Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

=

2²N²e⁴Mm

eh³(M+m)

1

n₁²

–

1

n₂²

.

(10)

Попытаемся теперь из формулы (10) найти отношение рассматриваемых произведений для спектра водорода и гипотетического спектра гелия; мы получим значение 4,00163 в полном согласии с приведённым выше значением, которое было вычислено из экспериментальных данных.

Мне хотелось бы также упомянуть, что английский физик Эванс произвел некоторые

эксперименты с целью решить вопрос о том, принадлежит ли спорный спектр водороду или гелию. Ему удалось наблюдать одну из линий спектра в трубке, наполненной чистым гелием; во всяком случае водорода было столь мало, что обычные его линии не наблюдались. Можно надеяться, что опыты будут продолжены, так как Фаулер, по-видимому, не считает этот результат решающим. Однако есть и другая возможность решить вопрос. Из последней формулы следует, что рассматриваемый спектр гелия должен иметь кроме линий, наблюдавшихся Фаулером, ещё серию линий, очень близко совпадающую с обычными водородными линиями. Эти линии предсказываются формулой (10), если для n₁ подставить 4, а для n₂ — 6, 8, 10. Если даже эти линии и существуют, их было бы чрезвычайно трудно отличить от водородных линий. Если бы тем не менее их удалось отличить, то вопрос о происхождении спектра можно было бы считать решенным; не было бы никаких оснований приписывать этот спектр водороду.

Если рассматривать спектры других элементов, то соотношения становятся сложнее, так как атомы содержат большее число электронов. До сих пор не удалось теоретически объяснить другие спектры, кроме рассмотренных выше. Однако можно указать, что общие законы спектров просто объясняются на основании наших предположений. В отношении комбинационного принципа это очевидно; в том способе рассмотрения, которому мы следовали, мы частично исходили именно из этого принципа. Но также и другой общий закон — наличие постоянной Ридберга во всех формулах спектров — может быть просто объяснён. Предположим, что интересующие нас спектры точно так же, как и спектр водорода, соответствуют излучению нейтральной системы во время присоединения оторванного электрона. Если такой электрон движется вокруг ядра по орбите, большой но сравнению с орбитами других электронов, то он подвергается действию почти таких же сил, что и электрон в атоме водорода, так как внутренние электроны почти нейтрализуют действие части положительного заряда ядра. Поэтому можно предполагать, что система имеет ряд стационарных состояний, в которых электрон движется приблизительно так же, как и в стационарных состояниях атома водорода. Я не предполагаю входить в детали этих соображений; замечу только, что они приводят к тому выводу, что постоянная Ридберга не может быть точно той же самой для всех элементов. В выражение этой постоянной войдёт фактор M/(m+M), где M — масса ядра. Эта поправка чрезвычайно мала для элементов с большим атомным весом; для водорода же, по спектроскопическим понятиям, она очень значительна. Хотя применяемый нами метод приводит к правильным результатам, тем не менее нельзя вычислять постоянную Ридберга непосредственно из спектра водорода; по теории величина этой универсальной постоянной должна быть не 109675, а 109735.

Я не хочу утомлять вас сегодня дальнейшими подробностями; позднее я надеюсь вернуться здесь, в Физическом обществе, к этим вопросам, чтобы показать, каким образом использованная нами точка зрения приводит к теории строения атомов и молекул. Прежде чем закончить, я хотел бы выразить надежду, что я выражался достаточно ясно и вы поняли то резкое противоречие между изложенными соображениями и поразительно гармоничным кругом представлений, которые называют классической электродинамикой. В то же время я стремился пробудить в вас надежду, что, быть может, именно подчёркивание указанного противоречия приведёт со временем к определённой связи и в новых представлениях.

8 МОДЕЛЬ АТОМА И СПЕКТРЫ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ ^*

^*Atomic Models and X-ray Spectra. Nature, 1914, 92, 553, 554.

В своем письме в «Nature» «Атомная модель и спектры рентгеновских лучей» Линдеман ¹ сопоставляет новые исследования Мозли о высокочастотных спектрах элементов ² с расчётами в моей статье «О строении атомов и молекул»³.

¹ F. A. Lindemann. Nature, Jan. 1914.

² G. D. Moseley. Phil. Mag., Dec. 1913.

³ N. Bohr. Phil Mag., 1913, 26, 1, 476, 857 (статья 5).

По

мнению Линдемана, теоретическое объяснение результатов Мозли можно получить разными путями. Отсюда он заключает, что упомянутое согласие нельзя рассматривать как довод в пользу использованных в моей статье предположений. Путём рассмотрения размерностей он пытался найти соотношение между пятью величинами: , r, Nne^2, m и h. Он показал, что для , можно получить бесконечное число различных выражений через r, Nne^2, m и h, и обрисовал, как многие из этих выражений можно привести в приближённое соответствие с экспериментальными данными.

Но этот способ обработки мне представляется необоснованным. Так же как эти пять величин , r, Nne^2, m и h, можно считать независимыми и четыре: r, Nne^2, m и h. Из рассмотрения размерностей можно получить соотношение между r, Nne^2, m и h; подстановка этого соотношения в выведенные Линдеманом выражения сводит их к одному и тому же.

Только анализом размерностей нельзя вычислить числовые множители, определяющие точные значения частот в спектре какого-либо элемента; это можно сделать, лишь вводя конкретные предположения о строении атома и механизме излучения. Рассмотрение специальных предположений, использованных в моих расчётах, можно найти в моей статье о влиянии электрических и магнитных полей на спектральные линии. Вскоре эта статья будет опубликована ⁴.

⁴ Статья 9.— Прим. ред.

Копенгаген, Университет, 5 января 1914 г.

9 О ВЛИЯНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЛИНИИ ^*

^*On the Effect of electric and magnetic Fields on spectral Lines. Phil. Mag., 1914, 27, 506—524.

В предыдущей статье ¹ автор показал, что можно получить объяснение целого ряда закономерностей спектральных линий, применяя теорию Планка об излучении абсолютно черного тела к резерфордовской теории строения атома. В настоящей работе эти рассуждения получат свое дальнейшее развитие, причём будет показано, что с помощью этой теории можно рассчитать некоторые характерные особенности как недавно открытого Штарком ² влияния электрического поля на спектральные линии, так и ранее открытого Зееманом влияния магнитного поля на спектральные линии. Будет также показано, что эта теория, вероятно, даёт объяснение появлению обычных спектральных дублетов ³.

¹ N. Вoh г. Phil. Mag., 1913, 26, 1, 476, 857. (Статья 5.)

² J. Stark. Sitzungsber. d. Kgl. Akad. d. Wiss. Berlin, 1913, S. 932.

³ В то время, когда эта статья подготавливалась, Э. Варбург [Verhand. d. D. Phys. Ges., 1913, 15, 1259] опубликовал теоретическую работу, касающуюся этого же вопроса. Он показал, что ожидаемое согласно моей теории влияние электрического и магнитного полей на спектр водорода по порядку величины соответствует определяемому опытным путём. Однако в отличие от выводов данной работы Варбург считает, что представляется невозможным подробно рассчитать теоретически результаты эксперимента. По его мнению, теория ведёт к расширению линий водорода в электрическом поле, а не к возникновению монохроматических компонент, как это наблюдал Штарк. Он рассчитал также, что следующее из теории изменение эффекта Зеемана от линии к линии несовместимо с экспериментом.

§ 1. Линейчатые спектры излучения

Предложенная автором для объяснения линейчатых спектров теория может быть кратко сформулирована следующим образом.

Основное допущение теории Планка состоит в том, что энергия системы, состоящей из колеблющихся электрически заряженных частиц, может превращаться в излучение не непрерывно, как это принято в обычной электродинамике, а исключительно в виде определённых квантов величиной h где h — универсальная постоянная, a - частота излучения ¹. Это же относится и к обратному процессу. Если это предположение применить к испусканию излучения с линейчатым спектром и предположить, что определённая спектральная линия соответствует частоте излучения , испускаемого при переходе элементарной системы из состояния с энергией A₁ в состояние с энергией A₂, то получим