Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

Поступила 22 февраля 1924 г.,

26 О ПОЛЯРИЗАЦИИ ФЛУОРЕСЦЕНТНОГО СВЕТА ^*

* Zur Polarisation des Fluoreszenzlichtes. Naturwiss., 1924, 12, 1115—1117.

Как известно, Вуд и Эллет ¹ недавно сделали важное открытие, что флуоресцентный свет, испускаемый парами ртути, возбуждёнными линейно-поляризованным светом, может быть при определённых условиях в высокой степени поляризованным. Но наличие даже слабых магнитных полей сильно влияет на поляризацию, причём воздействие зависит как от направления поля, так и от направления наблюдения. Эти интересные результаты недавно обсуждались в ряде опубликованных статей ². С одной стороны, все авторы согласны с тем, что основные черты явлений флуоресценции в магнитном поле легко объясняются при сравнении с эффектом Зеемана в соответствующих линиях ртути; при этом здесь фундаментальное различие между классической теорией излучения и квантово-теоретическим смыслом спектров не сказывается существенным образом. С другой стороны, авторы отметили трудность, которая состоит в том, что поляризация при наличии магнитного поля значительно сильнее, чем это следовало бы из среднего значения поляризации

при произвольных направлениях поля. Но это обстоятельство находит простую аналогию в классической теории излучения, если допустить, что испускание одной спектральной линии вызвано изотропно упругосвязанным электроном. На первый взгляд, это кажется несовместимым с исходными положениями квантовой теории, выявившей тесную связь спектральных закономерностей с представлениями о строении атома. Ниже я попытался показать, что указанная кажущаяся трудность может быть преодолена с помощью предположений, прямо примыкающих к принципам, лежащим в основе квантово-теоретического понимания спектров ¹.

¹ R. W. Wооd, A. Ellett. Proc. Roy. Soc., 1923, 103, 396; Phys. Rev., 1924, 24, 243.

² W. Hanle. Naturwiss., 1923, 11, 690; A. E. Ruark, P. Fооte, F. L. Mоhler. JOSA, 1923, 7, 415; F. Weigert, Naturwiss., 1924, 12, 38; P. Pringsheim. Naturwiss., 1924, 12, 247; Zs. f. Phys., 1924, 23, 324; G. Jооs. Phys. Zs., 1924, 25, 130; G. Вreit. Phil. Mag., 1924, 47, 832; E. Gaviola, P. Pringsheim. Zs. f. Phys., 1924, 25, 367; J. A. Eldridge. Phys. Res., 1924, 24, 234.

1 В нескольких цитированных статьях приводятся соображения, в некоторой степени сходные с изложенными в этой статье. Нов первую очередь моё внимание привлекало, в связи с возможностью предлагаемого толкования явления, письменное сообщение Франка об исследовании, проведённом Ганле в Гёттингене. Его результаты особенно удобны для выявления тесной связи между рассматриваемыми поляризационными явлениями и постоянным исчезновением квантования направления при ослаблении напряжённости магнитного поля. Вообще настоящая статья преследует цель подчеркнуть, что эти удивительные, на первый взгляд, поляризационные явления при ближайшем рассмотрении, по-видимому, не представляют фундаментальной трудности для квантовой теории. Они скорее обнаруживают характерную черту этой теории.

Согласно классической теории, сущность флуоресценции заключается в рассеянии света, непосредственно вызываемого вынужденными колебаниями электронов, амплитуда которых пропорциональна возбуждающему световому вектору. Для объяснения явления дисперсии в квантовой теории также приходится учитывать некоторое рассеяние света атомами в нормальном состоянии. Вместе с тем эта теория предполагает, что значительная во всяком случае часть флуоресцентного света испускается атомами, которые благодаря облучению переводятся из своих нормальных состояний в возбуждённые стационарные состояния. Испускаемое этими возбуждёнными атомами излучение связано с переходами, при которых атом либо возвращается в нормальное состояние, либо переходит в другое стационарное состояние с меньшей энергией. Согласно принципу соответствия, эта возможность в свою очередь связана с появлением определённых «соответствующих» гармонических компонент колебания электрического момента атома, зависящих от характера движения атомных частиц. Но смысл квантовой теории состоит как раз в том, что поведение атома в отношении поля излучения не связано просто с движениями в стационарных состояниях; это поведение как при рассеянии, так и при излучении формально сопоставляется некоторому числу виртуальных гармонических осцилляторов, частота которых непосредственно связана с разностью энергий возможных переходов ².

² Ср. работу автора [Zs. f. Phys., 1923, 13, 117 (статья 24.— Ред.)] содержащую обзор основных постулатов квантовой теории, и, особенно совместную с Крамерсом и Слэтером статью автора [Zs. f. Phys., 1924, 24, 69 (статья 25.— Ред.)], где сделана попытка общего толкования оптических явлений на основе представлений квантовой теории.

Для атомной системы, у которой степень периодичности движения равна числу степеней свободы, правила квантовой теории полностью определяют движение в стационарных состояниях. В этом случае виртуальные осцилляторы вновь однозначно задаются гармоническими компонентами колебания электрического момента атома. Для так называемых вырожденных систем, где степень периодичности меньше числа степеней свободы, движение в стационарных состояниях не определено столь полным образом. Это обстоятельство приводит к тому, что имеется много возможностей перехода, даже больше, чем при неквантованных свойствах движения в стационарных состояниях, поскольку здесь речь идёт о комбинации двух таких состояний. Отсюда непосредственно следует, что виртуальные осцилляторы, соответствующие возможностям перехода из определённого стационарного состояния, уже не задаются однозначно гармоническими компонентами движения. В противоположность случаю невырожденной системы мы, следовательно, должны быть готовы к тому, что поведение вырожденного атома, насколько это касается излучения, не определяется движением в соответствующем стационарном состоянии; допустима дальнейшая спецификация виртуальных осцилляторов. Эта черта, чуждая теории невырожденных систем, обоснована ещё тем, что у вырожденных систем мы встречаем один граничный случай, когда частоты нескольких компонент колебания, встречающихся в движении электронов, совпадают, и поэтому при вырождении мы должны принимать в расчёт интерференцию виртуальных осцилляторов, соответствующих этим компонентам. Вследствие этого нельзя ожидать, чтобы у вырожденных систем свойства результирующих гармонических осцилляторов однозначно определялись бы движением частиц атома; мы должны быть готовы к тому, что значение будут иметь и фазовые соотношения между взаимодействующими при вырождении составляющими осцилляторами.

В вопросе о поляризации флуоресцентного света мы как раз встречаемся с проблемой вырождения. В отсутствие внешних сил не может быть и речи о возможности определения направления оси атома в пространстве. В магнитном поле вырождение снимается, и виртуальные осцилляторы, соответствующие процессам перехода из стационарных состояний, определяются однозначно.

Рассмотрим прежде всего случай атомов в магнитном поле и исследуем

влияние состояния поляризации возмущающего излучения на ту часть флуоресцентного света, которая вызвана возбуждёнными атомами. Поскольку поведение каждого такого атома в поле излучения установлено однозначно, каждое подобное влияние должно сводиться к тому, что вероятность возбуждения зависит от интенсивности только той компоненты светового колебания, которая в своем состоянии колебания совпадает с виртуальным осциллятором, соответствующим процессу перехода. Полученный отсюда результат согласуется со следствием классической теории, когда она применяется для рассмотрения рассеяния неизотропным гармоническим осциллятором. Отсюда недалеко до предположения, что состояние поляризации флуоресцентного света, вызываемого возбуждёнными атомами, то же, что и у излучения, рассеянного атомами в нормальном состоянии ¹.

¹ В связи с этим нужно принять во внимание, что из возбуждённого состояния в общем возможны несколько переходов. Это даёт простое квантово-теоретическое объяснение тому, что при освещении атома светом с частотой, соответствующей одной из его спектральных линий, флуоресцентный свет в общем будет содержать и свет, отвечающий другим спектральным линиям (ср.: N. Bohr. Zs. f. Phys., 1920, 2, 423). Как сообщили мне Крамерс и Гейзенберг, это явление имеет классический аналог: когда многократно периодическая атомная система реагирует на излучение, в электрическом моменте атома появляется не только вынужденное колебание, частота которого совпадает с частотой падающих волн, но также и такое вынужденное колебание, частота которого является комбинацией частоты падающего света и частот гармонических компонент, имеющихся в движении атома. Поэтому можно предположить, что и в общем случае у невырожденных атомных систем та часть флуоресцентного света, которая испускается атомами в нормальном состоянии, имеет тот же состав, что и та часть этого света, которая вызывается возбуждёнными атомами. Эта тема будет подробнее рассмотрена в работе указанных авторов, которая вскоре должна появиться. Там будет также показано, что как в случае флуоресценции, так и при дисперсии вне резонансной кривой упомянутый классический эффект ведёт к появлению новых комбинационных частот в рассеянном свете. Это новое явление было впервые предсказано Смекалом (Naturwiss., 1923, 11, 873) путём рассуждений, связанных с теорией световых квантов.

Если сравнить поведение атома в отсутствие магнитного поля со средним поведением многих атомов, находящихся в магнитных полях со всевозможными направлениями, распределёнными равномерно, то указанным способом мы получим определённую поляризацию флуоресцентного света. Но, как показывают простые соображения, степень поляризации будет существенно меньше, чем наблюдали Вуд и Эллет для поляризации флуоресцентного света без поля. В отсутствие магнитного поля всё-таки идёт речь, как было сказано выше, о случае вырождения. Если принять в расчёт атомное ядро, то возможность изменения оси импульса электронов приводит к тому, что резонансное действие поля излучения на это движение уже по классической теории совершенно иное, чем неизотропного осциллятора. По-видимому, влияние поля излучения на электрический момент атома зависит не только от состояния гармонических компонент колебаний в момент резонанса, но и от величины полного момента импульса электронов. В квантовой теории аналогичное обстоятельство проявляется в том, что вследствие вырождения ось атома в процессе возмущения может менять направление на конечный угол. Совокупность виртуальных осцилляторов, соответствующих возможным переходам, обнаруживает степень поляризации, подобную той, которая ожидается, согласно классической теории, для вызванных облучением вынужденных колебаний электрического момента атома. Часть флуоресцентного света, порождаемая рассеянием атома в нормальном состоянии, обнаруживает, следовательно, соответствующую степень поляризации. Такая же степень поляризации получается и для той части флуоресцентного света, которая излучается возбуждёнными атомами, если принять ещё предположение, что состояние колебания осцилляторов, соответствующих возвращению в нормальное состояние, в отношении направления главных осей колебаний совпадает или по крайней мере близко подходит к состоянию колебания виртуальных осцилляторов, сопоставляемых процессу возбуждения.

Такое совпадение состояний колебания осцилляторов вряд ли достигается просто предположением об ориентации атомных осей возмущающим процессом. Направления осей возбуждённых атомов не распределяются равномерно в пространстве, и вследствие возможности вращения осей при самом возбуждении ориентация будет выражена, по-видимому, значительно сильнее, чем можно было ожидать для среднего поведения атома в магнитных полях с равномерно распределёнными направлениями. В случае рассматриваемой ртутной линии ни одна из этих ориентаций не будет достаточной для объяснения наблюдаемой степени поляризации флуоресцентного света. Согласно квантово-теоретическому толкованию закономерностей спектральных серий предполагается, что процесс перехода, связанный с появлением этой линии, соответствует циркулярной гармонической компоненте, перпендикулярной оси атома. Если бы свойства излучения в возбуждённом состоянии были бы того же рода, что и для излучения, связанного с таким колебанием, то такая высокая поляризация не могла бы наблюдаться в каждом пространственном направлении.

Как указывалось выше, вследствие этого виртуальные осцилляторы для вырожденной системы не определяются однозначно движением частиц в стационарных состояниях. Состояние колебания такого осциллятора в возбуждённом атоме, следовательно, может в нашем случае зависеть от способа возбуждения атома, в особенности от направления светового вектора возбуждающего излучения. Несмотря на то что это предположение вызывает известную формальную аналогию с классической теорией, оно вряд ли противоречит смыслу квантовой теории. Речь идёт скорее о характерной для квантовой теории черте, в то время как отсутствие прямой связи между излучением и движением атома, которую мы уже привыкли принимать для частот при объяснении спектров, здесь распространяется на поляризацию. При этом требуемое принципом соответствия асимптотическое совпадение выводов классической и квантовой теорий в пределе, где соседние стационарные состояния сравнительно мало отличаются друг от друга, всё-таки всегда имеет место. Количественное рассмотрение проблемы на этой основе ещё не проведено, однако оно должно обнаружить внутреннюю взаимозависимость между упомянутыми поляризационными явлениями и строением атомов. Этого, по-видимому, требует и замеченное Вудом и Эллетом различие флуоресцентных явлении в парах ртути и натрия ¹.