Логика и рост научного знания

Поппер Карл Раймунд

сительной частоте в виртуальной или актуальной по-

поводу не может возникнуть никаких неясностей.

следовательности, порожденной этими условиями. Од-

Остальная ее часть — be— состоит из бросаний правиль-

нако более продолжительное раздумье над этим аргу-

ной кости, и она принадлежит виртуальной последова-

ментом приведет нас к заключению, что, выдвигая его, тельности таких бросаний с,которая

также является при-

сторонник частотной теории, по сути дела, превратил-

емлемой. С ней равным образом не возникает никаких

ся в сторонника теории предрасположенности. Действи-

проблем. Итак, принятие предложенной модификации яв-

тельно, если вероятность является свойством порождаю-

но устраняет все затруднения частотной интерпретации.

щих условий организации эксперимента и поэтому опре-

К тому же, как кажется, описанная здесь «модифи-

деляется в зависимости от характера этих условий, то

кация», по сути дела, только в явном виде выражает

приведенное возражение сторонника частотной теории, допущение, которое большинство сторонников частот-

по существу, означает, что возможная частота также

ной интерпретации (включая и меня самого) всегда

зависит от этих условий. Таким образом, мы вынужде-

принимало на веру.

ны рассматривать данные условия как бы обременен-

И все же, если более тщательно приглядеться к

ными некоторой тенденцией, диспозицией или предрас-

этой на первый взгляд совершенно незначительной мо-

положенностью к порождению последовательностей, дификации, то мы обнаружим, что она, по существу, частоты которых равны их вероятностям, что, собствен-

равносильна переходу от частотной интерпретации к

но говоря, и утверждается интерпретацией вероятности

интерпретации вероятности как предрасположенности.

как предрасположенности.

При частотной интерпретации вероятность всегда

берется по отношению к некоторой заранее заданной

4

последовательности. Эта интерпретация имеет смысл

Не исключено, что некоторые усомнятся в необходи-

только в том случае, если допустить, что вероятность

мости последнего шага — приписывания порождающим

представляет собой свойство некоторой данной последо-

условиям предрасположенностей, — поскольку, по их

вательности.При проведенной же модификации инте-

мнению, вполне достаточно говорить об одних только

ресующая нас последовательность определяется с по-

возможностях, не вводя в рассмотрение никаких пред-

мощью множества порождающих условий,причем опре-

расположенностей. На этом пути есть надежда избе-

деление имеет такую форму, что вероятность, по суще-

жать той стороны нашей интерпретации вероятности

ству, становится свойством порождающих условий.

как предрасположенности, которая кажется наиболее

Такая интерпретация значительно отличается от тра-

сомнительной, а именно ее интуитивного сходства с

диционной частотной интерпретации, особенно при рас-

«жизненными силами» и тому подобными антропоморф-

смотрении сингулярного события (или «явления»). Те-

ными метафорами, по заслугам признаваемыми годны-

перь для того, чтобы приписать сингулярному событию

ми только для бессодержательных псевдообъяснений.

вероятность р(а, Ь),достаточно знать, что оно яв-

Конечно, интерпретация вероятности в терминах

ляется событием, произведенным или выбранным со-

возможностей очень стара. Имея целью дальнейшие на-

гласно порождающим условиям Ь,и вовсе не обязатель-

Ши рассуждения, мы можем на минуту позабыть об-

но знать, является ли оно элементом последователь-

щеизвестные возражения (иллюстрируемые случаем

ности Ьили нет. При таком способе приписывания ве-

Кости со свинцом) против классического опреде-

роятности сингулярное событие может иметь некоторую

ления вероятности в терминах равныхвозможностей.

вероятность, даже если оно случилось только один раз, Напомним, что при классическом подходе вероятность

426

427

равна частному от деления числа благоприятных воз-

Однако, признав допустимость интерпретации воз-

можностей на число всех возможностей. Для сравнения

можностей, близких к нулю и соответственно близких

классического определения с интерпретацией вероят-

к единице как предсказаний событий, которые «прак-

ности в терминах предрасположенности можно ограни-

тически никогда не случаются» или «практически всег-

читься рассмотрением случаев с симметричными кос-

да случаются», легко показать, что две возможности

тями или монетами.

(выпадения орлов и решек), по определению предпо-

Две эти интерпретации вероятности имеют много

лагающиеся исчерпывающими, исключающими· и рав-