Логика и рост научного знания

Поппер Карл Раймунд

или гипотеза, утверждающая только то,что относитель-

вероятности в 1953 году по двум причинам: ная частота события в последовательности, опреде-

(1) Первая связана с проблемой интерпретации

ляемой условиями Ь,равна г. Иначе говоря, при этой

квантовой теории.

интерпретации высказывание «p(a,b)=r»означает: (2) Вторая заключается в том, что я обнаружил

«события

типа австречаются в последовательности, ха-

некоторые упущения в моей трактовке вероятности

рактеризуемой условиями Ь, счастотой г». В соответ-

единичных событий(в противоположность последова-

ствии с этим « р ( а , Ь ) = 1/2»может, например, означать, тельностям событий), или «сингулярных событий», как

что «относительная частота выпадения орла при броса-

я назвал их по аналогии с «сингулярными высказыва-

нии обычного пенни равняется !/2 (где а— выпадение

ниями».

монеты орлом вверх, ab— последовательность броса-

ний обычного пенни).

Частотную интерпретацию много критиковали. Тем

не менее я все же уверен в возможности построения

частотной теории вероятностей, избегающей тех воз-

Основная часть этой статьи будет посвящена обсуж-

ражений, которые до сих пор выдвигались против нее

дению второго из этих пунктов, однако я хочу кратко

и обсуждались в литературе. Я наметил основные кон-

упомянуть некоторые моменты, связанные с первым из

туры такой теории уже много лет назад (в виде неко-

них, поскольку именно он был исходным и по времени, торой модификации теории Мизеса) и до сих пор

и по значению. Только после того, как я разработал

уверен, что она (после некоторых минимальных улуч-

идею вероятностей как физических предрасположенно-

шений, которые я произвел с тех пор) находится вне

стей,сравнимых с ньютоновскими силами, мне удалось

сферы досягаемости обычных возражений. Таким об-

открыть некоторые упущения в моей трактовке вероят-

разом, мой поворот к интерпретации вероятности как

ности сингулярных событий.

предрасположенности вовсе не был вызван осознанием

Я всегда был убежден, что проблема истолкования

справедливости этих возражений (как предположил

квантовой теории тесно связана с проблемой интерпре-

Нил во время обсуждения одного моего доклада

тации теории вероятностей в целом, а интерпретация

2).

Бора — Гейзенберга является результатом субъективи-

стской концепции вероятности. Мои предыдущие попыт-

ки построить истолкование квантовой теории на основе

2 В этой дискуссии Нил сказал: «Сравнительно недавно стали

широко известны некоторые недостатки частотной интерпретации, объективной интерпретации вероятности (в качестве

а именно та путаница, если не сказать прямые противоречия, которые

последней использовалась частотная концепция) при-

можно обнаружить у Мизеса, и я предполагаю, что именно эти со-

ображения привели Поппера к отказу от такой интерпретации вероят-

вели к следующим результатам.

ности» [3, с. 80]. Я не вижу никакой «путаницы» и никаких «проти-

(1) Так называемая «проблема редукции волнового

воречий» в частотной теории, которые бы стали широко известны

пакета» оказалась проблемой, присущей любой вероят-

«сравнительно недавно». Наоборот, я считаю, что уже обсуждал все

ностной теории, и поэтому она не создает каких-либо

такие возражения, имеющие хоть какое-нибудь значение, в моей кни-

специфических трудностей.

ге [12] (при ее первой публикации в 1934 году). Я не думаю, что

высказанная Нилом в его книге [2] критика частотной теории дает

(2) Соотношение неопределенностей Гейзенберга

правильное описание ситуации, преобладающей в какой-либо период, следует интерпретировать не субъективно, как нечто

начиная с 1934 года. Правда, одно из возражений Нила (см., в част-

утверждающее о нашем возможном знании или недо-

ности, [2, с. 156]) не обсуждалось в моей книге [12]. Это возраже-

ние заключается в том, что вероятность, равная единице, в частотной

статке этого знания, а объективно — как соотношение

теории неозначает, что рассматриваемое событие будет встречаться

рассеяния. (Это устраняет асимметрию pи q,которая

без исключений (или «с достоверностью»).Однако это возражение

присуща гейзенберговской интерпретации, если мы

просто неверно. Можно показать, что любая адекватная теория ве-

не связываем эту интерпретацию с феноменалистской

роятностей (применимая к бесконечным множествам) должна вести

к такому же результату.

или позитивистской философией (см. мою книгу [1%

с. 451].)

416

27-913 417

(3) У частиц имеются траектории, то есть импульс

и координаты, хотя мы и не можем предсказать их в