Избранные научные труды
Шрифт:
Поэтому, чтобы получить связь с обычной механикой и одновременно сохранить согласие с опытом 3, мы приходим к предположению, что действие магнитного поля на стационарные состояния атома водорода состоит в наложении вращения вокруг направления поля с частотой и что изменённое под действием поля излучение, испускаемое при переходе между двумя стационарными состояниями, обладает поляризацией и частотой зеемановского триплета. Мы видим, что это предположение эквивалентно предпосылке, что энергия атома водорода в стационарных состояниях не изменяется при наличии поля; однако для случая колебаний, перпендикулярных полю, соотношение (1) заменяется равенством
A
1
–
A
2
=
h(±).
(24)
3
Необходимо подчеркнуть существенное различие между этими предположениями и теми, которые использовались для объяснения действия электрического поля 4.
4 К. Герцфельд (Phys. Zs., 1914, 15, 193) подробно рассмотрел различные возможности влияния магнитного поля, которые можно было бы ожидать исходя из изложенной автором теории спектра водорода. Его выводы равнозначны подученным выше. При этом он рассматривает влияние членов, пропорциональных квадрату напряжённости поля и показывает, что в сильном магнитном поле эти члены, вероятно, будут иметь заметное влияние на магнитное расщепление таких линий водорода, которые соответствуют большим числам в серии Бальмера. Это следствие большой орбиты электрона в стационарных состояниях, соответствующих большим значениям n.— Прим, авт.при корректуре.
Из аналогии между объяснением спектра водорода и спектральных серий других элементов, как оно изложено в первом разделе, можно вывести, что подобные предпосылки справедливы для стационарных состояний других атомов. В следующем разделе будет дано опирающееся на эту основу возможное объяснение сложного эффекта Зеемана для двойных линий.
§ 4. Двойные спектральные линии
Согласно рассуждениям в первом и втором разделах, каждая серия линий в спектре элемента соответствует серии стационарных состояний атома, в которых один электрон движется вокруг остальных. Конфигурация внутренних электронов должна быть почти одинаковой в любой серии, в то время как конфигурация внешнего электрона меняется от состояния к состоянию почти так же, как конфигурация электрона в стационарных состояниях атома водорода.
Согласно данной интерпретации, мы, естественно, должны предположить, что появление двойных линий в спектрах многих элементов 1 вызывается слабыми возмущающими силами, происхождение которых обусловлено конфигурацией внутренних электронов. Эти силы оказывают различное влияние на движение внешнего электрона соответственно различной конфигурации его орбит. Вследствие того, что частота компонент двойных линий может быть выражена формулой типа (2), мы можем, исходя из рассуждений разделов 2 и 3, заключить, что возмущающие силы имеют электростатическое, а не электромагнитное происхождение. Как мы увидим, эта точка зрения, вероятно, даёт простое объяснение закономерностей, наблюдавшихся при изменении расстояния между компонентами в данной серии двойных линий.
1 Линии обычного спектра водорода в вакуумной трубке при большой дисперсии выглядят так же, как узкие дублеты. Однако, если учесть недостаточную резкость линий и расхождения в значениях расстояний между компонентами, найденными различными наблюдателями, то кажется вероятным, что эти линии не являются настоящими дублетами, а вызваны воздействием электрического поля. На это указывает и тот факт, что расстояние между компонентами растет вместе с номером линии в противоположность поведению обыкновенных двойных линий. Расстояние между компонентами по наблюдениям Пашена и Бака (см. прим. 2 на стр. 181) составляло 0,20·10– 8 и 0,24·10– 8 см соответственно для линий H и H. Согласно опытам Штарка, это соответствует для расщеплению, вызванному электрическим полем с напряжённостью около 900 в/см. Отношение расщеплений линий 0,20·10– 8 и 0,24·10– 8 электрическим полем, согласно расчётам, произведенным во втором разделе, должно быть равным 0,76; отношение для наблюдавшихся компонент равно 20/24, иди 0,83.
На некотором расстоянии от центра атома, большом по сравнению с расстояниями внутренних электронов, полная сила, действующая со стороны ядра и внутренних атомов, почти равна силе, действующей со стороны ядра, имеющего элементарный положительный заряд. На расстоянии r сила может быть представлена в виде
e
r2
+
P
r3
+
Q
r4
+…,
(25)
где P, Q, … могут изменяться как
Предположим, что для определённого ряда стационарных состояний P отлично от нуля. Согласно нашим рассуждениям, большая ось орбиты внешнего электрона приближённо равна большой оси орбиты в стационарных состояниях атома водорода. Поэтому большая ось будет приблизительно пропорциональна n2. В соответствии с этим величина, соответствующая E в формуле (19) и принадлежащая второму члену в выражении (25), будет изменяться приблизительно как n– 6. Поэтому соответствующая формуле (19) разность энергий двух стационарных состояний должна была бы изменяться как n– 4. Это соответствует наблюдавшемуся изменению расстояний между компонентами двойных линий в спектре щелочных металлов.
Спектры щелочных металлов в видимой области состоят из трёх серий двойных линий. Разность частот компонент линий резкой и диффузной серий одинакова для каждой линии. Для главной серии эта разность быстро уменьшается с номером линии в серии, причём разность приблизительно обратно пропорциональна четвертой степени номера. Мы увидим, что этот спектр можно интерпретировать с помощью предположения о трёх рядах стационарных состояний атома, соответствующих различным конфигурациям внутренних электронов, а именно: двух отдельных серий 1 и II и одной двойной серии III, которая для каждого n представляет два стационарных состояния, с разностью энергий, меняющейся пропорционально n– 4. Главная серия дублетов соответствует переходу одной пары из состояния III в первое состояние I, в то время как резкие и диффузные побочные серии соответствуют переходам из состояний I и II в первую пару состояний III.
Я не хочу здесь пытаться подробно обсуждать этот вопрос и ограничусь показом того, что принятая нами точка зрения, вероятно, даст подходящее объяснение экспериментальных результатов Пашена и Бака о влиянии магнитного поля на спектральные линии со сложной структурой. Характерным результатом этих опытов является большое различие между влиянием слабого и сильного полей. При наличии слабого магнитного поля компоненты двойной линии расщепляются сложным образом. Если сила поля увеличивается, то сначала вместе с ним равномерно растет и расстояние между слабыми компонентами. Если же расстояния такого же порядка, что и расстояние между компонентами первоначальных двойных линий, то вид системы линий постепенно изменяется. Отдельные линии становятся диффузными и перекрывают одна другую; если поле ещё более усиливается, то вся система линий переходит в три однородных компоненты, которые имеют такое же взаимное расположение, как и компоненты простого зеемановского триплета.
Аналогичный результат получается, если рассматривать одновременное влияние электрического и магнитного полей на систему, представляющую собой электрон, движущийся вокруг ядра бесконечно большой массы. Во втором разделе мы предположили, что действие внешнего электрического поля сказывается в том, что эксцентриситет орбиты растет, а большая ось становится параллельной напряжённости электрического поля. Согласно данным третьего раздела, действие магнитного поля состоит в том, что на орбиту электрона накладывается вращение с постоянной частотой. Чтобы рассмотреть одновременное действие электрического и магнитного полей, направления которых взаимно перпендикулярны, мы сначала предположим, что влияние электрического поля велико по сравнению с влиянием магнитного. В этом случае ориентирующее действие электрического поля будет противостоять вращающему действию магнитного. В результате должно появиться некоторое число стационарных орбит, расположенных рядом с орбитами, которые можно было бы ожидать вследствие действия только электрического поля. Если, с другой стороны, влияние магнитного поля велико по сравнению с электрическим, то ориентирующее действие электрического поля не может препятствовать общему вращению системы, и можно легко убедиться, что этот случай очень сходен с тем, когда имеется только магнитное поле. Необходимое условие для применения этой аналогии в случае действия магнитного поля на двойные линии состоит в том, чтобы совокупность внутренних электронов не вращалась бы в поле с такой же скоростью, как орбиты внешних электронов. Отметим, что эти рассуждения обнаруживают аналогию с теорией Зоммерфельда (ср. стр. 181), соответствующую аналогии выкладок предыдущего раздела с теорией Лоренца.