Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

1 Результаты исследования Крамерсом механического воздействия осциллирующих силовых полей на вырожденные системы, которое было предпринято с целью создания такой теории, будут в будущем опубликованы. Впрочем, Гейзенберг обратил моё внимание на то, что представляется возможным получить количественные данные для явлений флуоресценции в отсутствие магнитного поля путём простого сравнения с теорией эффекта Зеемана. Для этого необходимо ещё учитывать предлагаемое принципом соответствия квантовое требование устойчивости. Как показывает Гейзенберг в работе, которая появится в скором времени, это требование выражается в том, что при облучении линейно-поляризованным светом в первом приближении магнитное поле не оказывает влияния на явления флуоресценции, если направление поля параллельно направлению электрического вектора этого света.

Мы рассмотрели в какой-то степени только оба предельных случая: влияние сильных магнитных полей на поляризацию флуоресцентного света и структуру света в отсутствие внешних полей. Но опыты Вуда и Эллета показывают, что при увеличении напряжённости поля явления флуоресценции претерпевают постепенные изменения

так, как этого и следовало ожидать, согласно классической теории зееман-эффекта. По квантовым представлениям, мы имеем здесь дело со случаем, когда нельзя произвести ясно выраженное квантование, потому что вызванные внешним полем новые периоды в движении не малы по сравнению со средним временем жизни стационарных состояний, а следовательно, обусловленный наличием внешних полей периодичный характер движения не скажется. В пределе очень слабых полей, когда новые периоды ещё велики по сравнению со временем жизни частиц, необходимо учитывать почти равномерное статистическое распределение направлений осей атомов. При увеличении напряжённости поля статистическое распределение осей атомов постепенно сосредоточивается вокруг дискретно распределённых направлений осей, что соответствует граничному случаю, когда каждый встречающийся в движении период может считаться малым в сравнении со временем жизни.

В первом граничном случае, вероятно, и влияние внешних полей на поведение виртуальных осцилляторов, обусловливающих излучение, можно будет считать почти аналогичным классической теории. Это поведение проявляется чрезвычайно интересно в одном наблюдении, проведённом недавно Ганле в Гёттингене. Любезное сообщение Франка об этом содействовало появлению соображений, изложенных в настоящей заметке ². Была исследована флуоресценция ртути, причём в направлении, обратном направлению распространения возмущающего света; параллельно этому направлению накладывалось ещё и магнитное поле. При линейной поляризации возмущающего света в отсутствие поля наблюдалась высокая степень поляризации флуоресцентного света; как и следовало ожидать из опытов Вуда и Эллета, она исчезает полностью при сильных магнитных полях. Одновременно с постепенным исчезновением поляризации происходит вращение плоскости поляризации. Это вращение легко объяснимо, если допустить, что состояние колебания виртуальных осцилляторов, принимающих участие в испускании флуоресцентного света, при наличии поля претерпевает те же изменения, которые имели бы место в случае вращения осциллятора вместе с атомом как целым. Аналогично тому, как в классической теории влияние подобного вращения на вращение плоскости поляризации обусловлено затуханием колебаний электронов, время жизни возбуждённых стационарных состояний прямо проявляется в замеченном Ганле явлении. Как одновременно сообщил мне Франк, это явление открывает также многообещающий путь для изучения влияния внешних обстоятельств на упомянутое время жизни, а также на свойства виртуальных осцилляторов, связанных с возможностями перехода.

² Ср. прим. 1 на стр. 543. Олдридж (см. прим. 2 на стр. 543) показал, что вращение плоскости поляризации, подобное рассматриваемому ниже, следовало ожидать по классической теории эффекта Зеемана. Он указал, что такой эффект действительно наблюдался Вудом и Эллетом.

Копенгаген,

1 ноября 1924 г.

1925

27 О ДЕЙСТВИИ АТОМОВ ПРИ СОУДАРЕНИЯХ ^*

^*"Uber die Wirkung von Atomen bei Stossen. Zs. f. Phys., 1925, 34, 142—157.

При описании взаимодействий между атомными системами представляется целесообразным, учитывая современное состояние теории, различать взаимодействия в зависимости от того, проявляют ли они «взаимность» или нет. В первом случае удается в рамках квантовой теории провести единое описание результатов, опираясь на законы сохранения классической механики и электродинамики. В другом случае в настоящее время, по-видимому, возможно только дуалистическое описание, при котором противоположные реакции участвующих систем связываются друг с другом только с помощью вероятностных законов и согласно которому законы сохранения выступают прежде всего как статистические законы ¹.

¹ В послесловии к настоящей работе будет более подробно показано как, имея в виду результаты работы Гейгера и Боте по рассеянию рентгеновских лучей, опубликованной в этом же журнале, вопрос применения законов сохранения выступает в новом свете. Это влечёт за собой вывод, что решение рассматриваемой проблемы едва ли может быть достигнуто предложенным в этой работе путём.— Прим. авт. при корректуре.

Известно, что процессы, происходящие при прохождении быстрых электрических частиц через атомы, можно описать, в значительной мере опираясь непосредственно на понятия классической электродинамики. На этом обстоятельстве базировалось не только открытие атомных ядер и исследование их свойств, но и количественное описание явления вырывания электронов из атома при прохождении частиц. Великолепные фотографии Вильсона ², благодаря которым вскоре после открытия ядра Резерфордом удалось непосредственно подтвердить выводы об отклонении -лучей, недавно дали многообещающее подтверждение томсоновской теории ионизации в отношении числа и распределения скоростей электронов, выбитых -лучами при прохождении через атомы.

² С. Т. R. Wilsоn. Ргос. Roy. Soc. 1923, 104, 1, 192.

С другой стороны, неприменимость законов классической электродинамики для описания реакции атома на внешние воздействия особенно ясно выявилось при исследовании столкновений

атомов с медленными электронами. Именно здесь имеется прямое доказательство стабильности стационарных состояний, постулируемой в квантовой теории. В количественное описание опытов типа опытов Франка и Герца сначала вообще не входят электродинамические свойства атомных частиц; входят лишь значения энергии, которые формально, приписываются различным стационарным состояниям для объяснения спектров по правилам квантовой теории. То, что при объяснении соударений и спектров встречаются одни и те же значения энергии, является чрезвычайно важным результатом, если вспомнить, что при современном состоянии науки общее описание явлений излучения с помощью закона сохранения энергии встречает большие трудности. Имеющееся различие между явлениями излучения и обсуждаемыми явлениями соударений может быть связано с тем, что в случае последних существует взаимность, которая отсутствует при взаимодействии атомов посредством излучения. В самом деле, при соударении можно предположить такую взаимосвязь между участвующими системами, при которой с точки зрения каждой из двух систем удар считается законченным лишь тогда, когда другая в результате взаимодействия в конце концов переходит в стационарное состояние. Эта взаимность тесно связана с возможностью обратных процессов соударений, на термодинамическую необходимость которых впервые указали Клейн и Росселанд. Но при явлениях излучения, где, согласно классическим представлениям, нет взаимной связи между испускающим и поглощающим атомами, возникает трудность при попытке квантового описания взаимодействия, связанного с отсутствием взаимности рассматриваемого вида, если при этом остаётся в силе закон сохранения энергии.

Оба упомянутых вида воздействия соударений следует рассматривать как предельные случаи. При других явлениях соударений нужно быть готовым к тому, что потребуется более сложное описание, при котором невозможны ни чисто механическое описание, ни простая формулировка квантовых законов. Подобный случай возможен при торможении электрических частиц, быстро движущихся через вещество. Это явление можно свести к взаимодействию этих частиц с электронами тормозящих атомов. С одной стороны, эта задача особенно проста, поскольку при отдельных соударениях движение быстрой частицы изменяется незначительно. С другой стороны, задача усложняется тем, что торможение в значительной мере зависит от характера связи электрона в атоме. Если пренебречь взаимодействиями внутри атома и рассматривать электроны как свободные, то простым расчётом, основанным на законах механики, мы получили бы для торможения значение, намного превышающее наблюдаемое на опыте. С точки зрения классической механики силами взаимодействия электрона в атоме можно пренебречь лишь в том случае, если продолжительность соударения можно считать малой по сравнению с естественными периодами электронов в атоме. Под продолжительностью соударения мы понимаем время, которое необходимо частице для прохождения пути порядка кратчайшего расстояния электрона от траектории частицы. Когда это время того же порядка величины, что и собственные периоды электронов, то, согласно механике, в действие вступают силы взаимодействия. Вследствие этого перенос энергии от частицы к атому с увеличением времени соударения уменьшается значительно быстрее, чем в случае, когда электроны можно считать свободными. Для элементов с небольшим атомным номером, у которых скорость связанных электронов мала по сравнению со скоростью частиц на большей части их траектории, применение механики позволяет определить торможение с хорошей точностью. Это обусловлено тем обстоятельством, что при соударении с продолжительностью того же порядка, что и собственный период атома, траектория частицы настолько удалена от атома, что оценённое с помощью механики воздействие на движение электрона можно рассматривать как малое возмущение. При этом воздействие в большой мере не зависит от вида связи электрона в атоме. Действительно, основанные на этом расчёты ведут к результатам, удовлетворительно согласующимся с экспериментальными данными по торможению в веществах с малым атомным номером ¹.

¹ В предположении квазиупругой связи электронов в их положениях равновесия в атоме, автор в одной из работ [Phil. Mag. 1913, 25, 12 (статья 4.— Ред.)] вывел следующую формулу для потери скорости быстро движущимися частицами: -

dV

dx =

4NE^2e^2

mMV^3

_n

^k=1 ln

mV^3

2Ee_k

Здесь V — скорость частицы, E и M — её заряд и масса, N — число атомов в единице объёма и n — число электронов в каждом атоме; через e и m обозначены заряд и масса электрона, а то время как _k — частота k-го электрона в атоме, а — константа, равная 1,123. В цитируемой работе было показано, что из этой формулы следует такое торможение -лучей в водороде, которое превышает измеренные значения лишь на несколько процентов, если для взять в этом случае характеристическую частоту поглощения, выведенную из эмпирической формулы дисперсии.

Недавно Фаулер (Ргос. Camb. Phil. Soc., 1925, 22, 793) вместо того, чтобы использовать принятую в классической теории дисперсии модель, непосредственно рассчитал с помощью теории возмущений классической механики влияние частицы на электрон, движущийся по круговой орбите в кулоновском поле. С учётом псевдомеханического характера задачи такой метод расчёта в известном смысле должен быть предпочтительным. Если под _k понимать частоту обращения электрона и константу принять равной 2,42, то расчёт Фаулера вновь приводит к выражению, полученному выше. Если для _k подставить теоретическое значение частоты в нормальном состоянии атома водорода, то таким путём мы получим почти точно такое же значение торможения, которое было получено в предыдущих расчётах.