Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

§ 5. Системы, содержащие большее число электронов

Из рассуждений предыдущих параграфов мы приходим к указаниям о конфигурации электронов в системах с большим числом электронов, согласующимся с изложенными в § 2.

Представим себе, что мы даём возможность сблизиться двум атомам с большим числом электронов, подобно тому, как это делалось на стр. 140 для двух атомов водорода. В начале этого процесса влияние внутренних колец на конфигурацию весьма ограничено по сравнению с влиянием внешних колец, так что конечный результат будет зависеть в основном от числа электронов в этих кольцах. Если, например, внешнее кольцо у обоих атомов содержит только по одному электрону, можно ожидать, что эти оба электрона при сближении ядер образуют одно кольцо, как и в случае водорода. При дальнейшем сближении ядер система придёт в состояние равновесия прежде, чем расстояние между ядрами становится сравнимым

с радиусом внутренних электронных колец. Если расстояние продолжает уменьшаться, то отталкивание ядер будет преобладать, стремясь препятствовать сближению систем.

Таким способом мы приходим к возможной конфигурации молекулы, состоящей из двух одноатомных веществ, например молекулы HCl, у которой электронное кольцо, представляющее химическую связь, ориентировано подобно тому, как это имеет место в молекуле водорода. Однако, поскольку, как и в случае водорода, выделяющаяся при связывании атомов энергия составляет лишь небольшую долю кинетической энергии внешних электронов, следует ожидать, что небольшие отличия в расположении электронов в кольцах, вызванные наличием в атомах внутренних колец, окажут большое влияние на теплоту образования и химическое родство веществ. Как упоминалось в § 2, детальное обсуждение этих вопросов приводит к трудоёмким численным расчётам. Однако мы можем произвести приближённое сравнение теории с экспериментом, если рассмотрим относительную частоту колебаний двух атомов в молекуле. В § 3 (стр. 139) мы вычислили эту частоту для молекулы водорода. Если только предположить, что связь атомов подобна связи атомов в молекуле водорода, то частоту другой молекулы легко вычислить, зная отношение масс данного ядра и ядра водорода. Обозначая частоту водородной молекулы через ₀, а атомные веса веществ, осуществляющих упомянутую связь, через A₁ и A₂ соответственно, для частоты получаем

=

₀

A₁+A₂

A₁A₂

1/2

.

Если атомы одинаковы, то молекула строго симметрична, и мы не можем ожидать поглощения излучения, соответствующего упомянутой частоте. Для газа HCl в инфракрасной области наблюдалась полоса поглощения¹ соответствующая частоте около 8,5·10¹³. Если в последней формуле положить A₁ = 1 и A₁ = 35 и использовать для ₀ значение, приведённое на стр. 139, то получим = 13,7·10¹². Учитывая характер использованного приближения, получающееся соответствие можно считать удовлетворительным.

¹ См.: Н. Кауsег. Handb. d. Spektr., 1905, 3, 366.

Рассматриваемые молекулы могут возникнуть и в результате соединения двух атомов, из которых один заряжен положительно, а другой —-отрицательно. Однако, как и в случае водорода, следует ожидать, что при распаде молекулы получаются два нейтральных атома. Но могут существовать и молекулы другого типа, для которых это не имеет места, например молекулы, построенные подобно рассмотренной в предыдущем параграфе системе из кольца с тремя электронами и двух ядер с зарядами соответственно e и 2e. Как мы видели, необходимым условием образования такого рода конфигурации является способность одного из атомов связывать три электрона во внешнем кольце. Согласно нашей теории, это условие не удовлетворяется для атомов водорода или гелия, тогда как для кислорода оно имеет место. С помощью использованных в части II обозначений конфигураций предположенная для кислорода конфигурация обозначалась как 8(4, 2, 2). С помощью расчёта, проделанного и в части II, получаем для этой конфигурации W = 228,07W₀, а для конфигурации 8(4, 2, 3) W = 228,18W₀. Поскольку последнее значение W больше первого, конфигурацию 8(4, 2, 3) можно считать способной к существованию; она представляет однократно отрицательно заряженный атом кислорода. Если только ядро водорода приблизится к системе 8(4, 2, 3), можно ожидать образования устойчивой конфигурации, в которой внешние электроны расположены примерно так же, как в упомянутой выше системе. При распаде этой конфигурации кольцо из трёх электронов останется с атомом кислорода.

Эти рассуждения ведут к возможной для молекулы воды конфигурации, состоящей из ядра кислорода с небольшим кольцом из четырёх электронов и двух ядер водорода, расположенных на оси кольца

на равных расстояниях от первого ядра и удерживаемых в равновесии двумя большими кольцами с тремя электронами в каждом; последние вращаются вокруг оси системы в параллельных плоскостях и расположены так, что электроны в одном кольце находятся как раз напротив промежутков между электронами в другом. Если представить себе, что такая система распадается вследствие медленного взаимного удаления ядер водорода, то мы должны получить два положительно заряженных атома водорода и атом кислорода с двойным отрицательным зарядом. В последнем внешние электроны должны располагаться в двух трёхэлектронных кольцах, вращающихся в параллельных плоскостях. Принятие такой конфигурации для молекулы воды даёт возможность объяснить сильное поглощение водой инфракрасных лучей и большую величину её диэлектрической постоянной.

До сих пор мы рассматривали только системы, имеющие ось симметрии, вокруг которой по круговым орбитам вращаются электроны. Но в таких системах, как молекула CH₄, мы не можем предполагать существование оси симметрии и поэтому должны отказаться от строго круговых орбит. Требуемая теорией конфигурация молекулы CH₄ является конфигурацией обычного тетраэдрического типа: в центре тетраэдра — атом углерода с очень узким кольцом из двух электронов, а в каждом углу — атом водорода. Химические связи представлены четырьмя двухэлектронными кольцами, вращающимися вокруг отрезков, соединяющих центр с углами. Более детальное обсуждение такого вопроса лежит далеко за рамками представленной здесь теории.

Заключительные замечания

В настоящей работе была сделана попытка развить теорию строений атомов и молекул на основании представлений, введённых Планком для расчёта излучения черного тела, и теории строения атома, предложенной Резерфордом для объяснения рассеяния -частиц веществом.

Теория Планка рассматривает испускание и поглощение излучения атомным вибратором постоянной частоты независимо от энергии, которой обладают системы в рассматриваемый момент. Но предположение о таком вибраторе включает предположения о квазиупругих силах и несовместимо с теорией Резерфорда, согласно которой все силы, действующие между частицами в атомной системе, обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Поэтому, чтобы иметь возможность использовать основные результаты Планка, необходимо вводить новые предположения об испускании и поглощении излучения атомными системами.

В настоящей работе вводятся следующие основные предположения.

1. Испускание (или поглощение) энергии происходит не непрерывно, как это принимается в обычной электродинамике, а только при переходе системы из одного «стационарного» состояния в другое.

2. Динамическое равновесие системы в стационарных состояниях определяется обычными законами механики, тогда как для перехода системы между различными стационарными состояниями эти законы недействительны.

3. Испускаемое при переходе системы из одного стационарного состояния в другое излучение монохроматично и соотношение между его частотой и общим количеством излучённой энергии E даётся равенством E = h, где h — постоянная Планка.

4. Различные стационарные состояния простой системы, состоящей из вращающегося вокруг положительного ядра электрона, определяются из условия, что отношение между общей энергией, испущенной при образовании данной конфигурации, и числом оборотов электронов является целым кратным h/2. Предположение о том, что орбита электрона круговая, равнозначно требованию, чтобы момент импульса вращающегося вокруг ядра электрона был бы целым кратным h/2.

5. «Основное» состояние любой атомной системы, т. е. состояние, при котором излучённая энергия максимальна, определяется из условия, чтобы момент импульса каждого электрона относительно центра его орбиты равнялся h/2.

Было показано, что при этих предположениях с помощью модели атома Резерфорда можно объяснить законы Бальмера и Ридберга, связывающие частоты различных линий в линейчатом спектре. Затем были даны руководящие идеи для создания теории строения атомов элементов и образования молекул химических соединений; как мы показали, эта теория в различных пунктах приближённо согласуется с экспериментами.

Близкая связь между этой теорией и современной теорией излучения черного тела и удельной теплоёмкости выявляется отчётливо; кроме того, поскольку, согласно обычной электродинамике, магнитный момент вращающегося по круговой орбите электрона пропорционален моменту импульса, можно ожидать тесную связь и с теорией магнетонов Вейсса. Развитие подобной теории теплового излучения и магнетизма на основе настоящей теории требует всё же введения дальнейших допущений о поведении связанных электронов в электромагнитном поле. Автор надеется позже вернуться к этим вопросам.