Алиса в стране математики
Шрифт:
Желающих почему-то не оказалось.
— Неужели никто не хочет выиграть собственную голову? — удивилась Королева. — Раз уж мы начали с одного Валета, пусть сыграют все Валеты! — И она показала на Бубнового Валета.
Бубновый Валет начал с «вавилонской башни» и прежде всего прошёл ту стену, которая осталась непройденной Пиковым Валетом — от «вавилонской башни» к «греческому храму».
Проходя мимо Короля и Королевы Червей, Бубновый Валет поклонился. Королева не ответила ему, а Король кивнул и проследил за ним взглядом: Валет направился в сторону «египетской пирамиды».
— Как ты думаешь, он ещё вернётся
— Не знаю, — сказала она. — Но почему вы об этом спрашиваете?
Король не ответил, и Алиса стала размышлять над его вопросом.
— Валет прошёл две стены, идущие от «греческого храма», — думала она, — по одной стене он пришёл и по другой ушёл. Но от «греческого храма» отходят три стены — значит, чтобы пройти и третью стену, Валет обязательно должен сюда вернуться!
— Он вернётся сюда! — воскликнула Алиса, обращаясь к Королю. — Если, конечно, ему удастся обойти все стены, — добавила она. — Но тогда, — родилась у неё новая мысль, — Валету придётся здесь и закончить обход — ведь все три стены, идущие от «греческого храма» будут им уже пройдены!
— В том-то и дело, — загадочно отозвался Король и стал снова следить за Бубновым Валетом — он как раз дошёл до «египетской пирамиды» и остановился в раздумье.
— Куда же он сейчас повернёт? — подумала Алиса, и вдруг её осенило.
— Он уже не сможет выиграть! — воскликнула она,
— Почему ты так решила? — удивилась Королева. — Ведь он только начал обход!
— Куда бы он сейчас ни пошёл, две стены, которые отходят от «египетской пирамиды», будут пройдены, — сказала Алиса. — А чтобы пройти третью стену, Валету придётся вернуться в «египетскую пирамиду» и закончить в ней обход!
— Ну и что? — спросила Королева. — Почему бы ему не закончить обход в «египетской пирамиде»?
— Но ведь с «греческим храмом» уже получилось то же самое, — ответила Алиса, — здесь тоже пройдены две стены из трёх. И поэтому получается, что Валет должен закончить обход и в «греческом храме», и в «египетской пирамиде» — но ведь не может же он закончить обход сразу в двух башнях замка!
— Это не под силу даже Королю, — согласилась Королева, и стражники увели Бубнового Валета.
В третий раз выбор Королевы пал на Валета Червей.
— А если и он не сможет пройти? — с тревогой за своего нового знакомого подумала Алиса. — Чтобы его спасти, я должна до чего-то догадаться, — вспомнила она слова Короля. — Только вот до чего?
Валет Червей начал обход с «греческого
— Обойти этот замок так, как предложил Король, вообще невозможно! — воскликнула она.
— Ну, это уж слишком! — возмутилась Королева. — Валет не прошел и одной стены, а ты уже заявляешь, что обойти весь замок вообще невозможно! Откуда ты это знаешь?
— В каждой башне замка сходятся три стены, — сказала Алиса. — А это значит, что каждая из четырёх башен может быть только либо началом, либо концом обхода!
— Почему? — не поняла Королева.
— Потому что в середине обхода могут быть только башни, в которых сходится чётное число стен, — объяснила Алиса. — Ведь при каждом «заходе» в такую башню надо пройти две стены: по одной стене прийти в башню, а по второй — уйти из башни! Поэтому ни одна из четырёх башен вашего нового замка не может быть в середине обхода, и, значит, обойти весь замок так, как предложил Король, невозможно! — закончила свое рассуждение Алиса.
Королева, нахмурив лоб, задумалась. Все гости стояли молча и смотрели на нее. Наконец, Королева заговорила.
— Зачем вы придумали такую игру, в которую невозможно выиграть? — с упрёком обратилась она к Королю.
— Почему невозможно? — возразил Король. — Как раз вы-то всё время выигрываете! Вы же любите выигрывать? Теперь вы даже заранее знаете, что выиграете — вы говорили, что тогда вам играть интереснее всего?
— Но теперь и они все знают, что не смогут выиграть! — воскликнула Королева, показывая на гостей.
— Тем лучше, — отозвался Король. — Значит, теперь вы можете выигрывать, даже не играя — разве это не самое интересное?
Гости по-прежнему не сводили глаз с Королевы. Она медленно обвела гостей взглядом и обратилась к Алисе:
— Наверное, ты была права: выигрывать без игры не так интересно... Игра отменяется! — громко объявила она.
Валет Червей благодарно посмотрел на Алису, и она ответила ему кивком.
— Раз игра отменяется, надо помиловать и двух приговорённых Валетов, — сказала Алиса, обращаясь к Королеве.
— Конечно, — поддержал Король Алису. — Если отменяется игра, то отменяются и все проигрыши!
Гости с облегчением вздохнули, но тут Королева сказала:
— Переходим к суду.
НАУКА, РОДИВШАЯСЯ ИЗ ГОЛОВОЛОМКИ
В начале восемнадцатого века жители Кёнигсберга, гуляя по своему старинному городу, обсуждали друг с другом важный вопрос: как обойти семь городских мостов, пройдя по каждому из них только один раз?