Другое начало
Шрифт:
Теория предела смогла войти в новоевропейское сознание потому, что оно заранее уже имело в виду себя и свои условия существования как центра, от которого коридором уходят величины в сторону уменьшения и увеличения, причем в перспективе уменьшающееся отдаляется и увеличивающееся тоже отдаляется. Т.е. понятие предела возникло в сознании, имеющем для малого микроскоп, для большого телескоп и знающего, что умаление и увеличение идет в обе стороны дальше чем достигают самые сильные микроскоп и телескоп. Когда они уходят очень далеко, то становятся неразличимы, и тогда говорится: предел. Античное сознание было в этом отношении более терпеливым. Оно не нуждалось в микроскопе и телескопе не потому что было нелюбопытно, а из-за другого, безусловного, неотносительного, нерелятивистского опыта и понимания величины и масштаба. Отчетливое выражение этому опыту дает например фрагмент Анаксагора В 3:
Ни
Я, близкий для наблюдения, как мой космос, и велик и мал. Во мне космос уже весь под микроскопом и во мне он же увиден в телескоп, с тем отличием от современных приборов, что разрешающая способность неограниченна. Античным физиологам, которым лабораторией были я и весь окружающий мир между небом и землей, с их собственным телом как сплошным инструментом, датчиком, и при их восприятии этого мира, среды их, и этого их тела одновременно как малого до бесконечности и большого тоже до бесконечности, не были нужны ускоритель для изучения элементарных частиц и телескоп для громадных тел: их собственное вот это тело было и элементарно и громадно. Поэтому в мысленном эксперименте с Ахиллесом то, что происходило в (для современного сознания) исчезающе малом масштабе, для них оставалось, оказывалось снова и снова полномерной бесконечностью. Ускользания из зрения из-за малости не происходило. Поэтому не было вовсе никакого стимула для введения предела, и ускользание точки черепахи от Ахиллеса не ускользало от наблюдения, было полномасштабным и таким же убедительным, каким для нас теперь становится или уже стало ускользание целого мира.
На чем основано удержание точки в расчетах европейской христианской цивилизации, откуда берется уверенность, что точка так или иначе, более или менее фиксируема, остается нерешенным вопросом.
6. Теперь третье. Линия у Аристотеля получается не суммированием точек и не частным случаем такого суммирования, не протягиванием прямой и кривой между точкой и точкой. Линия не сумма точек. Линия поэтому несравнима по величине с точкой и нельзя сказать что она «превышает» по величине точку(Физика IV 8, 215b 18). Парадокс линии: она не имеет ширины, высоты, кажется состоящей только из отрезков длины, но если начать ее анализ и не прекратить его волевым образом, т.е. не ввести понятие предела, то мы линию потеряем, Метафизика II 3:
у линии […] деление, правда, может осуществляться безостановочно, но ее нельзя помыслить, не прекратив его —
не потому что малые отрезки станут похожи на точки, тогда как линия не суммируется из точек (малость составляющих отрезков Аристотеля смущать не может), а просто потому, что если не остановить эту машину деления, дробления отрезков, мы не протянем руку к отрезку без того чтобы он распался на два. Он будет ускользать от нас в силу нашего движения к нему; мы будем рассеиваться, разбегаться между распадающимися частями, и линия тогда перейдет не в точки — точки ее не составят, — а в движение.
Может ли линия состоять из движения? Точек в линии много только при делении линии, т.е. на пути, на котором линия неизбежно ускользнет, превратившись в движение. В существенном смысле точка, как цитировалось у Николая Кузанского, одна. Если точка одна, тогда то, что находится в промежутке между точкой и той же самой точкой, — движение, история.
Аристотель, и не только он, уверенно говорит, что кроме трех пространственных измерений не может быть никаких других. В современности говорят о четвертом измерении, особенно в тех предельных случаях, когда изучают элементарные частицы, движущиеся близко к скорости света. С этого угла зрения античная трехмерность будет принадлежать к «классическому» типу пространства, которое отдельно от времени. Четырехмерное пространство современной физики и математики оставляет нетронутым обыденное представление, что будто бы три измерения развертываются в пространстве, совершенно лишенном времени. Когда — например в теории относительности — замечают, что с тремя измерениями и с временем, опять же в «предельных» случаях, т.е. при приближении к границе уловимости (например к скорости света), начинают происходить парадоксы, то вводят в формулы рядом с тремя параметрами, заранее ограниченными пространством, четвертый параметр время. Нет однако никакой обязательной необходимости сначала представлять себе три пространственных измерения чистыми от времени. В«классические» три измерения движение и с ним время были включены очень рано, когда линия была понята не объяснимой иначе как через движение.
Евклид просит, чтобы между точкой и точкой можно было провести линию. Он просит это у публики, которая знает, что с таким проведением есть неразрешимые проблемы, что точку, к которой мы поведем свою линию, по честному уловить, нащупать нельзя. Хуже того, из-за немножественности точки та точка сольется с точкой, от которой мы свою линию ведем. Чтобы точки не слились, надо чтобы между ними встало «между». То, что Евклид просит для своих надобностей называть прямой линией или линией между двумя точками, Аристотель называет тоже линией, но дает ей другое определение: линия — это между двух точек. Такое между может быть в принципе создано и поддержано только движением. Продвинувшаяся точка в конце линии остается той же самой. Перебора или пересчета, тем более сложения точек не происходит. Аристотелевская прямая создается движением, и мы вольны говорить, что движением нашего человеческого воображения (потому что собака геометрическую линию не видит, по крайней мере не рисует), или математического ума, или чего угодно в нас, но помним: мы в воображении или на бумаге прочерчиваем линию потому что вспоминаем то, что уже произошло, а произошло то, что в полноте первой энергии, в начале истории, в той исходной полноте, от которой все сдвиги, линия была уже прочерчена, потому что точка уже двинулась. Рассмотрим это подробнее.
7. Нужно ли для того, чтобы точка протянулась в линию, вводить причину извне точки? Точка велика. По своему названию от колоть, татуировать тело, ставить клеймо, она метка на теле мира. Другое ее название, , значит знак. Где поставлена, прожжена, уколота точка, уже завязана интрига. Точка собирает на себе, втягивает в себя, сосредоточивает или, наоборот, выбрасывает из себя свою собранность, выступает центром. Точка в этом смысле автомат, без управления и питания сам собой и из себя движущий, оставаясь неизменным.
Аристотель доказывает неподвижность точки так же, как момента теперь, . Точка, колющее, и настоящее — одно и то же в качестве отмеченных, задевающих: настоящее как наступившее, стоящее для нас, настаивающее на себе, как точка — укол татуировки, маркированное бытие. Точка и мгновение не могут двигаться из-за своей предельной сосредоточенности. Они собраны настолько, что не имеют уже частей. Это прежде всего и имеется в виду в речи о точечном. Если хотите, точка так упростилась, сжалась до точки именно потому что непомерно много в себе собрала. На современном жаргоне говорят о точке сборки. Всякая точка это сборка, концентрация такой плотности, что перестает иметь смысл перебирать, что именно там сконцентрировано: по большому счету всё; вселенная.
Представим, говорит Аристотель, движение от А через В к С. Движущееся в какое-то время будет пока еще на отрезке АВ — как же иначе, оно должно откуда-то начинать. Допустим, оно уже достигло В. Остаться на отрезке АВ оно не может, ведь его цель добраться до С. Но и отказаться от прохождения отрезка АВ тоже не может, иначе не пройдет пути. Значит, в какой-то момент оно и будет еще на отрезке АВ, и одновременно начнет по крайней мере расставаться с ним, чтобы не остаться на нем навсегда. Но сделать этого точка не может, ведь у нее нет частей, чтобы одна часть еще оставалась краешком на отрезке АВ, а вторая уже перевалила через В и вошла в ВС. Таким образом, точка из-за отсутствия у нее частей двигаться не может. Момент настоящего из-за своей точечной собранности сам двигаться тоже не может.
Как же тогда возникает линия? и время? Так, что точка и момент «теперь» — их неподвижный двигатель. Не совсем точно говорить поэтому, что движение точки создает линию. Т.е. именно движение точки создает линию, но в том смысле, что точка, сама не движущаяся, движет! Из-за того, что движущая способность точки не прекращается, т.е. всякую точку можно одновременно увидеть как начало и конец, собирающее и выпускающее, линия никогда не прекратится, она в принципе бесконечна. То же линия-время. Допустим, время кончилось теперь, в это мгновение. Поскольку мгновение само не движется, не меняется, не имеет длительности, оно уже собрало в себе конец всего, но этот конец длится именно только мгновение: конец истории не длится, не имеет длительности. Движение и история не, кончаясь в каждый момент, не имеют времени кончиться.