Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

Теоретическое значение отношения величин K для водорода и гелия может быть определено с большой точностью, так как оно не зависит от абсолютных значений h, e и m. Если E_He = 2E_H и M_He = 4M_H, то из указанной выше формулы получим

K_H

K_He

= 4,00163

в точном соответствии с экспериментом.

Можно отметить ещё одно следствие теории: гелий должен излучать серию, линии которой близко, но не в точности совпадают с линиями обычного спектра водорода. Эти до сих пор ещё не обнаруженные линии соответствуют n₁ = 4 и n₂ = 6, 8, 10,…

и имеют длины волны 6560,3; 4859,5; 4338,9;. . . Следует ожидать, что эти линии возникают одновременно с замеченными Фаулером линиями резкой побочной серии и обладают интенсивностью того же порядка величины, что и эти последние.

Копенгаген, 8 октября 1913 г.

1914

7 О СПЕКТРЕ ВОДОРОДА ^*

^*Om brintspektret. Fysisk Tiddskrift, 1914,12, 97—114.

Водород не только самый лёгкий из всех известных элементов, но занимает особое место среди других веществ и в иных отношениях как по физическим, так и по химическим свойствам. Это особенно ясно сказывается в линейчатом спектре водорода.

Спектр водорода, наблюдаемый в обыкновенной трубке Гейсслера, состоит из ряда линий; самая яркая лежит в красной части, а остальные линии простираются до ультрафиолетовой области спектра. При этом расстояние между соседними линиями уменьшается; убывает также интенсивность. В ультрафиолетовой части спектра последовательность линий сходится к некоторому пределу.

Как известно, Бальмер в 1885 г. обнаружил, что длины волн, соответствующие этим линиям, выражаются с необыкновенной точностью простым законом

1

_n

=

R

1

4

–

1

n^2

,

(1)

где R — постоянная, n — целое число. Длины волн пяти самых ярких линий водорода для n = 3, 4, 5, 6, 7, измеренные при нормальных давлениях и температуре, приведены в табл. 1; рядом сопоставлены длины волн, умноженные на фактор

1

4

–

1

n^2

.

Из табл. 1 видно, насколько точно произведение остаётся постоянным; отклонения не больше, чем ошибки наблюдения.

Таблица 1

n

·10

⁸

·

1

4

–

1

n^2

·10

¹⁰

3

6563,04

91153,3

4

4861,49

91152,9

5

4340,66

91153,9

6

4101,85

91152,2

7

3970,25

91153,7

Как известно, открытие Бальмера привело к открытию линейчатых спектров других элементов. Наиболее важные работы в этой области выполнены Ридбергом (1890) и Ритцом (1908). Ридберг доказал, что в спектрах большого числа элементов существуют серии линий с длинами волн, приближённо выражающимися следующей формулой:

1

_n

=

A-

R

(n+)^2

,

где A и — некоторые постоянные, характерные для данной серии, R — универсальная постоянная, равная постоянной водородного спектра. Если длины волн отнесены к пустоте, то по вычислению Ридберга постоянная R равна 109 675. В отличие от простого спектра водорода в спектрах многих других веществ существует несколько серий линий, приближённо определяемых формулой Ридберга с различными значениями постоянных и A. Ридберг доказал уже в первой своей работе, что между постоянными различных спектральных серий того же элемента имеются простые соотношения. Эти

законы были обобщены Ритцом в так называемом комбинационном принципе. Согласно этому принципу, длины волн, соответствующие различным линиям спектра элемента, могут быть представлены формулой

1

=

F

_r

(n

₁

)

–

F

_s

(n

₂

)

.

(2)

Здесь n₁ и n₂ — целые числа, F₁(n), F₁(n), … — ряд функций n, которые приближённо можно выразить в виде

F

_i

(n)

=

R

(n+_i)^2

,

где R — универсальная постоянная Ридберга, _i —постоянные, разные для различных функций. Согласно комбинационному принципу, всякому сочетанию n₁ и n₂ и функций F₁ и F₂ должна соответствовать своя спектральная линия. Такая формулировка принципа обозначала поэтому предсказание множества спектральных линий, не содержавшихся в прежних спектральных формулах.

Во многих случаях вычисления оказались в точном согласии с наблюдениями. На этом основании Ритц предположил, что формула (1) для спектра водорода представляет собой частный случай более общей формулы

1

=

R

1

n₁²

–

1

n₂²

,

(3)

и предсказал, между прочим, существование серии линий в инфракрасной части спектра, выраженной формулой

1

=

R

1

9

–

1

n^2

.

Пашену в 1909 г. удалось наблюдать две первые линии этой серии для n = 4 и n = 5.

Водород имел большое значение для развития наших знаний спектральных законов не только благодаря своему обычному простому спектру, состоящему из линий, но и по другой, не столь непосредственной причине. В то время, когда законы Ридберга не получили ещё достаточного подтверждения, Пикеринг (1897) обнаружил в спектре одной звезды серию линий, стоявшую в очень простом отношении к обычному спектру водорода; линии с большой точностью могли быть выражены формулой

1

=

R

1

4

–

1

(n+ 1/2 )^2

.

Ридберг истолковал эти линии как новую серию водородного спектра и предсказал по своей теории существование ещё одной серии линий, длины волн которых должны выражаться формулой

1

=

R

1

(3/2)^2

–

1

n^2

.

При детальном рассмотрении более ранних наблюдений оказалось, что действительно в спектре некоторых звёзд наблюдалась линия, почти совпадавшая с первой линией этой серии (n = 2); по аналогии с другими спектрами можно было также ожидать, что эта линия должна быть самой яркой. После триумфа теории Ридберга на основании таких результатов станет понятным, что всякое сомнение в том, что новый спектр действительно водородный, должно было рассеяться. Взгляды Ридберга считались совершенно верными до самого последнего времени, когда вдруг снова возникли споры после того, как английскому физику Фаулеру в 1912 г. удалось обнаружить линии Пикеринга в лабораторных опытах. В течение сегодняшнего вечера мы ещё вернёмся к этому вопросу.