Введение в логику и научный метод
Шрифт:
4. Величину каждого ощущения боли, которое производится этим актом после первого мгновения. Это конституирует плодотворность первой боли и примесь первого удовольствия.
5. Сложите величины всех удовольствий, с одной стороны, и величины всех ощущений боли – с другой. Перевес в сторону удовольствия продемонстрирует в целом благую тенденцию акта с учетом интересов конкретного индивида. Перевес в сторону боли продемонстрирует в целом дурную тенденцию.
6. Рассмотрите число людей, чьи интересы затрагиваются актом, и повторите указанный процесс в отношении каждого из них. Суммируйте числа, выражающие благую тенденцию, которой обладает акт относительно каждого индивида, для которого данная тенденция является в целом благой;
2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
Обсудите те типы измерений, которые требуются для установления данного закона.
3. Обсудите допущения и типы измерений, требующиеся для измерения толщины листов золота, с учетом следующего описания: «Золотобит делает из золота столь тонкие листы, что даже самый мощный микроскоп не сможет установить какой-либо измеримой толщины. Если бы мы положили несколько сотен листов друг на друга для умножения толщины, то мы все равно бы получили не более 1/100 дюйма, а погрешность, увеличивающаяся при наложении листов друг на друга и при их измерении, была бы существенной. Однако мы с готовностью можем получить нужный результат с помощью связанного веса. Фарадей взвесил 2000 листов золота, каждый из которых имел площадь в 33/8 квадратного дюйма, и обнаружил, что они весили 384 грана. Зная плотность золота, было несложно высчитать среднюю толщину листов, которая равнялась 1/282000 дюйма» [154] .
4. В большинстве книг по астрономии утверждается, что Земля, вращаясь вокруг своей оси, замедляется со скоростью 22 с за столетие.
Каким образом измеряется это отставание?
Как можно утверждать, что вращение Земли замедляется, если период вращения земли рассматривается в качестве стандартной единицы времени? (См.: Jevons. Principles of Science. 2nd ed. Chap. XIV. Sect. "Standard Unit of Time".) [155]
5. Стандартная длина в метрической системе равна одному метру. Она является расстоянием между двумя линиями, начерченными на металлическом брусе, сделанном из платино-иридия и хранящемся в Международном бюро мер и весов в Париже [156] . Какое значение (если это вообще возможно) можно приписать выражению «длина стандартного метра изменилась»? [157]
6. а. Является ли вероятность величиной, получаемой
с помощью фундаментального или производного измерения?
Ь. Является ли вероятность экстенсивной величиной?
7. а. Что имеется в виду под утверждением «Все измерения длины могут быть лишь приблизительно истинными»? Ь. Следовательно, что имеется в виду под «ошибкой» при измерении и под методами «элиминации» таких «ошибок»?
8. Какие из перечисленных ниже качеств являются экстенсивными, а какие интенсивными? Сформулируйте в общем виде ту процедуру (если она вообще возможна), которая требуется для измерения каждого из качеств.
Для дальнейшего изучения:
Campbell N. R. What is Science? Chaps. VI, VII.
Campbell N. R. Measurement and Calculation.
Jevons W. S. Principles of Science.
Johnson W. E. Logic. Part I. Chap. VII.
Глава XVI. Статистические методы
1. Исследование уровня смертности в городских и сельских местностях в США с 1901 по 1911 г. показывало, что уровень смертности в городах был выше, чем уровень смертности в селах.
a. Означает ли это, что города были менее пригодными местами для проживания?
b. Означает ли это, что в городах было больше младенцев и пожилых граждан, чем в сельской местности?
2. Сравнение среднего возраста умерших среди представителей той или иной профессии со средним возрастом умерших вообще указывает на то, умирают ли люди данной профессии необычно молодыми и необычно старыми. Следует ли из этого, что профессия является причиной сокращения или увеличения продолжительности жизни занимающихся ею людей?
3. Администратор в госпитале обнаруживает, что 1 из 10 случаев заболевания брюшным тифом среди пациентов госпиталя приводит к летальному исходу. Можно ли на основании этих данных смело заключать, что смертность от брюшного тифа составляет 10 %?
4. Врач-терапевт, введший двум детям кровь ребенка, болеющего корью, а также жидкость, с помощью которой этому ребенку промывали носоглотку, увидел, что ни один из двух детей в результате проведенных действий не заболел корью и на основании этого пришел к выводу о том, что корь не содержалась в промывочной жидкости или крови. Проанализируйте его аргумент.
5. Обсудите логические проблемы, проявленные в описанной ниже ситуации. В 1888 году один врач заявил, что летний понос у детей вызван ядовитым молоком. Его оппонент утверждал, что увеличивающаяся смертность среди младенцев объяснялась использованием детских колясок на том основании, что рост смертности шел параллельно с ростом популярности колясок. Первый врач отказался от своего утверждения, но при этом заметил, что он с таким же правом, как и его оппонент, мог бы утверждать, что высокая смертность среди детей объяснялась растущей популярностью зонтов.
6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
а. Следует ли из данной таблицы то, что туберкулез вызвал большую смертность в Ричмонде, чем в Нью-Йорке? Ь. Обратите внимание, что уровень смертности среди белых и негров в Ричмонде был ниже, чем в Нью-Йорке, хотя общий уровень смертности был выше. Являются ли два вида населения сравнимыми, т. е. однородными?
7. Один из ведущих британских статистиков сообщил о том, что кривая, отражающая сезонные заболевания брюшным тифом, была схожей с кривой, отражающей температуру существующего запаса воды. Он заключил, что чем теплее вода, тем быстрее бактерии размножаются и, следовательно, тем больше случаев заболевания брюшным тифом. Проанализируйте данное заключение в свете следующего: известен факт о том, что до определенного уровня чем выше температура, тем быстрее растут бактерии. Однако фактом является и то, что в питьевой воде бактерии не размножаются по причине отсутствия в ней еды, и поэтому в случае питьевой воды – чем она теплее, тем быстрее погибают бактерии.
8. Зарегистрированные случаи смерти от рака в 1896 г. были в 2 1/2 раза выше среди мужчин и в 3/4 раза выше, среди женщин, чем в период между 1867–1870 гг. Доказывает ли это, что уровень смертности от рака увеличился?
9. Незаконнорожденность иногда устанавливается как отношение между числом незаконнорожденных к общему числу родившихся, а иногда как отношение числа незаконнорожденных к общему числу незамужних женщин. Как вы думаете, какое из двух измерений является более надежным? (Сравните два указанных измерения в тех случаях, когда уровень заключаемых браков низок и когда уровень появления незаконнорожденных младенцев низок.)