Чтение онлайн

на главную

Жанры

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Дьяконов Владимир Павлович

Шрифт:

• hilbert — создает матрицу Гильберта;

• htranspose — находит эрмитову транспонированную матрицу;

• ihermite — целочисленная эрмитова нормальная форма;

• indexfunc — определяет функцию индексации массива;

• innerprod — вычисляет векторное произведение;

• intbasis — определяет базис пересечения пространств;

• ismith — целочисленная нормальная форма Шмитта;

• iszero — проверяет является ли матрица ноль-матрицей;

• jacobian — вычисляет якобиан векторной функции;

• JordanBlock — возвращает блок-матрицу

Жордана;

• kernel — находит базис ядра преобразования, соответствующего данной матрице;

• laplacian — вычисляет лапласиан;

• leastsqrs — решение уравнений по методу наименьших квадратов;

• linsolve — решение линейных уравнений;

• Ludecomp — осуществляет LU-разложение;

• minpoly — вычисляет минимальный полином матрицы;

• mulcol — умножает столбец матрицы на заданное выражение;

• mulrow — умножает строку матрицы на заданное выражение;

• multiply — перемножение матриц или матрицы и вектора;

• normalize — нормализация вектора;

• orthog — тест на ортогональность матрицы;

• permanent — вычисляет перманент матрицы — определитель, вычисляемый без перестановок;

• pivot — вращение относительно элементов матрицы;

• potential — вычисляет потенциал векторного поля;

• Qrdecomp — осуществляет QR-разложение;

• randmatrix — генерирует случайные матрицы;

• randvector — генерирует случайные векторы;

• ratform — вычисляет рациональную каноническую форму;

• references — выводит список основополагающих работ по линейной алгебре;

• rowspace — вычисляет базис пространства строки;

• rowspan — вычисляет векторы охвата для места столбца;

• rref — реализует преобразование Гаусса-Жордана матрицы;

• scalarmul — умножение матрицы или вектора на заданное выражение;

• singval — вычисляет сингулярное значение квадратной матрицы;

• singularvals — возвращает список сингулярных значений квадратной матрицы;

• smith — вычисляет Шмиттову нормальную форму матрицы;

• submatrix — извлекает указанную подматрицу из матрицы;

• subvector — извлекает указанный вектор из матрицы;

• sumbasis — определяет базис объединения системы векторов;

• swapcol — меняет местами два столбца в матрице;

• swaprow — меняет местами две строки в матрице;

• sylvester — создает матрицу Сильвестра из двух полиномов;

• toeplitz — создает матрицу Теплица;

• trace — возвращает след матрицы;

• vandermonde — создает вандермондову матрицу;

• vecpotent — вычисляет векторный потенциал;

• vectdim — определяет размерность вектора;

• wronskian — вронскиан векторных функций.

Назначение многих функция вполне очевидно из названия. Далее мы рассмотрим более подробно некоторые функции из этого пакета. С деталями синтаксиса (достаточно разнообразного) для каждой из указанных функций можно ознакомиться в справочной системе Maple. Для этого достаточно использовать команду ?name;, где name — имя функции (из приведенного списка).

6.2.2.

Интерактивный ввод матриц

Для интерактивного ввода матриц можно, определив размерность некоторого массива, использовать функцию entermatrix:

> с A:=array(1..3,1..3);

А := array(1..3, 1..3, [])

После исполнения этого фрагмента документа диалог с пользователем имеет следующий вид:

> entermatrix(А);

enter element 1,1 > 1;

enter element 1,2 > 2;

enter element 1,3 > 3;

enter element 2,1 > 4;

enter element 2,2 > 5;

enter element 2,3 > 6;

enter element 3,1 > 7;

enter element 3,2 > 8;

enter element 3,3 > 9;

> В:=(%);

> В[1,1];

1

> В[2,2];

5

> В[3,3];

9

6.2.3. Основные функции для задания векторов и матриц

В библиотечном файле linalg имеются следующие функции для задания векторов и матриц:

• vector(n,list) — создание вектора с n элементами, заданными в списке list;

• matrix(n,m,list) — создание матрицы с числом строк n и столбцов m с элементами, заданными списком list.

Ниже показано применение этих функций (файл linalgop):

> V:=vector(3, [12, 34, 56]);

V := [12, 34, 56]

> M:=matrix(2,3, [1,2,3,4]);

> V[2];

34

> М[1, 3];

3

> М[2, 3];

M2,3

Обратите внимание на последние примеры — они показывают вызов индексированных переменных вектора и матрицы.

Поделиться:
Популярные книги

Бастард Императора

Орлов Андрей Юрьевич
1. Бастард Императора
Фантастика:
фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора

На границе империй. Том 10. Часть 1

INDIGO
Вселенная EVE Online
Фантастика:
космическая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 1

Имя нам Легион. Том 7

Дорничев Дмитрий
7. Меж двух миров
Фантастика:
боевая фантастика
рпг
аниме
5.00
рейтинг книги
Имя нам Легион. Том 7

Измена. Вторая жена мужа

Караева Алсу
Любовные романы:
современные любовные романы
5.00
рейтинг книги
Измена. Вторая жена мужа

Буря империи

Сай Ярослав
6. Медорфенов
Фантастика:
аниме
фэнтези
фантастика: прочее
эпическая фантастика
5.00
рейтинг книги
Буря империи

Пенсия для морского дьявола

Чиркунов Игорь
1. Первый в касте бездны
Фантастика:
попаданцы
5.29
рейтинг книги
Пенсия для морского дьявола

На изломе чувств

Юнина Наталья
Любовные романы:
современные любовные романы
6.83
рейтинг книги
На изломе чувств

Тринадцатый II

NikL
2. Видящий смерть
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый II

Сирота

Шмаков Алексей Семенович
1. Светлая Тьма
Фантастика:
юмористическое фэнтези
городское фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Сирота

Законы Рода. Том 9

Flow Ascold
9. Граф Берестьев
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
дорама
фэнтези
фантастика: прочее
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 9

Красноармеец

Поселягин Владимир Геннадьевич
1. Красноармеец
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
4.60
рейтинг книги
Красноармеец

Огненный князь 4

Машуков Тимур
4. Багряный восход
Фантастика:
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Огненный князь 4

Начальник милиции. Книга 5

Дамиров Рафаэль
5. Начальник милиции
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Начальник милиции. Книга 5

Инкарнатор

Прокофьев Роман Юрьевич
1. Стеллар
Фантастика:
боевая фантастика
рпг
7.30
рейтинг книги
Инкарнатор