Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства
Шрифт:
По результатам этого эксперимента Максвелл сдал в журнал «Труды Королевского общества» статью под названием «Эксперимент с целью определить, влияет ли движение Земли на преломление света». К сожалению, ее так никогда и не опубликовали: ее редактор, Дж. Г. Стокс (Стоукс), убедил Максвелла в несостоятельности его подхода. На самом деле, состоятельным он был — по крайней мере в принципе. Максвелл не дожил до решения вопроса об эфире, но в 1879 году, мучаясь адской желудочной болью от рака, что вскоре отнимет у него жизнь, он отправил одному своему другу письмо на заданную тему. Это письмо в конце концов приведет к экспериментальному доказательству того, что эфира не существует.
Письмо Максвелла издали посмертно в журнале «Нэйчер», где его заметил Майкельсон. Оно и подтолкнуло его к эксперименту. Чтобы разобраться в замысле Майкельсона, вообразим, что Николай, Алексей и их отец играют в мяч
Теперь представим, что все трое бегут на север с одинаковой скоростью. Положим, расстояние от отца до каждого сына составляет 10 ярдов, и они втроем бегут со скоростью 10 миль в час. Отец гонится за Николаем, убежавшим с мячом, а Алексей старается не отставать от отца по параллельной дорожке. Отец смотрит на часы и кричит: «Пора домой!» Услышав его, дети вопят в ответ: «Нет!» Внимание, вопрос: услышит ли отец ответ одного из сыновей раньше, а другого — позже?
Ответ — «да». Не имеет значения, насколько шустро бежит любой говорящий, их крики летят по неподвижному воздуху с одной и той же скоростью, назовем ее с . Но Николай убегает от крика отца, а значит, звуку, чтобы добраться до Николая, придется пролететь большее расстояние, чем те 10 ярдов, которые разделяют бегущих, — на то расстояние, которое Николай пробежит за время, необходимое звуку, чтобы до него долететь, помимо заданных 10 ярдов. Ответному же крику Николая не придется пролететь и тех 10 ярдов, что отделяют его от отца, потому что отец бежит навстречу звуку, а значит, путь звука составит 10 ярдов минус расстояние, которое отец успеет пробежать за то время, необходимое звуку, чтобы добраться до отца. Иными словами, крик отца долетает до Николая со скоростью с — 10 миль/час, а крик Николая достигнет отца со скоростью с + 10 миль/час. Алексей, с другой стороны, не обгоняет отца и не отстает от него, стало быть, их крики достигают своих целей со скоростью, просто равной с .
Разговор на бегу
С учетом этих объяснений вроде очевидно, что путь туда и путь обратно занимает разное время, но как же все-таки быстрее: с постоянной скоростью с в обоих направлениях или сначала помедленнее (с — 10), а потом побыстрее (с + 10)?
Алексей и Николай знают ответ из сказки, которую им иногда читают на ночь (покуда они старательно не желают спать). Мораль этой сказки такова: тише едешь — дальше будешь. Чтобы в этом убедиться, предположим ненадолго, что скорость звука с равна 10,00001 (это в переводе с десятичной записи на обычный язык означает «10 и еще чуточку») миль/час. В таком случае вопли Алексея и его отца летят со скоростью 10,00001 миль/час, т. е. по 2 секунды в каждом из двух направлений. Николаев ответный клич полетит к отцу гораздо прытче, т. е. со скоростью с + 10 = 20,00001 миль/час, и достигнет слуха отца где-то через 1 секунду. Но сначала надо, чтобы зов отца услышал Николай. Сколько времени это займет? Скорость движения этого звука — всего лишь с — 10 = = 10,00001 — 10 = 0,00001 миль/час. С такой скоростью отец докричится до сына через три недели. Алексей выиграл. Разумеется, скорость звука на самом деле примерно 675 миль/час, или около 300 ярдов в секунду. И хоть это практически фотофиниш, результат этих догонялок все равно тот же.
Если заменить звук светом, а воздух — эфиром, предыдущий эксперимент превратится точь-в-точь в описание максвеллова замысла. Папе с сыновьями не придется бегать взапуски: Земля и так несется свозь пространство, вращаясь вокруг Солнца со скоростью примерно 18,5 миль в секунду. (Земля и вокруг своей оси вращается, но с гораздо меньшей скоростью.) Есть одна тонкость: вращение Земли вокруг Солнца с заданной скоростью не означает, что Земля с этой скоростью движется сквозь эфир. Тем не менее, вроде бы предполагается, что Земля движется сквозь эфир с некоторой скоростью, и она должна, по идее, меняться с временами года, т. е. с изменением направления движения Земли в пространстве по орбите. В самом деле, наш эксперимент с отцом и мальчишками
Свет движется споро — даже по сравнению со скоростью движения Земли по орбите: примерно в 10 000 раз быстрее. Для теории очень удобная круглая цифра, однако для эксперимента — ужас кромешный. Математика в этом случае говорит нам, что при такой скорости разница во времени обменов между Алексеем и Николаем и их отцом составит всего одну миллионную процента. Это означает, что, если отец, Алексей и Николай находятся на расстоянии одного светового года друг от друга, сигналы от мальчишек долетят за треть секунды. Применим ли практически предложенный метод? Вроде бы нет.
К счастью для Майкельсона, француз Арман Ипполит Луи Физо получил от своего отца-врача в наследство целое состояние и посвятил свое время и деньги утолению любопытства к оптике. Физо особенно увлекался созданием наземных конструкций для измерения скорости света — реализовывал устремления Галилея. Галилею, правда, недоступны были блага промышленной революции и точные приборы [215] , появившиеся в середине XIX века. Для достижения поставленных целей Физо смог соорудить аппарат, в котором луч света двигался беспрепятственно целых 5 миль. Пять миль на неспешном автобусе преодолеть быстро не выйдет, а вот со скоростью 186 000 миль в секунду — еще как. И тем не менее в 1849 году замеры Физо показали скорость света с пятипроцентной погрешностью от современного значения [216] . В 1851-м он провел серию опытов для проверки теории протекания эфира вдоль земной поверхности. Эту теорию в 1818 году предложил Френель, и она доказала свою важность, поскольку означала, что точки на земной поверхности вообще-то могут иметь малую или нулевую скорость относительно эфира. Аппарат Физо 1851 года получился сложным и производил сильное впечатление, а также содержал важное нововведение — «делитель луча», сработанный из слегка посеребренного зеркала, рассекавшего световой луч на два: каждый двигался далее своим путем, а затем они вновь соединялись. В установке Майкельсона тонкий луч света от крошечного источника натыкался на такое же зеркало, и половина его проходила насквозь, а половина отражалась под углом 90°. Роль отца, размещенного в вершине треугольника, исполняло это самое наполовину посеребренное зеркало. Алексея и Николая заменяли обычные зеркала, они просто отражали луч и посылали его обратно.
215
Swenson, стр. 60.
216
Swenson, стр. 60–62.
Майкельсон маленьким источником света генерировал узкий луч и направлял его на делитель. Поскольку луч ведет себя как волна, значит, если после воссоединения один луч вернулся быстрее другого, колебания этих двух лучей не останутся в одинаковой фазе, т. е. не будут двигаться «в ногу». В результате произойдет интерференция, а из нее можно вычислить временную разницу и определить скорость движения в эфире, как и ранее. (Если б нам не нужен был этот самый интерференционный эффект, можно было бы провести такой эксперимент, просто-напросто посветив между двумя точками в разные стороны, и сравнить время движения света.)
Майкельсон не мог, конечно, надеяться на то, что два рукава его аппарата будут равны с точностью до длины волны или что ему удастся померить их длину с такой точностью. Более того, у него не было никакой возможности узнать, под каким углом его установка находится по отношению к вектору скорости движения эфира. Майкельсон умно разрешил эти затруднения, поворачивая аппарат на 90° и измеряя сдвиги интерференционной полосы по мере того, как лучи «менялись ролями», не прибегая к измерению самих интерференционных полос.
Для развития боксерских умений Майкельсону далеко ехать не потребовалось, а вот его судьба как ученого сложилась иначе. В 1880 году он получил разрешение военно-морского начальства на путешествие через Атлантику — продолжить образование. Подобные дотации были в те времена довольно распространены — эдакая попытка американского правительства украсить военную мускулатуру налетом интеллекта. Майкельсону тогда не исполнилось тридцати, но, оказавшись в Берлине и Париже, он уже разработал свою гениальную модель интерферометра.