Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

¹ F. Hund. Zs. f. Phys., 13, 241, 1923.

Отказ от пространственно-временных образов характерен для формального рассмотрения проблем теории излучения и механической теории теплоты. Подобное рассмотрение было предпринято в недавно появившихся работах де Бройля ² и Эйнштейна ³. С точки зрения перспективы, которую открывают эти работы, я считал бы, что содержащиеся в настоящей работе соображения могут иметь некоторый интерес. Поэтому я решил опубликовать эту работу без изменений, хотя лежащие в её основе стремления теперь могут показаться, пожалуй, безнадёжными.

² L. de Broglie. These, Paris, 1924.

³ A. Einstein. Berl. Akad., 1924, S. 261; 1925, S. 3. (См.: перевод: А. Эйнштейн. Собрание научных трудов, т. III, М., 1966, стр. 481, 489.— Прим. ред.).

КОММЕНТАРИИ ^*

^*

Составлены У. И. Франкфуртом и А. М. Френком. В дальнейшем цифры в круглых скобках обозначают номера статей в настоящем издании, а в квадратных — в библиографии, помещённой во втором томе.

1

Определение поверхностного натяжения веды методом колебаний струй [1]

2

Определение натяжения свежеобразованной поверхности воды [2]

Эти первые работы Бора — и единственные экспериментальные за весь период его научной деятельности — были решением конкурсной задачи, предложенной Датской академией наук в 1907 г.; автор получил за них золотую медаль. Изучались колебания струи жидкости под влиянием поверхностного натяжения; результаты рассматривались с точки зрения теории, развитой Рэлеем. Эти работы стали предметом первого выступления Бора на заседании Лондонского Королевского общества (10 ноября 1910 г.) ¹. К этим вопросам Бор обратился вновь много лет спустя в связи с разработкой капельной модели ядра и теории ядерных реакций.

¹ Nature, 1910, 85, 95.

3

Замечание об электронной теории термоэлектрических явлений [4]

Единственная написанная на основе диссертации статья, которая была опубликована в периодической печати. Докторская диссертация Бора «Исследования по электронной теории металлов» [3] была написана в 1911 г. Целью работы было объяснение всей совокупности свойств металлов на основе классических представлений. Наиболее подробно рассматривались электро- и теплопроводность и гальваномагнитные явления. Показана справедливость утверждения Лоренца о том, что любая классическая теория излучения с необходимостью приводит к формуле Рэлея — Джннса; следовательно, подтверждается ограниченность старых представлений о механизме излучения и поглощения электромагнитных волн. В работе не предлагаются принципиально новые решения; она в известном смысле является отражением всех достоинств и недостатков классической теории электронов Лоренца — Друде — Дж. Дж. Томсона. Диссертация не публиковалась, её основные результаты докладывались Бором в Кэмбрндже (13 ноября 1911) ².

² Nature, 1911, 88, 200.

4

Теория торможения заряженных частиц при их прохождении через вещество [5]

Работа написана в последние месяцы пребывания Бора в лаборатории у Резерфорда в Манчестере. Важность изучения торможения - и -частиц при прохождении через вещество для получения сведений о структуре атома стала очевидной сразу же после достоверного установления факта наличия в атоме электронов. Именно опыты Резерфорда по рассеянию -частиц привели к открытию ядерной структуры атома. Впервые задачу рассмотрел Дж. Дж. Томсон ¹ на основе своей модели атома, затем Дарвин ², исходивший уже из модели Резерфорда. Бору удалось найти правильное значение нижнего предела интеграла в формуле Томсона благодаря идее, что передача энергии от частиц к электронам может быть рассмотрена по аналогии с процессами, происходящими при дисперсии и поглощении излучения, т. е. рассматривая атом как набор гармонических осцилляторов. При этом существенно было, чтобы действие частицы, проходящей на больших расстояниях от атома, можно было считать малым возмущением атомной системы. Именно в этом случае, как было доказано впоследствии, результаты классической теории мало отличаются от квантовых. Результаты расчётов тормозной способности можно было интерпретировать как дополнительный аргумент в пользу утверждения Ван ден Брука ³, что водороду и гелию следовало приписывать атомные номера (заряд ядра) соответственно 1 и 2. Приближённое согласие получалось и для более тяжелых элементов, но теоретические методы были ещё недостаточны для получения достоверных результатов, да и экспериментальных данных было ещё мало. К проблеме, затронутой в этой статье, Бор возвращался неоднократно. См. [14], [40], [99], [112].

¹ J.J.Thomson. Phil. Mag., 1912, 23, 449.

² Ch. Dаrwin. Phil. Mag., 1912, 23, 901.

³ A. Van den Broek. Phys. ZS., 1913, 14, 33.

К тому времени, когда Бор начал исследование проблемы строения атома, положение в этой области физики было довольно сложным. Опыты Резерфорда по рассеянию -частиц подорвали доверие к модели атома Томсона, но и резерфордовская ядерная модель встретилась с серьёзными трудностями, которые можно отнести к трём категориям. Слабостью всех существовавших атомных моделей было их бессилие внести ясность в огромный экспериментальный материал, добытый спектроскопией. (Общее число работ по спектроскопии к 1912 г. составляло примерно 15 000.) Рэлей ⁴ обратил внимание на то обстоятельство, что любая модель упруго- или квазиупругосвязанного

электрона неизбежно приводит к выражениям, содержащим квадрат частоты, в противоречии формуле Ридберга — Ритца. Пуанкаре ⁵ указал, что никакими граничными условиями для волнового уравнения нельзя добиться конечного предела для ряда собственных частот. Попытки Ритца ⁶, Фредгольма ⁷ и др. построить подходящие колебательные системы, идя обратно, т. е. от комбинационного принципа, приводили к сложным дифференциальным уравнениям движения, не поддающимся физической интерпретации.

⁴ J. Rауleigh. Phil. Mag., 1897, 44, 356.

⁵ H. Poincare. Rend. Circ. Matem. Palermo, 1894, 8, 57.

⁶ W. Ritz. Ann. d. Phys., 1903, 12, 264.

⁷ J. Fredhоlm. CR, 1906, 142, 506.

Резерфордовская модель встретилась с двумя специфическими трудностями: отсутствием величин, необходимых для оценки размеров атомов, и несовместимостью вращения электронов по замкнутым орбитам без излучения с классической электродинамикой. Как видно из публикуемых работ, отношение Бора к каждой из перечисленных трудностей на разных этапах было неодинаковым.

Стремлением преодолеть противоречия атомной теории проникнуты работы ¹ Ритца, Линдемана, Джинса, Рикке, Рэлея, Шотта, Гарбассо, Уиттекера, Герцфельда, а также работы, авторы ² которых так или иначе пытались привлечь квантовые представления к рассмотрению строения атомов и молекул. Но кардинальное решение было найдено Бором.

¹ F. Lindemann. Munch. Вег., 1901, 31, 441; 1903, 32, 27; J. Jеаns. Phil. Mag., 1901, И, 117; Е. Riесkе. Phys. ZS. 1902, 2,107; J. Rауlеigh. Phil. Mag., 1906, 11,117; G. A. Schоll. Phil. Mag., 1906,12, 21; 1907,13,189; A. Garbasso. Vorlesungen "uber theoretische Spektroskopie. Lpz., 1906; W. Ritz. Ann. d. Phys., 1908, 25, 660. См. также В. Pитц. Линейные спектры и строение атомов. В кн.: П. 3ееман. Происхождение цветов спектра. Одесса, 1910, Е. Whittaker. Ргос. Roy. Soc. 1911, А85, 262; К. Негzfеld. Wien. Вег., 1912, 11а, 121, 593.

² W. Nеrnst. ZS. f. Elektrochemie, 1911, 17, 265; N. Вjеrrum. Nemst Festschrift, 1912, 90; A. Haas. Wien. Ber., 1910, 11a, 119, 119; A. Schidlоf. Ann. d. Phys., 1911, 35, 90; J. W. Nichоlsоn. Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 1912, 72,139, 677, 693, 729; F. Hasen"orl. Phys. ZS., 1911, 12, 931.

5

О строении атомов и молекул [6]

Знаменитая работа Бора, три части которой вышли в июле, сентябре и ноябре 1913 г., стала переломной в развитии физики. Уже в этой работе были выдвинуты принципы, на основании которых были в значительной мере устранены указанные выше трудности, объяснены спектры водородного и водородоподобных атомов. Здесь же намечена та идея, которая приняла окончательную форму в принципе соответствия, и позволила включить этот круг вопросов в общую проблему квантовой теории теплового излучения. Кроме опубликованных трёх частей, в первоначальном варианте статья имела ещё четвертую часть, посвящённую магнетизму. Бор хотел применить свою теорию к объяснению магнитных свойств вещества, но встретившись с большими трудностями, отказался от своего намерения. Сохранившиеся черновые наброски этой части были опубликованы Л. Розенфельдом в 1963 г. [142].

Работа Бора сразу же получила очень широкий отклик среди физиков. Очень благоприятно о ней отозвался Эйнштейн, включился в её развитие Зоммерфельд, признали её безусловную ценность Лоренц, Планк, Резерфорд, Джинс. Новая теория сразу же стала предметом широкого обсуждения. Приведём краткую хронику событий, связанных с её опубликованием: 1913. Июль — опубликована I часть статьи. Сентябрь — опубликована II часть статьи; опубликованы результаты опытов Эванса ³, подтвердившего вывод Бора о принадлежности серии Пикеринга ионизированному гелию; обсуждение теории Бора на собрании Британской ассоциации (доклад Джинса ⁴); дискуссия с Фаулером ⁵ о происхождении серии Пикеринга. Октябрь — открытие эффекта Штарка. Ноябрь — статья Варбурга ⁶, рассмотревшего эффекты Штарка и Зеемана с точки зрения теории Бора; опубликована третья часть статьи Бора; учёт Бором влияния движения ядра на частоту спектральных линий [7]. Декабрь — статья Мозли ¹ о спектре рентгеновского излучения, подтвердившая выводы Бора; доклад Бора на заседании физического общества в Копенгагене [8]; обзор К. Ф. Нестурха ² по теории Бора на русском языке; письмо Резерфорда ³ в Nature со ссылками на теорию Бора. 1914. Дискуссия Ван ден Брук — Никольсон — Линдеман — Бор — Мозли ⁴ о соответствии теории Бора данным по рентгеновским спектрам; обзор Феппля ⁵ об устойчивости модели Бора; статьи Бора [10], Гарбассо ⁶, Герцфельда ⁷ по эффектам Зеемана и Штарка с квантовой точки зрения; опыты Франка и Герца ⁸; открытие серии Лаймана ⁹; теория рентгеновских спектров Косселя ¹⁰; опубликование обзоров теории Бора в России, Германии, Англии, США ¹¹.