Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании
Шрифт:
• hilbert — создает матрицу Гильберта;
• htranspose — находит эрмитову транспонированную матрицу;
• ihermite — целочисленная эрмитова нормальная форма;
• indexfunc — определяет функцию индексации массива;
• innerprod — вычисляет векторное произведение;
• intbasis — определяет базис пересечения пространств;
• ismith — целочисленная нормальная форма Шмитта;
• iszero — проверяет является ли матрица ноль-матрицей;
• jacobian — вычисляет якобиан векторной функции;
• JordanBlock — возвращает блок-матрицу
• kernel — находит базис ядра преобразования, соответствующего данной матрице;
• laplacian — вычисляет лапласиан;
• leastsqrs — решение уравнений по методу наименьших квадратов;
• linsolve — решение линейных уравнений;
• Ludecomp — осуществляет LU-разложение;
• minpoly — вычисляет минимальный полином матрицы;
• mulcol — умножает столбец матрицы на заданное выражение;
• mulrow — умножает строку матрицы на заданное выражение;
• multiply — перемножение матриц или матрицы и вектора;
• normalize — нормализация вектора;
• orthog — тест на ортогональность матрицы;
• permanent — вычисляет перманент матрицы — определитель, вычисляемый без перестановок;
• pivot — вращение относительно элементов матрицы;
• potential — вычисляет потенциал векторного поля;
• Qrdecomp — осуществляет QR-разложение;
• randmatrix — генерирует случайные матрицы;
• randvector — генерирует случайные векторы;
• ratform — вычисляет рациональную каноническую форму;
• references — выводит список основополагающих работ по линейной алгебре;
• rowspace — вычисляет базис пространства строки;
• rowspan — вычисляет векторы охвата для места столбца;
• rref — реализует преобразование Гаусса-Жордана матрицы;
• scalarmul — умножение матрицы или вектора на заданное выражение;
• singval — вычисляет сингулярное значение квадратной матрицы;
• singularvals — возвращает список сингулярных значений квадратной матрицы;
• smith — вычисляет Шмиттову нормальную форму матрицы;
• submatrix — извлекает указанную подматрицу из матрицы;
• subvector — извлекает указанный вектор из матрицы;
• sumbasis — определяет базис объединения системы векторов;
• swapcol — меняет местами два столбца в матрице;
• swaprow — меняет местами две строки в матрице;
• sylvester — создает матрицу Сильвестра из двух полиномов;
• toeplitz — создает матрицу Теплица;
• trace — возвращает след матрицы;
• vandermonde — создает вандермондову матрицу;
• vecpotent — вычисляет векторный потенциал;
• vectdim — определяет размерность вектора;
• wronskian — вронскиан векторных функций.
Назначение многих функция вполне очевидно из названия. Далее мы рассмотрим более подробно некоторые функции из этого пакета. С деталями синтаксиса (достаточно разнообразного) для каждой из указанных функций можно ознакомиться в справочной системе Maple. Для этого достаточно использовать команду ?name;, где name — имя функции (из приведенного списка).
6.2.2.
Для интерактивного ввода матриц можно, определив размерность некоторого массива, использовать функцию entermatrix:
После исполнения этого фрагмента документа диалог с пользователем имеет следующий вид:
6.2.3. Основные функции для задания векторов и матриц
В библиотечном файле linalg имеются следующие функции для задания векторов и матриц:
• vector(n,list) — создание вектора с n элементами, заданными в списке list;
• matrix(n,m,list) — создание матрицы с числом строк n и столбцов m с элементами, заданными списком list.
Ниже показано применение этих функций (файл linalgop):
Обратите внимание на последние примеры — они показывают вызов индексированных переменных вектора и матрицы.