Методические рекомендации к «Программе воспитания и обучения в детском саду»
Шрифт:
Количество и счет
В предшествующих группах, оперируя с различными множествами, дети получили представление о том, что любые совокупности [13] состоят из отдельных предметов, но в совокупностях можно выделить части, обладающие некоторыми отличительными признаками. Задача воспитателя состоит в том, чтобы углубить представление детей о множестве, показать, что несколько отдельных частей могут быть объединены в одну совокупность (множество), что целое множество (группа предметов) больше своей части, а часть меньше целого. Так закладывается основа для понимания в дальнейшем смысла арифметического действия сложения.
Например, воспитатель предъявляет детям 2–3 вида игрушек (куклы, мишки, машины), предлагает объединить их в одну группу и назвать ее (группа игрушек). Затем он просит назвать каждую часть группы (одна часть – куклы, одна часть – мишки, одна часть – машины ), сосчитать части и количество игрушек в каждой из них, сравнить выделенные части множества.
На других занятиях и в повседневной жизни дети сами создают множества из разных частей (множество предметов посуды, одежды, учебных принадлежностей и т. д.), считают количество частей и отдельных предметов, входящих в состав каждой части, определяют, какая из частей больше, меньше, какие части равны.
Детей старшей группы можно познакомить и с операцией удаления какой-либо части из множества. Для этого сначала нужно подсчитать общее количество предметов (8 тарелок), назвать количество предметов каждого вида (4 большие тарелки и 4 маленькие), собрать предметы одного вида и убрать их, а потом сосчитать предметы другого вида в оставшейся части множества. В процессе таких практических действий дети наглядно убеждаются, что при удалении части множества оно уменьшается.
Воспитатель направляет внимание детей на соотношение между частью и целым: «Чего больше – всех игрушек или только кукол (только мишек, только машин)?». Такие упражнения готовят ребенка к более осознанному пониманию отношения между частью предметов и целым множеством.
В старшей группе продолжается обучение детей счету в пределах 10, закрепляется умение употреблять как количественные, так и порядковые числительные. Их учат понимать вопросы «какой?» (о качестве, признаке предмета: зеленый, большой, круглый), «сколько?» (об общем количестве предметов); «который?» (о месте предмета среди других, например, пятый).
Ребенку необходимо дать знания о том, что каждое число включает в себя определенное количество единиц. Представление о составе числа из единиц в пределах 5 формируется на конкретных примерах. Воспитатель помогает детям анализировать группы предметов по их признакам, качеству, а потом называть единицы, из которых состоит число. Например, поставив на стол четыре кубика разного цвета, воспитатель спрашивает: «Сколько кубиков? Сколько красных (синих, зеленых, желтых) кубиков?». Последний вопрос ориентирует на анализ количества предметов по их цвету. (Один красный, один синий, один желтый, один зеленый.) А сколько всего? (Всего четыре кубика.) Значит, 4 —это 1, 1, 1 и 1. Затем можно предложить детям еще раз назвать единицы числа, а потом само число (1, 1, 1 и 1—это 4). (Необходимо помнить, когда речь идет о числе, предметы называть не следует.)
В процессе обучения надо использовать знания детей о предметах, умение дифференцировать их или объединять в группы, обобщать по отдельным признакам. Например, воспитатель ставит на стол пять игрушек, предлагает назвать их и определить, сколько игрушек каждого вида. (Один заяц, одна матрешка, один медведь, одна кукла, одна лиса.) Значит, 5 – это 1, 1, 1, 1 и 1. Так у ребенка формируется умение видеть целое количество и называть его; называть единицы числа (проговаривая каждую единицу, составляющую его), объединять их, называя одним числом.
При изучении состава числа из единиц полезно использовать знание детьми геометрических фигур, отношений предметов по величине и умение называть их сравнительную величину. Например, для анализа состава числа 3 из единиц можно взять геометрические фигуры: треугольник, круг, квадрат; для анализа состава числа 5 из единиц – полоски бумаги разной длины и разного цвета. Желтая полоска – самая короткая, синяя – чуть длиннее, зеленая – еще длиннее, коричневая – еще длиннее, красная – самая длинная. Всего 5–1, 1, 1, 1 и 1.
Полученные знания следует закреплять с помощью различных заданий. Например, воспитатель показывает числовую карточку и предлагает взять столько предметов, чтобы было видно, сколько единиц в числе. Или предъявляет числовую карточку с тремя кружками, а дети откладывают круг, треугольник и квадрат. Можно предложить ребенку рассказать, почему он отсчитал три фигуры; сколько каких фигур он отложил (один круг, один треугольник, один квадрат); сколько единиц входит в число 3? Полезно проводить игровые задания с вопросами: «Сколько нужно взять предметов,
В старшей группе детей знакомят с порядковым счетом в пределах 10, учат определять порядковое место того или иного предмета, правильно отвечать на вопрос «который (по счету)?», развивают умение пользоваться порядковыми числительными. В возрасте 5 лет ребенок часто подменяет порядковое значение числа количественным. Поэтому необходимо раскрыть сущность порядкового числа, показать, что количественное число не всегда совпадает с порядковым; порядковое же всегда говорит об определенном количестве предметов в группе. Важно до введения порядкового счета показать детям, что при ответе на вопрос «сколько?» можно считать не только слева направо, но и справа налево, с середины, с любого предмета; можно также считать предметы, расположенные не только в ряд, но и в форме круга, квадрата и т. п. Если вести счет правильно (не пропуская предметы, запомнив, с которого начал считать и какие уже посчитал), результат получается всегда один и тот же. Необходимо показать, что при порядковом счете, когда требуется ответить на вопрос «который?», предметы всегда располагают в ряд, считают обычно слева направо. (Можно считать и справа налево, но нужно обязательно помнить, в каком направлении ведется счет.)
Дети узнают, что для определения места предмета среди других в ряду направление счета имеет существенное значение. Воспитатель подчеркивает, что при ответе на вопрос «сколько?» надо назвать количество всех пересчитанных предметов, а на вопрос «который?» («который по счету?») определять место предмета среди других и считать так: «Первый, второй, третий» и т. д.
Для развития умения понимать и различать вопросы «какой?», «который?» целесообразно использовать упражнения на сравнивание предметов по величине и цвету. Например, детей просят определить, сколько всего на столе полосок цветной бумаги; какого цвета первая сверху (слева) полоска; какого цвета третья сверху (слева) полоска; которая по счету зеленая (черная) полоска. Можно использовать геометрические фигуры: одного цвета, но различной величины: круг, треугольник, четырехугольник («Который по счету большой круг? Какая фигура четвертая? Назовите седьмую фигуру. Какая она? Как называется шестая фигура?»).
Умение понимать вопрос «который?» закрепляется и в упражнениях по уточнению дней недели. Например, воспитатель спрашивает, как называется первый день недели, какой второй день недели, который день недели среда и т. д. Вопросы следует формулировать по-разному. Это способствует и сосредоточению внимания, и более глубокому усвоению знаний.
Эффективны игровые приемы с использованием иллюстраций. Так, например, воспитатель демонстрирует картинки на фланелеграфе: «Пастух пригнал стадо на берег реки. Назовите, какие животные в стаде. Животных надо переправить на другой берег. Мостик узкий, поэтому они идут друг за другом. Внимательно посмотрите, кто идет первый; кто второй, кто идет за коровой; а кто перед овцой; кто последний; какой по счету барашек; сколько всего животных перешло через мост?».
Детей продолжают учить составлять равные группы из предметов разной величины, по-разному расположенных, называть равенства, употребляя выражения «по два», «по пять», «по девять» и т. п.
Можно предложить детям отсчитать и разместить в ряд четыре треугольника; под треугольниками – столько же кругов; под кругами – равное им количество квадратов; пересчитать, сколько треугольников, кругов, квадратов. И в заключение задать вопрос: «Сколько геометрических фигур в каждом ряду?». Воспитатель стимулирует разные формы ответов: лаконичные (по четыре ), распространенные (по четыре геометрические фигуры или в каждом ряду разложено по четыре геометрические фигуры).
Можно предложить ребенку взять три-четыре различных вида предметов, но в равном количестве, разложить их друг против друга и показать их равенство, обобщив, по сколько предметов (игрушек) каждого вида (по две, по три и т. д.).
Развитию понимания числа как показателя мощности множества способствуют упражнения с использованием числовых фигур. Воспитатель показывает числовую карточку и предлагает отсчитать и положить столько предметов, сколько кружков на карточке. Затем он еще раз демонстрирует карточку или называет число, а дети отсчитывают и кладут столько же предметов. Воспитатель спрашивает: «По скольку вы положили разных игрушек? По скольку игрушек на столе и кружков на карточке?».
Необходимо упражнять детей в нахождении равенств в непосредственном окружении (дети сидят за столами по двое, по четверо; около каждого стола по два стула; в каждом шкафчике по пять полотенец и т. п.).
Воспитатель закрепляет представления детей о том, что группы предметов могут быть равными и тогда, когда одна занимает больше места, а другая меньше. Он ставит на фланелеграф один под другим треугольники и квадраты. Дети определяют их количество (5 и 5). Затем воспитатель меняет положение треугольников, предлагает сосчитать их и сказать, изменилось ли первоначальное количество; сколько теперь квадратов и треугольников; что изменилось (по-другому положили треугольники, и они стали занимать больше места ); как можно расположить квадраты, чтобы было видно, что их столько же?».
Можно использовать другую ситуацию. Воспитатель располагает квадраты под треугольниками через один и спрашивает: «Изменилось ли количество тех и других фигур? По скольку квадратов и треугольников? Как можно проверить, что их поровну, по пять?» (Посчитать, разложить друг против друга.)
В старшей группе формируют понимание того, что каждое следующее число в ряду больше предыдущего на один (6 больше 5 на 1), а предыдущее меньше последующего тоже на один (5 меньше 6 на 1). Когда дети усвоят, что одно число меньше (или больше) другого на один, им разъясняют: если к меньшему числу добавить один, получится большее, то есть следующее число, а если большее число уменьшить на один, получится меньшее, то есть предыдущее. Все сведения о связях и отношениях чисел преподносятся путем сравнения групп предметов. В процессе таких упражнений воспитатель использует вопросы: «Сколько было?», «Сколько добавили (убрали)?», «Сколько стало (осталось)?». Таким образом детей знакомят с принципом образования натурального числа: в результате увеличения или уменьшения числа на один получается соответственно большее или меньшее число.
В «Программе» старшей группы предусмотрен начальный этап формирования понятия о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько равных частей: на две, четыре. Например, ленту, лист бумаги, яблоко можно разделить пополам, то есть на две части (каждая из них называется половиной), но эти предметы можно разделить и на четыре части.
Обучение делению целого на равные части, связанное с измерением величины условной мерой, готовит детей к решению практических задач, встречающихся в жизни, например, когда возникает необходимость разделить на равные части листы бумаги, чтобы их хватило всем для занятий рисованием, или разрезать на равные части салфетки для сервировки стола и т. д.
На первом занятии по делению целого на равные части надо создать игровую ситуацию, которая сделает необходимым поиск решения поставленной задачи. Например, две куклы собираются в гости, и им нужно завязать банты, но лента только одна. Что нужно сделать, чтобы нарядить обеих кукол? Дети могут предложить разные решения, но приемлемым будет лишь одно: разрезать ленту на две равные части. Воспитатель путем сгибания, а затем разрезания делит ленту пополам, показывает равные части детям и завязывает куклам банты. На этом же занятии дети упражняются в делении цветной полоски бумаги на две равные части. Далее надо научить детей путем сгибания делить квадрат и круг на четыре равные части и сравнивать их. Нужно также показать, что путем разрезания на части можно разделить яблоко, грушу, пряник, хлеб и др. Однако начинать изучение деления целого на равные части нужно со складывания, а не с разрезания, так как при складывании (сгибании) легче установить равенство частей, получившихся при делении.
Педагог объясняет детям, что каждый раз при делении предметов пополам получаются две равные части, а при делении этих частей пополам – четыре равные части. Во всех случаях деления целого на равные части воспитатель побуждает детей анализировать, на сколько равных частей разделили предмет (назвать, показать), проверить их равенство (путем совмещения, наложения); предлагает восстановить целое путем присоединения одной части к другой, сравнить целое с частью; подводит к пониманию того, что часть меньше целого, а целое больше каждой своей части.Величина
Детей продолжают учить сравнивать предметы по величине (по длине, ширине, высоте) на основе соизмерения их друг с другом путем приложения (наложения), раскладывать их (до 10) в порядке убывания или возрастания их размеров, отражать в речи отношения предметов по величине (розовая палочка короче голубой, голубая длиннее розовой; красная длиннее голубой, голубая короче красной и т. д.). В процессе сравнивания развивается понимание относительности величины предмета (в зависимости от того, с каким предметом ведется сравнение, предмет может быть то длиннее, то короче). В такие упражнения можно включить задания на счет. Например, предложить детям посчитать все палочки и сказать, которая самая длинная, а которая самая короткая; сколько палочек расположено за самой короткой; сколько палочек перед зеленой (после красной); которая по счету оранжевая (голубая, желтая) палочка и т. д.
Детей упражняют в определении величины предметов на глаз. Так, воспитатель показывает 3–4 матрешки разного размера и предлагает построить ворота (домики) соответствующей высоты. Или сравнить по высоте 3-, 4-, 5-, 6-и 7-этажные дома, назвать самый высокий (пониже и т. д.) и обосновать свой ответ.
Можно дать задание найти полоску такой же длины (короче и т. п.), как образец, и проверить правильность ответа путем непосредственного соизмерения предметов (наложение, приложение).
Детей знакомят с элементарными способами измерения (сравнения) по величине двух предметов с помощью третьего, равного одному из них. Воспитатель должен объяснить, что не всегда один предмет можно приложить к другому, чтобы сравнить их по величине, и что в таком случае предметы измеряют. Он показывает квадрат из плотной бумаги или картона и предлагает определить равенство сторон, измерив каждую. Для этого педагог раздает заранее заготовленные полоски бумаги, равные стороне квадрата (квадратов), которые лежат перед детьми. Показывает, как нужно прикладывать полоску; объясняет, что раз полоской мерили стороны квадрата, ее можно назвать меркой. Все стороны квадрата (квадратов) равны мерке, следовательно, стороны квадрата (квадратов) равны между собой.
Можно дать детям задание самим сделать мерку, равную длине стороны квадрата, раздав бумажные полоски и квадраты. Ребенок прикладывает к полоске фигуру, делает отметку, отрезает лишнее и получает мерку (то есть меркой сначала становится сам квадрат, а потом бумажная полоска).
После упражнений по измерению сторон квадрата детям предлагают измерить стороны прямоугольника. Для этого используется прямоугольник, равный половине квадрата. Измерив две стороны прямоугольника, дети делают вывод: они равны сторонам квадрата; измерив две другие, убеждаются: они меньше мерки. Дети изготавливают мерку, равную второй (меньшей) стороне прямоугольника, измеряют эти стороны и устанавливают, что они тоже равны. Сравнивают полоски и приходят к выводу: если мерки не равны, то и не все стороны прямоугольника равны. Усвоение такого способа сравнения имеет существенное значение для развития мышления ребенка.
По мере овладения способами измерения и сравнения предметов по величине можно предлагать задания практического характера, например, подобрать лыжи по росту детей, горшки для цветов, книги по размеру полок и т. п.Форма
Детей знакомят с новым понятием – «четырехугольник»; при этом воспитатель опирается на уже имеющиеся у них представления о квадрате. На занятии дети получают по пять квадратов и треугольников различной величины и цвета. Воспитатель спрашивает, чем они отличаются, и предлагает разложить их в порядке убывания величины слева направо, спрашивает, чем эти фигуры похожи, привлекает внимание детей к количеству углов у каждого квадрата, предлагает вспомнить, сколько углов у треугольника, подводит детей к выводу: фигуру с тремя углами называют треугольником. Предлагает подумать: как можно назвать фигуру, у которой четыре угла? (Четырехугольником.) Затем может спросить, сколько у детей треугольников и четырехугольников.
На следующем занятии дети получают четырехугольники двух видов – квадрат и прямоугольник, сравнивают обе фигуры, уточняют, чем они отличаются и чем похожи, и отвечают на вопрос: «Как можно по-другому назвать квадрат и прямоугольник?». Такой путь знакомства детей с четырехугольником способствует формированию умения делать обобщения.
Развивая представления детей о форме, воспитатель дает им задания нарисовать разные четырехугольники (у которых все стороны равны; у которых по две стороны равны), сказать, как они называются; выложить из палочек четырехугольники и назвать предметы четырехугольной формы; сложить четырехугольник из двух равных треугольников, из четырех равных квадратов и др.
Детей знакомят также с овалом, сравнивая его с известными им фигурами – кругом и прямоугольником. Воспитатель фиксирует внимание детей на том, что овал, как и круг, не имеет углов, но имеет вытянутую форму, как прямоугольник. Методика ознакомления с овалом подобна той, которая описана в средней группе (см. подраздел «Форма»).
Знание детьми формы геометрических фигур позволяет проводить с ними дидактические игры разной степени сложности, например: «Найди по описанию», «Кто больше увидит?», «Найди такой же узор», «Каждую фигуру на свое место», «Подбери по форме», «Найди лишнюю фигуру».
Для закрепления знаний о форме геометрических фигур воспитатель учит детей узнавать в окружающих предметах круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, овал, шар, куб, цилиндр; находить предметы одинаковой и разной формы (книга, картина, полотенце – прямоугольные, тарелка, блюдце, часы – круглые и т. д.).
Можно организовать игру типа лото. Детям раздают картинки (по 3–4 на каждого), на которых они должны отыскать фигуру, подобную той, которую демонстрирует воспитатель, назвать ее и сказать, что они нашли.
С помощью воспитателя дети выкладывают из геометрических фигур различные узоры и предметы: из треугольников – коврик, из квадратов и кругов – автомобиль, из квадратов и треугольников – лодку и т. п.Ориентировка в пространстве
Пространственные представления расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности, в том числе в ходе включения в занятия упражнений на ориентировку в пространстве. Например, воспитатель дает задание расставить предметы по порядку так, чтобы слева был самый высокий, а справа самый низкий (или наоборот). Он расставляет на столе игрушки и просит определить, кто стоит рядом с коровой; слева от кошки; между какими животными находится овца. Затем перемещает игрушки так, чтобы они стояли друг за другом, и спрашивает: «Кто теперь идет первым? За кем кошка? Перед кем овца? Кто за овцой?» и т. д.
Эффективны также упражнения, в которых дети определяют свое положение среди окружающих предметов (я стою за стулом, рядом со столом, перед окном ), учатся передвигаться в заданном направлении. С этой целью проводятся такие игры и игровые задания, как: «Куда пойдешь – то и найдешь», Что изменилось», «Наоборот», «Улица и пешеход», «Прятки», словесные игры на определение направления движения и др.
Детей учат ориентироваться на листе бумаги. Они овладевают умением раскладывать определенное количество предметов в указанном направлении: в верхней, нижней части листа, слева, справа, посередине и пр. Можно давать и такие задания: «Слева на лист положите пять кругов, а справа – на один больше»; «На нижнюю и верхнюю части листа поместите по восемь треугольников и квадратов». Выполнив задание, ребенок рассказывает, сколько каких фигур он разместил. Необходимо учить детей употреблять слова для обозначения положения предметов на листе бумаги, на столе, на полу (слева от, справа от, выше – ниже, ближе – дальше, около, из-за, вдоль).
Полезно проводить игры в лабиринты, предлагать детям определять направление движения с помощью стрелок-указателей, перемещаться в пространстве в соответствии с планом маршрута. Такие игры концентрируют внимание ребенка, помогают ему преодолеть путь по схеме, которая указывает начало и конец маршрута. С помощью простейших дорожных схем дети отыскивают лубяную избушку зайчика в лесу, помогают Незнайке добраться до волшебной страны Математики, собрать белочке все орешки в бору, описать путь Красной Шапочки в лесу и т. п. Дети не только «двигаются» в соответствии со стрелками-указателямя, описывают путь сказочных героев, но и с помощью воспитателя моделируют (создают) собственные планы маршрутов.Ориентировка во времени
Детей продолжают знакомить с понятием сутки . Новые сведения даются с учетом того, что дети уже знают о таких временных отрезках, как утро, день, вечер и ночь. Части суток ребенок усваивает повседневно по явлениям природы (солнце ярко светит – день; стемнело – вечер и пр.).
Закрепить представления о частях суток позволяют картинки, фотографии, где изображены дети, занятые различными видами деятельности в разное время дня; это дидактические игры: «Наш день», «Продолжай!», «Наоборот»; словесные дидактические игры, в которых дети придумывают слова, предложения, рассказы со словами, обозначающими время.
Воспитатель объясняет, что утро, день, вечер, ночь вместе составляют сутки , но чаще имея в виду сутки, люди употребляют слово день ; один день сменяется другим, семь дней составляют неделю, каждый день в неделе имеет свое название. Названия дней недели ребенку легче запомнить, если связать их с какой-то конкретной деятельностью или событием (по вторникам – занятия математикой и физкультурой, по четвергам – музыкальные занятия и т. д.).
Когда дети освоят порядковый счет, воспитатель учит их связывать название каждого дня недели с его порядковым номером.
Опираясь на имеющиеся представления, дети вместе с воспитателем рассказывают, что было вчера , что они делают сегодня , какое событие (например, праздник) будет завтра .Подготовительная к школе группа
К 6 годам ребенок усваивает относительно широкий круг знаний о числе, форме и величине предметов, способен элементарно ориентироваться в двумерном и трехмерном пространстве и времени.
У детей подготовительной к школе группы совершенствуются навыки количественного и порядкового счета в пределах 10, счета на слух и на ощупь, отсчитывания предметов из большего количества в соответствии с указанным числом.
Примерное распределение программного материала на год
1 Последовательность изучения тем и количество занятий, отводимых на каждую тему, могут варьироваться воспитателем.
2 Этот материал вводится при условии прочного усвоения чисел первого десятка.При условии успешного овладения навыками счета до 10 формируется умение считать в пределах 20.
С начала года у детей продолжают формировать некоторые обобщения. Так, на примере чисел первого десятка они выясняют, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливают соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими и последующими за ним числами; знакомятся со способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения групп предметов, а затем по месту сравниваемых чисел в ряду), с количественным составом из единиц чисел второго пятка, усваивают отдельные математические термины («множество», «равенство», «неравенство», «мера», «величина» и др.), некоторые элементы математической символики (цифры, знаки действий (плюс, минус), знак отношения (равно)); учатся составлять и решать простые арифметические задачи (в одно действие на сложение и вычитание).
На основе упражнений в делении предметов на равные части (две, четыре, восемь), а потом измерения величины (счета величин) по заданной мере у детей углубляется понимание взаимосвязи между целым и его частью, зависимости результата измерения (числа) от величины меры.
Дети получают сведения о многоугольнике, конструируют модели геометрических фигур; овладевают умением ориентироваться в трехмерном пространстве с использованием общепринятых обозначений (знаков – указателей направления движения), а также в двумерном пространстве (на листе бумаги, странице тетради и т. п.), учатся моделировать пространственные отношения, правильно обозначать их словами: правее – левее, выше – ниже, правый верхний (угол), левый нижний (угол), над, под, за, перед, сзади, впереди, напротив, между, в середине, вокруг, вдоль, поперек и т. д.
У детей формируют элементарные представления о времени, его периодичности, сменяемости и необратимости, развивают чувство времени, знакомят с часами.
Воспитатель стремится сформировать устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими в жизни, стремление самостоятельно приобретать их.
Очень важно на основе занятий по математике развивать у детей приемы мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, проведение аналогий), пространственное воображение, вариативность мышления.
В подготовительной к школе группе рекомендуется проводить два занятия в неделю (примерно 70–72 занятия в год). На занятиях необходимо наряду с объяснением воспитателя и совместными действиями детей предусматривать самостоятельную работу каждого ребенка с раздаточным материалом.Количество и счет
Продолжается работа по выявлению общих свойств отдельных предметов и групп, выделению из множества отдельных его частей, в которые входят предметы, отличающиеся от других тем или иным признаком. Детей упражняют в дополнении множеств и объединении нескольких частей в целое множество, что способствует формированию общих представлений о действии сложения как об объединении частей в единое целое и о действии вычитания как удалении части из целого, углубляют представление о взаимосвязи части и целого.
Упражнения с множествами носят разнообразный характер. Например, воспитатель предлагает рассмотреть группу мелких игрушек или картинку, изображающую разные виды транспорта, а затем разделить множество на части и обозначить количество элементов каждой части соответствующей числовой фигурой, например: трамваев – 3, автобусов – 3, легковых машин – 4. Все три части составляют единое множество, поэтому подсчитывается общее количество элементов группы —10. Воспитатель предлагает детям объяснить, как было образовано множество, состоящее из 10 единиц транспорта.
В другом задании на объединение частей множества детям предлагают составить группу из овощей и цветов, так чтобы в каждой части было по 4 или 5 овощей и цветов; побуждают рассказывать о проделанном.
В ходе выполнения таких заданий детей упражняют не только в объединении частей в целое, но и в присоединении к множеству новых элементов, в счете элементов каждой части и частей объединенного множества.
Операции на удаление части предметов из множества целесообразно провести на группе предметов, состоящей из 2–3 частей. Например, воспитатель раскладывает на наборном полотне множество фигур (кругов) красного, желтого и синего цветов. Дети называют каждую часть множества, определяют их общее количество. Затем воспитатель убирает одну из частей (например, круги синего цвета)
В конце воспитатель с помощью детей подводит итог: группа была составлена из трех частей (фигур красного, желтого и синего цветов), сначала одну, а затем вторую часть удалили, осталась одна часть, которая меньше целого множества.
Упражнения на объединение отдельных частей в целое множество и удаление из множества отдельных его частей являются необходимой основой усвоения сущности арифметических действий сложения и вычитания. Кроме того, считая части множеств, дети начинают понимать, что слово «один» не всегда является показателем одного предмета. Оно может быть эквивалентом целой группы предметов или определенной ее части.
Разделяя и объединяя группы различных предметов, удаляя из них часть, дети сравнивают и анализируют общие и разные элементы группы, овладевают умением выделять признаки сходства и различия предметов, проявляют гибкость мышления. В результате представление о множестве обогащается.
При проведении упражнений с множествами, как и при реализации других задач «Программы», наглядный материал следует многократно варьировать, что способствует развитию умения анализировать и обобщать существенные стороны явлений, создает основу для формирования интереса к занятиям, помогает отражать практические действия в речи.
В подготовительной к школе группе проводится работа по совершенствованию навыков счета и отсчета в пределах 10. Детей продолжают учить считать в любом направлении и независимо от формы расположения предметов (по кругу, в форме квадрата и т. д.), запоминая, какие предметы пересчитаны, с какого начали считать, не пропуская ни одного предмета и не считая дважды.
Усвоение понятий поровну, не поровну, больше, меньше, а также формирование прочных навыков счета возможны только в результате выполнения разнообразных упражнений с использованием наглядности. Воспитатель располагает предметы в разных комбинациях: одну группу – в ряд, другую – по кругу; одну – в ряд, другую – несколькими (двумя, тремя) подгруппами и т. д. и побуждает детей искать способы, с помощью которых они смогут быстрее сосчитать предметы.
Для формирования понятия числа необходимо считать не только предметы, но и звуки, движения, а также определять количество предметов на ощупь.
На данном возрастном этапе детей продолжают упражнять в порядковом счете. Например, воспитатель показывает картинку с изображением школьно-письменных принадлежностей (5–8) и спрашивает: «Сколько всего предметов изображено на картинке? Какие предметы лежат перед тетрадью? Сколько их? Какие предметы находятся между книгой и ручкой? Которая по счету ручка?» и т. д.
Сравнивая множества и устанавливая между их элементами взаимнооднозначное соответствие (путем составления пар предметов), дети уже в 4–5 лет различают большие и меньшие числа; понимают, почему одно из чисел больше (или меньше) другого; знают, как из неравенства сделать равенство (добавить, убрать один предмет). В возрасте 6 лет необходимо подвести детей к тому, что каждое последующее число больше предыдущего на один, а каждое предыдущее меньше последующего на один. Этот механизм лежит в основе понимания разностных взаимно-обратных отношений между рядом стоящими числами. Например, воспитатель предлагает отсчитать шесть квадратов, кружков – на один меньше, чем квадратов, а треугольников – на один больше, чем квадратов; расположить их друг под другом, сравнить и назвать, какое число больше (меньше) и на сколько. Устанавливается, что 6 меньше 7, но больше 5 на 1;7 больше 6, а 6 больше 5 на 1 и т. д. Подобные упражнения проводятся со всеми числами натурального ряда в пределах 10.
Задания на увеличение или уменьшение числа, а также уравнивание чисел могут быть различными: постучать, подпрыгнуть, подбросить мяч, сделать столько-то шагов, показать число на один больше (меньше) названного числа или обозначенного цифрой.
Большое внимание уделяется умению доказывать отдельные утверждения. Например, используя наглядный материал, детям предлагают доказать что 8 меньше 9 на 1, а 9 больше 8 на 1, 5 больше 4 и меньше 6 на 1 и находится между ними. Детям предлагают разложить изображения предметов на верхней, средней и нижней полосах наборного полотна. В результате они еще раз убеждаются: в одном ряду есть лишний предмет, а в другом его недостает, значит, число больше одного, но меньше другого на один. Впоследствии детям предоставляется возможность самим выбрать способ доказательства своего высказывания (путем составления пар предметов, расположения изображений друг против друга, соединения стрелками, использования предметов-заместителей и т. п.).
Детей учат устному счету (называнию чисел) в прямом и обратном порядке. Первоначально эти упражнения проводят на конкретном материале. Рекомендуется начинать с небольших чисел. Например, воспитатель размещает на столе пять игрушек. После того как дети их пересчитают, он говорит, что будет убирать по одной игрушке, а они должны называть число оставшихся предметов (пять… четыре… три… два… один, ни одного ). Постепенно – от упражнения к упражнению – количество предметов увеличивают. Затем детей подводят к умению называть числа в обратном порядке без наглядного материала. В этих целях рекомендуются словесные дидактические игры типа «Назови следующее (предыдущее, пропущенное) число», «Считай дальше», «Назови меньшее на 1 (большее на 1) число», «Кто больше назовет?» и др. После того как дети познакомятся с цифрами, эти игры проводятся с их использованием. Дети раскладывают карточки с цифрами по порядку следования чисел натурального ряда, затем по заданию воспитателя называют числа в обратном порядке (от 5, 7, 9 и т. д.).
Если дети усвоят количественное и порядковое значение числа в пределах 10, их можно познакомить со счетом в пределах 20 и особенностями образования двузначных чисел (11–20). Не следует торопить ребенка в запоминании последовательности этих чисел. Устным счетом дети, как правило, овладевают быстро. Главное, чтобы они осознали механизм получения двузначного числа: 11 – это 10 (дцать) и еще 1, 12 – это 10 и еще 2 и т. д.
В содержание занятий необходимо также включать упражнения на закрепление знаний о составе числа из единиц в пределах 10 (подробное описание методики см. в старшей группе).
Большое место в обучении детей седьмого года жизни отводится ознакомлению с цифрами. Воспитатель сообщает, что о количестве предметов можно узнать, не только сосчитав их, но и глядя на цифры, как это делают взрослые. Он показывает на рисунке самолет и рядом выставляет цифру 1. Затем проводит ряд упражнений. Например, демонстрирует цифру 1, а дети предъявляют столько же предметов; показывает предмет, а дети говорят, какая нужна цифра, и кладут ее перед собой. Чтобы закрепить представления о цифре 1, можно предложить детям показать цифрой, на сколько 2 больше 1, на сколько 1 меньше 2.
Для ознакомления детей с цифрой 2 можно использовать как приемы, описанные выше, так и новые. Например, воспитатель спрашивает, о каких предметах в комнате можно сказать, что их 2 или по 2 (предметы должны быть подготовлены заранее). Или выкладывает на фланелеграфе 2–3 пары предметов, говорит, что каждое число можно обозначить цифрой, и показывает ее. Так постепенно детей знакомят со всеми цифрами до 9.
Усвоение цифр осуществляется в процессе упражнений на образование меньших чисел. Воспитатель ставит 5 предметов. Дети пересчитывают их. Затем педагог убирает один предмет и предлагает показать цифрой, сколько осталось. Потом убирает еще один и т. д. В заключение, когда не останется ни одного предмета, предъявляет цифру 0.
При ознакомлении детей с цифрами надо помнить, что некоторые из них имеют сходство в начертании (1, 4 и 7;2 и 5;3 и 8;6 и 9). Поэтому цифры целесообразно изучать не по порядку, а группами на основе их начертания. Например, одно из занятий можно посвятить цифрам 1 и 4. При знакомстве с ними внимание детей обращают на особенности конфигурации каждой цифры, сравнивают их начертание, устанавливают сходство и различие. Например, цифра 1 состоит из вертикальной палочки («столбика») и короткой наклонной палочки («носика») слева. У цифры 4 тоже есть вертикальная палочка справа, а слева вверху небольшой уголок. Дети сравнивают цифры, «рисуют» их в воздухе, обводят пальцем изображения печатных цифр.
Закрепление знаний осуществляется в процессе различных упражнений. Например, дети определяют, какое число больше, не только с помощью реальных предметов, числовых карточек, но и цифр. Воспитатель может предложить детям отсчитать такое количество объектов, которое соответствует предъявленной им цифре; пересчитать предметы и, не называя результата вслух, показать его с помощью цифры; ориентируясь на карточки с цифрами, установить, какое число больше (меньше) и на сколько (показать цифру).
С помощью цифр детей учат определять и называть последующее число и предыдущее. Например, им предъявляют цифру 6 и просят показать цифрой следующее число; демонстрируют цифру 7 и предлагают показать цифрой предыдущее число.
У детей начинают формировать представления о составе числа: учат раскладывать число на два меньших и получать из них одно большее. Необходимо познакомить детей со всеми вариантами получения и разложения чисел в пределах 10. Начинать следует с числа 3. Воспитатель помещает на фланелеграфе три зеленых кленовых листа, спрашивает, сколько их и какого они цвета. Затем заменяет один зеленый лист желтым и просит сказать, что изменилось, сколько листьев зеленого и сколько желтого цвета (2 зеленых и 1 желтый – всего 3; значит, 3 – это 2 и 1). Педагог заменяет еще один зеленый лист на желтый, располагая его перед зеленым, и спрашивает: «Сколько теперь листьев? Сколько желтых и сколько зеленых листьев (1 желтый и 2 зеленых, значит, 1 и 2 тоже 3)».
Подобным образом следует ознакомить детей и с составом других чисел:
4 – это 3 и 1;1 и 3;2 и 2;
5 – это 4 и 1;1 и 4;3 и 2; 2 и 3;
6 – это 5 и 1;1 и 5;4 и 2; 2 и 4;3 и 3;
7 – это 6 и 1;1 и 6;5 и 2; 2 и 5;4 и 3;3 и 4;
8 – это 7 и 1;1 и 7;6 и 2; 2 и 6;5 и 3;3 и 5; 4 и 4;
9 – это 8 и 1;1 и 8;7 и 2; 2 и 7;6 и 3;3 и 6; 5 и 4;4 и 5;
10 – это 9 и 1;1 и 9;8 и 2; 2 и 8;7 и 3;3 и 7; 6 и 4;4 и 6;5 и 5.
При изучении состава чисел рекомендуется упражнять детей в объединении не только большего и меньшего числа (7 и 1 – это 8), но и меньшего с большим (1 и 7 – это 8) на реальных предметах.
Для закрепления знаний о составе числа из двух меньших следует использовать упражнения с карточками, предметами, а позднее цифрами; такие как: «Угадай, сколько в другой руке», «Счетное лото», «У тебя сколько?», «Прибавить – отнять». Знакомство с составом числа подводит ребенка к решению простых задач на сложение и вычитание.
В подготовительной группе в процессе дальнейшего обучения делению предметов на равные части у ребенка важно развить понимание отношений неравенства целого и части, равенства всех частей между собой, равенства их всех вместе целому.
Обучение следует начинать с уточнения приемов деления листа бумаги (можно квадратной формы) на две равные части. Дети получают задание: разделить на две равные части лист бумаги, сложив его пополам. Следует напомнить, почему говорится пополам (если две части равные, они называются половинами). После деления на две равные части листа бумаги воспитатель предлагает поместить одну половину на целый лист и сказать, что больше и что меньше: целый лист или половина. Затем соединить половины и показать, что получится, если положить одну часть и еще одну часть (получится лист, равный одному целому). Воспитатель объясняет, что если сложить обе части, получится целый лист.
Чтобы дети лучше поняли слово половина , воспитатель делит лист бумаги на две неравные части и спрашивает, можно ли назвать части половинами, и если нет, то почему. Он объясняет детям, что, говоря о половине, ее можно еще назвать и одна вторая часть. Затем просит их показать одну вторую часть, положить ее на целый квадрат и то же проделать с оставшейся половиной. («Мы соединили одну вторую часть с другой одной второй частью, то есть две половины, и получили один целый квадрат».)
Закрепление знаний о соотношении целого и его частей можно провести на примере деления круга пополам.
Далее у детей закрепляют представления о делении целого на четыре и восемь равных частей. Начиная занятие, воспитатель спрашивает: «Не знает ли кто, как можно разделить лист бумаги на четыре равные части?». Если ответ правильный, педагог коротко и четко повторяет его. Если нет, объясняет, что лист бумаги надо сложить пополам и еще раз пополам. Напоминает, что работать нужно аккуратно, складывать ровно, чтобы части были равными. После того как бумага сложена, воспитатель разворачивает ее и предлагает сосчитать, сколько равных частей получилось. Далее дети проделывают то же самое самостоятельно. Они разрезают бумагу на четыре части, кладут одну часть на целый лист и сравнивают, что больше; кладут еще одну часть и определяют, что больше: целый лист или две части. Потом последовательно сравниваются целое и три части, целое и четыре части. Подобным способом лист бумаги делят на восемь равных частей и сравнивают целый лист с каждой из восьми его частей.
В процессе выполнения этих упражнений следует спросить детей, как можно назвать каждую часть из четырех, и познакомить со словами одна четвертая, четверть, одна пятая, одна шестая и т. д. Дети должны понять, что одна четвертая – это одна из четырех таких же частей, одна восьмая – одна из восьми частей и т. п. C этой целью можно провести следующие упражнения: взять одну часть листа и спросить, сколько четвертых осталось на столе; взять две части, положить их на целый лист и задать вопрос: «Что больше (меньше): целый лист или его часть?». Аналогичные упражнения можно проводить с кругом, полосками бумаги и т. п.
Когда дети научатся делить предметы на две, четыре и восемь равных частей и сравнивать часть и целое, их учат находить по части целое и по целому его часть. Занятие можно организовать так. Воспитатель предлагает детям разделить квадратный лист бумаги на четыре равные части. Берет квадрат большего размера и тоже делит его на четыре равные части. Затем просит всех детей показать одну четвертую часть листа, получившуюся при делении, и предъявляет свою четверть. Обращает внимание детей на неравенство частей и дает возможность подумать, почему так получилось. (Неравные части получились при делении фигур разного размера.) Если дети разницы частей не замечают, воспитатель, прикрепив на фланелеграф маленький и большой квадраты и их части, объясняет, что у них части от меньшего, чем у него, листа. Подводит к выводу: если предмет большего размера, то и часть его больше, а часть меньшего предмета меньше (при делении предметов на одинаковое количество частей). Затем предлагает к каждому из листов приложить соответствующие четверти (четвертые части). Так дети учатся устанавливать взаимосвязь явлений, что очень важно для развития логического мышления.
В подготовительной к школе группе ставится задача познакомить детей с монетами. Воспитатель раздает им вырезанные из картона образцы монет достоинством в 1, 2 и 5 рублей, 1, 5 и 10 копеек. Предлагает рассмотреть их: «Это – деньги. Еще их называют монетами». Посмотрите, какие цифры на них изображены. Рассмотрели? Найдите и покажите 1 рубль (воспитатель тоже показывает соответствующую монету). Найдите 2 рубля – на монете должна быть цифра 2. Найдите 5 рублей, 1 копейку, 5 копеек, 10 копеек». Затем воспитатель организует игру «Магазин». Он предлагает положить все монеты перед собой в ряд (предметы разной стоимости готовятся заранее): «Магазин открыт. Лист белой бумаги стоит 10 копеек. Покажите монету, которую нужно отдать за него. Карандаш стоит 5 рублей. Покажите такую монету. Стоимость листа цветной бумаги – 1 рубль. Найдите монету в 1 рубль. Почтовая марка стоит 2 рубля. Найдите и покажите такую монету. Назовите ее» и т. д.
Эту игру можно повторить на 2–3 занятиях, подбирая разные товары. На следующих занятиях следует организовать упражнения с учетом полученных детьми знаний: состава числа из единиц и из двух меньших чисел. Рекомендуется сначала использовать монеты достоинством 1, 2, 5 рублей, а затем набор 5 и 10 копеек. Целесообразны следующие игровые задания.
• Один лист цветной бумаги стоит 1 рубль, а набор из 10 листов цветной бумаги – 10 рублей. Подумайте, какими двумя монетами можно заплатить за набор цветной бумаги? (Две монеты по 5 рублей.)
• Школьная ручка стоит 3 рубля. Какими монетами можно за нее заплатить? (1 рубль и 2 рубля.)
• Открытка стоит 6 рублей. Какими монетами можно за нее заплатить? (1 рубль и 5 рублей.)
Аналогичные упражнения проводятся с монетами достоинством до 10 рублей [14] . За правильные ответы можно давать фишки или флажки. В конце занятия дети подсчитывают, сколько раз они дали верный ответ.
Если дети усвоили понятия монета, копейка, рубль, деньги, стоит, воспитатель может предложить задачи типа «Один маленький лист белой бумаги стоит 10 копеек, а за один большой лист белой бумаги надо заплатить на 1 рубль больше. Сколько он стоит?» (1 рубль и 10 копеек.)
Закреплению знаний служит игра «Что сколько стоит?». Педагог раздает детям наборы монет из картона. Он раскладывает на своем столе различные предметы, говорит, что нужно определить цену каждого из них и проставить ее: «Красный карандаш стоит 5 рублей, а простой на 1 рубль меньше. Сколько стоит один простой карандаш? (Дети должны найти у себя нужные монеты, показать их, а кто-нибудь из детей положить около карандаша.) Карандаш стоит 5 рублей, а клей – на 1 рубль больше. Сколько стоит клей? Какие монеты надо показать и поставить рядом с клеем?» и т. д. Так дети вместе с педагогом определяют стоимость каждого предмета. Затем начинается распродажа. Воспитатель спрашивает ребенка: «Скажи, что ты хочешь купить, сколько стоит эта вещь?».
Составление и решение арифметических задач. В подготовительной к школе группе детей учат составлять и решать простые арифметические задачи в одно действие: на сложение (к большему прибавляется меньшее число) и вычитание (вычитаемое меньше остатка), учат прибавлять и вычитать сначала число один, а затем два (по единице).
Формируя умение составлять задачи, необходимо использовать опыт детей в действиях с предметами: «Женя поставил в гараж 4 автомашины, Саша поставил еще 1. О чем можно спросить?» (Сколько всего автомашин в гараже?).
Важно привлечь внимание к количественным отношениям между числовыми данными задачи, чтобы дети запомнили их. Приступать к решению задачи можно, только убедившись в последнем: «Сколько автомобилей поставит Женя? Сколько Саша? Больше или меньше стало автомобилей после того, как Саша поставил автомобиль? Сколько всего стало в гараже автомобилей? Сколько автомобилей поставили в гараж Женя и Саша вместе?».
Детей необходимо учить составлять задачи не только на основе действий с игрушками, наблюдений за окружающим, но и по картинкам, то есть с помощью задач-иллюстраций, задач-драматизаций.
Одним из важнейших компонентов обучения решению задач является формирование умения рассуждать. Так, предлагая решить задачу: «На дерево сели 8 птиц, 1 улетела и села на забор. Сколько птиц осталось на дереве?», – воспитатель задает уточняющие вопросы: «Что нам известно? (Всего было
8 птиц, 1 из них перелетела на забор.) А знаем ли мы, сколько птиц осталось на дереве? Надо найти это число. Как?». Воспитатель учит детей рассуждать, не пользуясь числами: «Из всех птиц, сидящих на дереве, надо вычесть ту, что улетела». Затем продолжает: «Значит, 8 надо уменьшить на 1. Из 8 вычесть 1 – останется 7. Сколько же птиц осталось на дереве после того, как одна перелетела на забор? На дереве осталось 7 птиц. Таким образом, решив задачу, мы ответили на поставленный в ней вопрос». Развивая умение рассуждать, воспитатель учит формулировать арифметическое действие: «От 8 отнять 1 или 8 уменьшить на 1 – получится 7; 8 да 1, или к 8 прибавить 1, будет 9».
Необходимо научить детей различать условие (о чем говорится в задаче) и вопрос (о чем спрашивается) задачи; понимать: чтобы ответить на вопрос, надо решить задачу.
Рекомендуется упражнять детей в составлении задач не только на наглядной основе, но и по числовым данным, которые задает воспитатель. Например, познакомив детей с монетами, он может использовать эти знания для составления и решения арифметических задач. В этом случае наглядным материалом будут служить модели монет достоинством в 1, 2 и 5 рублей.
Начинать обучение надо с задач на сложение и лишь затем переходить к задачам на вычитание. В задачах на сложение детей знакомят (используя карточки) со знаками «+» и «=», в задачах на вычитание – со знаком «-». На первом этапе обучения вторым слагаемым или вычитаемым является число 1.
Для того чтобы у ребенка постепенно складывались представления о взаимосвязи сложения и вычитания, в задачах на вычитание следует использовать те же числовые данные, что в задачах на сложение. Например, «Мама поставила в вазу 4 тюльпана, а потом еще 1. Сколько всего тюльпанов в вазе?». «В вазе стояло 5 тюльпанов, 1 мама переставила в банку. Сколько тюльпанов осталось в вазе?». В первой задаче известны два слагаемых и неизвестна сумма. Во второй известны уменьшаемое и вычитаемое (второе слагаемое), а надо найти остаток (первое слагаемое). Все задачи как на сложение, так и на вычитание решаются с опорой на наглядный материал.
Воспитатель учит записывать арифметическое действие задачи с помощью цифр, знака сложения (+) или вычитания (-), а также отношения (=).
После того как дети усвоят структуру задачи и арифметические действия сложения и вычитания, их можно познакомить с вычислительными приемами: присчитыванием второго слагаемого по единице и отсчитыванием вычитаемого по единице (например, к 7 прибавить 2 по единице или из 7 вычесть 2 по единице).
К концу года ребенок овладевает умением составлять задачи, различать условие и вопрос, выделять числовые данные; устанавливать количественные отношения между ними, правильно выбирать и формулировать арифметическое действие, находить результат действия и давать развернутый ответ на вопрос задачи.Величина
У детей в подготовительной группе закрепляют умение сравнивать длину, ширину, высоту предметов путем непосредственного их соизмерения и сравнения на глаз, а также опосредованно – путем измерения с помощью условной меры. Но сначала детям объясняют цель измерения. Важно обозначить проблему и подвести их к самостоятельному выводу о необходимости что-либо измерить, например, выяснить, поместится ли шкаф в простенок между окнами, в каком пакете больше (меньше) крупы, в какой емкости больше (меньше) воды.
Дети должны понять, что делают люди для того, чтобы выбрать предмет нужного размера: обувь, платье, брюки и др.
На одном из первых занятий по измерению предметов воспитатель может задать детям вопрос, одинаковы ли по длине стол, который находится в книжном уголке, и тот, за которым они занимаются. Таким образом он подводит детей к мысли, что столы надо измерить. На столе заранее разложены предметы, которые можно использовать в качестве мерок: тесьма, кусок веревки, картонная полоска и пр. Воспитатель подбирает такие мерки, чтобы они укладывались полное число раз (без остатка) в длине измеряемого предмета. Далее он показывает способы измерения, сообщает правила, которыми следует руководствоваться: начинать измерение надо точно от края стола, мерку укладывать прямо, в конце мерки ставить точку (черточку) и затем от нее продолжать измерение. Измерение производится до конца стола, после чего подсчитываются метки (фишки) и определяется, сколько раз мерка уложилась в длине стола, то есть чему равна его длина.
Можно предложить детям измерить мерками разной величины длину (ширину) равных по размеру столов. Так воспитатель подводит их к выводу: результат измерения зависит от величины мерки и обозначается разными числами из-за разных мерок (большая мерка укладывается меньшее число раз, а маленькая – большее при неизменной длине предмета).
Приобретенные знания закрепляются в играх и игровых упражнениях. Например, в игре «Одень куклу» детям предлагают измерить рост куклы и выкроить для нее из цветной бумаги платье соответствующей длины. Можно дать задание сделать заготовки для ремонта книг. Дети получают бумажные полоски и мерки, измеряют полоску, говорят, сколько заготовок можно сделать.
Хорошим упражнением является измерение отрезков прямых линий. Детей учат рисовать равные и неравные отрезки, произвольно располагая их на листе, а затем измерять с помощью бумаги в клетку и сравнивать результаты измерения.
Когда дети научатся измерять длину (ширину и высоту) предметов, им можно показать способы измерения жидких и сыпучих веществ с помощью условных мер. При этом количество крупы или жидкости подбирается с таким расчетом, чтобы мера в измеряемых объемах содержалась целое число раз.Первый раз при измерении количества крупы дети раскладывают крупу в отдельные кучки, равные мерке (например, ложке), а при определении объема воды ее разливают в стаканы (мерки), а затем подсчитывают их количество.
Измеряя крупу, дети ссыпают ее в одну посуду, а определяя количество воды, выливают ее в один сосуд и по ходу измерения откладывают фишки, которые затем подсчитывают. Воспитатель обращает внимание детей на то, как важно измерять точно и аккуратно. На конкретных примерах показывает, что неточные действия приводят к ошибочному результату: так, при измерении количества крупы мерка (ложка, чашка) должна наполняться точно до края, а при определении количества воды – до определенного уровня (стакана, чашки, мензурки), но вода не должна доходить до верхнего края, иначе ее можно расплескать.