Кому что достанется – и почему. Книга о рынках, которые работают без денег

Рот Элвин

В конце XIX века английский экономист Уильям Джевонс писал, что изобретение денег позволило создать новые правила функционирования рынка, в то время ограниченного бартерными отношениями. Насколько высока была вероятность найти человека, у которого есть нужный вам товар и который при этом хочет получить то, что есть у вас? Деньги избавили нас от необходимости искать двойное совпадение. С ними вам достаточно лишь найти того, у кого есть то, что вам нужно. За деньги можно сразу купить желаемое, а не искать человека, с которым удастся поменяться на то, что нужно ему.

В первый раз попытавшись организовать обмен донорскими почками, Майкл Риз столкнулся с проблемой того разряда, о котором говорил Джевонс: без двойного совпадения обмен невозможен. В связи с этим перед Майком встал закономерный вопрос: как организовать информационно-координационный центр по обмену донорскими почками, чтобы он функционировал как эффективный рынок, но без использования денег?

Циклы обмена

Приехав в Иллинойсский университет в 1974 году, я был

начинающим специалистом по теории игр. Я только что окончил Стэнфордский университет со степенью доктора философии по специальности «научная организация управления производством». С самого начала своей исследовательской деятельности я понял, что большинство математических инструментов, используемых для организации хозяйственной деятельности, сфокусированы не на людях, а на вещах. В методах математической оптимизации, разработанных для организации работы предприятий и складов и планирования расписаний грузовых поездов и пассажирских самолетов, совершенно не учитывалось, что разные люди имеют разные цели, которые следовало бы принять во внимание, поскольку участники процесса будут стремиться к их достижению. Единственным исключением из этого правила была только зарождавшаяся в те времена теория игр – исследование стратегических взаимодействий. Эта сфера притягивала меня, потому что мне всегда было очень интересно, как люди делают выбор и организуют себя. Специалисты по теории игр пытались влезть в шкуру участников рынка и понять, как можно использовать доступные им стратегии. В 1974 году двое ветеранов этой науки, Ллойд Шепли и Герб Скарф [6] , опубликовали в первом номере Journal of Mathematical Economics статью, в которой описали исследование, проведенное для того, чтобы получить ответ на вопрос: как происходит распределение и обмен благами на рынках, где не используются деньги? Хотя Шепли и Скарф говорили не о каком-то конкретном рынке, для наглядности они рассмотрели обмен домами. Вы скоро поймете, как со временем понял я, что, применив алгоритм поиска устойчивого распределения из этого исследования, люди могли бы составлять совместимые пары пациент-донор, в каждую из которых входил бы человек, нуждающийся в донорской почке, и человек, готовый предложить ему этот орган.

6

Lloyd Shapley and Herbert Scarf, On Cores and Indivisibility, Journal of Mathematical Economics 1, no. 1 (March 1974 г.): 23–37.

В то время я был еще очень далек от идеи обмена почками. В будущем научные эксперименты, подобные упомянутому выше, могут стать практическими инструментами, но начинались они как игра. Так же, как дети готовятся к взрослой жизни, играя в разные игры, абстрактная математическая модель позволяет экономистам конструировать разные возможности упрощенным способом. Стало быть, Шепли и Скарф предложили новый способ поиска вариантов в трудной ситуации, в которой нельзя использовать деньги, а обмен обязательно должен состояться только между двумя участниками, поскольку у каждой стороны имеется один объект обмена.

Такие обмены можно осуществлять циклами. Простейший способ обмена – двусторонний цикл, или обмен между двумя парами пациент-донор, в каждой из которых донор совместим с пациентом из другой пары. При обмене с участием трех пар в игру вступает дополнительный трансплантат: донор из первой пары отдает почку пациенту из второй пары, донор из второй пары – третьей паре, а донор из третьей пары жертвует орган первой паре, тем самым завершая цикл.

Шепли и Скарф наглядно показали, что при любых потребностях пациентов и хирургов в донорских почках всегда можно подобрать серию циклических обменов (ученые назвали ее «алгоритмом главных циклов») со свойствами, которые ни одна группа пациентов и доноров не могла бы раскритиковать самостоятельно, и выбрать такой вариант, который понравился бы им больше. Подобная организация обмена позволяет хирургам без опасений регистрировать своих пациентов на таком рынке, поскольку, осуществляя обмен по отдельности, последние никогда не добились бы такого хорошего результата.

Начав применять модель Шепли и Скарфа, я задумался о ней как о потенциальной архитектуре для централизованного информационно-координационного центра, который помогал бы обменивающимся сторонам преодолевать препятствия, делающие бартер невозможным. Но чтобы такой центр мог подбирать оптимальные варианты обмена, требовалось полное знание потребностей и предпочтений пациентов, а значит, участие в обмене необходимо было обезопасить с еще одной стороны.

Обычно потребности и пожелания больных относятся преимущественно к категории конфиденциальной информации, а чтобы такой координационный центр мог эффективно работать, люди должны были поделиться этими сведениями, позволив включить их в базу данных. Но пациентов и врачей не может не беспокоить то, что при открытии слишком большого количества информации они рискуют получить менее желательную донорскую почку, поскольку они выразили готовность принять ее, даже если имеется орган, который они предпочли бы получить. Их также может беспокоить то, что, пытаясь достичь наиболее желательного результата и в итоге не достигая его, они теряют шанс получить другую почку, почти такую же подходящую, но не указанную ими в качестве первого выбора. В 1982 году мне удалось продемонстрировать, что благодаря алгоритму главных циклов координационный центр можно организовать таким образом, чтобы гарантировать пациентам и хирургам полную безопасность [7] ,

несмотря на раскрытие ими всей необходимой конфиденциальной информации.

7

A. E. Roth, Incentive Compatibility in a Market with Indivisible Goods, Economics Letters 9, no. 2 (1982): 127–132.

В том же 1982 году я начал преподавать в Питсбургском университете, где находился самый активный центр трансплантологии в США. Его директор Томас Старзл, хирург, осуществил первую успешную пересадку печени и считался местным героем. Я часто видел Старзла в окружении молодых хирургов в кофейне возле университетского городка. Возможно, поэтому в моей голове начали постоянно крутиться мысли о трансплантации. Вскоре, рассказывая своим студентам о рынках без денег, я стал приводить в пример обмен почками, а не домами из исследования Шепли и Скарфа. Этот пример действительно был более удачным, потому что в реальном мире домами обмениваются с использованием денег, а делать то же самое при обмене донорскими органами противозаконно. Студенты готовы терпеть то, что им приходится изучать «игрушечные» модели, но им нравится видеть, как эти простые модели получают вполне практическое применение. И мне, хоть я и убежден в несомненной пользе абстрактных моделей, тоже гораздо больше по душе видеть четкое направление своей работы.

В 1998 году я переехал в Гарвард, а вскоре после этого, в 2000 году, состоялся первый обмен донорскими почками в США. Тем временем значительный прогресс в изучении другой проблемы дал пищу для моих дальнейших размышлений на эту тему. Два турецких экономиста, Атила Абдулкадироглы и Тайфун Сонмез, изучали проблему распределения комнат в общежитии – еще одна задача, в которой деньги не играют главной роли. Надо сказать, что эта проблема имеет с обменом донорскими органами гораздо больше общего, чем может показаться на первый взгляд. Некоторые студенты, первокурсники, не получают места в общежитии, хотя нуждаются в этом, притом что комнаты, из которых выехали старшекурсники, пустуют. Кроме того, некоторые жильцы заинтересованы в переезде в другие комнаты, более для них предпочтительные. А теперь применим эту ситуацию к обмену почками. Пациенты с несовместимыми донорами – это жильцы общежития, желающие произвести обмен. Пациенты, не имеющие живого донора, – первокурсники, оставшиеся без жилья. А почки умерших доноров – комнаты, освобожденные старшекурсниками.

В 2002 году мой бывший аспирант из Питсбургского университета Утку Унвер перевелся в Гарвард из Университета Коча в Стамбуле на должность научного сотрудника. Я предложил ему прочесть совместную лекцию об обмене почками в рамках моего курса по дизайну рынков. Впоследствии мы разместили свои записи в интернете; там их прочел Тайфун, коллега Утку по Университету Коча, который пожелал присоединиться к нам, чтобы вместе разработать практическую систему для обмена донорскими почками.

Наше сотрудничество было на редкость напряженным и утомительным, но при этом и невероятно интересным. Из-за семичасовой разницы во времени между Стамбулом и Бостоном иногда казалось, что мы работаем круглосуточно; но результат, несомненно, того стоил. Мы разработали алгоритм как для обмена органами между парами пациент-донор, так и для включения в эти обмены «нецелевых доноров», то есть умерших людей (да и живых, число которых постоянно растет), добровольно согласившихся отдать свою почку тому, кто в этом нуждается, а не конкретному реципиенту.

Следует отметить, что обмен, который начинается с нецелевого донора, представляет собой скорее цепочку, чем цикл, потому что в итоге он необязательно должен вернуться к своему началу. Нецелевой донор – это альтруист, который приходит в клинику не ради конкретного пациента, а для того чтобы отдать свою почку, не получив взамен другую. В прошлом органы умерших и других нецелевых доноров всегда отдавали пациенту, который стоял первым в списке ожидания. Но сегодня благодаря системе обмена нецелевое донорство позволяет инициировать намного больше пересадок, поскольку цепочка может начинаться с такого альтруиста, включать несколько пар пациент-донор и заканчиваться передачей органа больному из листа ожидания.

Наш алгоритм искал как главные циклы обмена среди пар пациент-донор, так и цепочки, начинающиеся с нецелевых доноров, причем совершенно безопасным для пациентов и врачей способом. Теперь нам оставалось только внедрить свою теорию в практику и убедить хирургов в том, что мы действительно способны им помочь. Надо сказать, это оказалось непростой задачей, потому что врачи не привыкли относиться к экономистам как к своим коллегам и представителям профессии, способной облегчить им жизнь.

Мы опубликовали результаты своей работы в интернете [8] и разослали отчеты трансплантологам всей страны. Сначала нам ответил всего один врач, Фрэнк Дельмонико, хирург из Гарварда и главный врач Банка органов Новой Англии. Между мной и Фрэнком завязался продолжительный диалог, посвященный логистике организации обмена между множественными парами пациент-донор.

8

Интернет-версия была размещена как рабочий документ NBER (National Bureau of Economic Research – Национальное бюро экономических исследований) № w10002 в сентябре 2003 года; печатная версия вышла в 2004 году: Alvin E. Roth, Tayfun Sonmez, and M. Utku Unver, Kidney Exchange, Quarterly Journal of Economics 119, no. 2 (May 2004): 457–488. Можете ознакомиться с ней в интернете на сайте http://web.stanford.edu/~alroth/papers/kidney.qje.pdf.