Если наш объект содержит порядка 10 ²⁵частиц (примерно столько умещается в небольших размеров мыши), то вероятность того, что какая-либоиз его частиц испытает такого рода «удар», чрезвычайно возрастает, и можно ожидать, что удары внутри объекта будут происходить с интервалом приблизительно в 10 ^—10секунд. Каждый такой удар будет воздействовать на состояние объекта в целом, поскольку предполагается, что состояние каждой конкретной частицы, испытавшей удар, сцеплено с состояниями остальных частиц объекта.

Попробуем применить такой подход к шрёдингеровой кошке ^{81} . Этот парадокс — главная, в сущности, X– загадка квантовой теории — возникает, когда макроскопический объект (например, кошка) помещается в квантовую линейную суперпозицию двух очевидно различных состояний, скажем, «кошка жива» и «кошка мертва» (см. также §§5.1 и 6.6 ). В квантовомеханическом смысле в такой суперпозиции ничего необычного нет, однако если рассматривать результирующую ситуацию как феномен окружающего нас с вами реальногомира, то она представляется крайне невероятной, — что Шрёдингер неустанно подчеркивал (отдельные «| -реалисты», впрочем, Шрёдингеру не поверили и решили отыскать-таки разгадку, обратившись кто к множественности миров, кто к редукции состоянии посредством сознания, кто еще куда; см., например, §§6.2 и 6.8 ). Для построения модели шрёдингеровой кошки нам необходимо лишь некое подходящее квантовое событие, вызывающее макроскопический эффект, — по сути, измерение. Например, единичный фотон, испущенный источником и либо отраженный от полупрозрачного зеркала, либо прошедший сквозь него (см. §5.7 ). Допустим, что пропущенная часть волновой функции фотона вызывает срабатывание детектора, который соединен с неким устройством, убивающим кошку, тогда как отраженная часть минует детектор, и кошка остается жива (см. рис. 6.3 ). Как и в приведенном выше рассуждении ( §6.6 ) результатом будет сцепленное состояние, одна часть которого включает в себя мертвую кошку, а другая — живую кошку и вылетающий из системы фотон. Обе возможности входят в вектор состояния одновременнодо тех пор, пока не произойдет редукция ( R). Вот эта вот загадка «измерения» и составляет центральную X– загадку квантовой теории.

В схеме же ГРВ одна из частиц объекта «кошачьих» размеров (что-то около 10 ²⁷ядерных частиц) почти мгновенно «ударяется» гауссовой функцией (см. рис. 6.2 ), и, поскольку состояние любой отдельной частицы сцеплено с состояниями всех остальных частиц кошки, редукция состояния этой частицы «увлекает» за собой всю кошку, каковая тут же оказывается либо живой, либо мертвой. Таким образом разрешается X– загадка шрёдингеровой кошки — и проблемы измерения вообще.

Рис. 6.3. Шрёдингерова кошка. Соответствующее квантовое состояние представляет собой линейную суперпозицию отраженного и пропущенного фотона. Пропущенный компонент вызывает срабатывание устройства, которое убивает кошку; иначе говоря, согласно U– эволюции, кошка существует в суперпозиции жизни и смерти. В ГРВ-схеме ситуация разрешается, поскольку составляющие кошку частицы почти мгновенно начинают испытывать «удары», первый же из которых локализует состояние кошки — и кошка оказывается либожива, либомертва.

Схема чрезвычайно остроумна, однако страдает некоторой нарочитостью. Нигде больше в физике вы не найдете никаких указаний на подобные процессы, сами же предполагаемые значения Tи были просто «взяты с потолка», с тем чтобы получить «приемлемые» результаты. (В 1989 году Диози предложил [ 92 ] схему, напоминающую схему ГРВ, только параметры Tи здесь уже связываются с ньютоновской гравитационной постоянной G. С идеями Диози перекликаются те, что будут изложены в следующем параграфе.) Более серьезным возражением против подобного рода схем является то, что они подразумевают нарушение принципа сохранения энергии(пусть и незначительное). Подробнее эту важную проблему мы обсудим в §6.12 .

6.10. Гравитационная редукция вектора состояния

Есть веские причины [47]

подозревать, что модификация квантовой теории — необходимая, если мы намерены выдать ту или иную форму Rза реальныйфизический процесс, — должна самым серьезным образом задействовать эффекты гравитации. Некоторые из этих причин связаны с тем фактом, что сама структура стандартной квантовой теории очень плохо уживается с концепцией искривленного пространства, которая является неотъемлемой частью эйнштейновской теории гравитации. Даже такие понятия, как энергия и время — понятия, участвующие в фундаментальных процедурах квантовой теории, — невозможно точно определить во вполне общем гравитационном контексте, сохранив совместимость с самыми обычными требованиями стандартной квантовой теории. Вспомним также об эффекте «наклона» световых конусов ( §4.4 ), уникальном свойстве физического феномена гравитации. Можно, таким образом, предположить, что ожидаемая модификация основных принципов квантовой теории явится результатом ее закономерного (и окончательного) объединения с общей теорией относительности Эйнштейна.

47

Эти причины я уже изложил весьма подробно в НРК(главы 7 и 8) и не вижу необходимости повторять свои рассуждения здесь. Достаточно будет сказать, что все они до сих пор остаются в силе — хотя критерий редукции из §6.12существенно отличается от того, что был представлен в НРК (на с. 367—371).

Впрочем, большинство физиков, похоже, не склонны допускать возможность того, что для обеспечения успеха подобного союза модификации следует подвергнуть именно квантовую теорию. Модификации, по их мнению, требует сама теория Эйнштейна. Они указывают (и, надо сказать, не без оснований) на то, что в классической общей теории относительности хватает и своих проблем, поскольку она предполагает существование пространственно-временных сингулярностей — таких, например, как черные дыры и собственно Большой Взрыв, — где кривизна пространства достигает бесконечности, а сами понятия пространства и времени вообще теряют смысл (см. НРК, гл. 7). Я нисколько не сомневаюсь, что в процессе слияния двух теорий нам предстоит модифицировать и общую теорию относительности. Равно как не вызывает сомнения и то, что такая модификация поможет нам лучше понять, что же в действительностипроисходит в тех областях, которые мы сегодня называем «сингулярностями». Но это отнюдь не освобождает квантовую теорию от необходимости пересмотра. В §4.5 мы могли убедиться, что общая теория относительности исключительно точна — ничуть не менее точна, чем та же квантовая теория. Когда мы, наконец, сумеем должным образом эти две теории объединить, большая часть физических основ как теории Эйнштейна, так и квантовой теории непременно войдет в полученную в результате общую теорию, причем в неизменном виде.

Тем не менее, многие из тех, кто мог бы, в принципе, с вышесказанным согласиться, все не унимаются: соответствующие масштабы длины, в которых способна действовать какая бы то ни былоформа квантовой гравитации, совершенно не годятся для решения проблемы квантового измерения. В самом деле, масштаб длины, характерный для квантовой гравитации (так называемая планковская длина), составляет 10 ^—33см, что даже меньше (где-то на 20 порядков) диаметра ядерной частицы. Нас строго спрашивают, каким же это таким образом физические взаимодействия на столь крохотных расстояниях могут пролить свет на проблему измерения, которая как-никак имеет дело с феноменами уровня, пограничного (по меньшей мере) с макроскопическим. Все эти вопросы и возражения вызваны только и исключительно неверным пониманием применения идеи квантовой гравитации к данному случаю. Масштаб 10 ^—33см имеет к проблеме квантового измерения самое непосредственное отношение, но не в том смысле, какой первым делом приходит в голову.

Рассмотрим ситуацию, аналогичную той, в какой оказалась шрёдингерова кошка, — аналогичную тем, что здесь мы также попытаемся получить состояние линейной суперпозиции двух макроскопически различимых альтернатив. Пример такой ситуации представлен на рис. 6.4 : фотон падает на полупрозрачное зеркало и оказывается в результате в состоянии линейной суперпозиции пропущенного и отраженного состояний. Пропущенная часть волновой функции фотона активирует (или способна активировать) устройство, которое перемещает некий макроскопический массивный сферический объект (не кошку) из одного пространственного положения в другое. До тех пор, пока действует шрёдингерова эволюция U, «местоположение» объекта определяется квантовой суперпозицией состояний «объект на прежнем месте» и «объект переместился на новое место». Как только в действие вступает редукция R, рассматриваемая как реальный физический процесс, объект скачкообразно занимает либо одно положение, либо другое — т.е. происходит собственно «измерение». Идея заключается в том, что, как и в ГРВ-теории, процесс этот является целиком и полностью объективным и физическим и происходит всякий раз, когда масса объекта (или расстояние, на которое он перемещается) достигает достаточной величины. (В частности, этот процесс никоим образом не зависит от того, «воспринимает» ли перемещение объекта или отсутствие такового некое случайно оказавшееся поблизости обладающее сознанием существо.) Допустим, что устройство, которое регистрирует прибытие фотона и перемещает объект, само по себе достаточно мало и может рассматриваться исключительно квантовомеханически, а измерению подвергается только лишь сферический массивный объект. В крайнем случае, мы можем просто-напросто вообразить, что объект установлен настолько неустойчиво, что силы удара одного-единственного фотона вполне достаточно для того, чтобы вызвать значительное его смещение.