Оксфордские памфлеты. Часть I
Шрифт:
Иррациональный член — это радикал, значимость которого не может быть точно установлена. Данный класс включает довольно обширное количество точек.
Индекс указывает на степень, или силу, в которую точка возведена. Он состоит из двух букв, помещаемых справа от символа, представляющего точку. Так, «АА» означает нулевую степень, «ВА» — первую степень и т.д., пока не дойдём до «МА» [38] — второй степени (промежуточные буквы алфавита указывают дробные части степени); последние два обыкновенно привлекаемых индекса — это «RA» [39] (едва ли стоит напоминать читателю эту прекрасную строку из «Принцессы»: «Разоденься же, Дина, как пышный RA») и «SA». Данный символ указывает на 360-ю степень, каковая означает, что точка, служащая предметом обсуждения (составляющая,
38
Сокращения АА, ВА и МА означают работника сферы гуманитарных наук, бакалавра и магистра гуманитарных наук соответственно.
39
Расшифровывается как член Королевской академии, академик.
Момент есть произведение массы на скорость. Желание досконально обсудить этот предмет уведёт нас слишком глубоко в теорию vis viva [40] , поэтому нам следует удовлетвориться упоминанием одного только факта: вполне просвещённые Точки ни за что не упустят ни единого момента. Едва ли необходимо цитировать широко известный пассаж: «Каждый момент, который только можно отхватить от академических обязанностей, посвящается делу дальнейшего повышения популярности Канцлера Казначейства». (Кларендон, «История Великого мятежа» [41] .)
40
живых сил (лат.).
41
Доджсон иронически ссылается на прославленную книгу Эдварда Хайда, первого графа Кларендона, исторического писателя и жертвователя средств на нужды Оксфордского университета. Цитата, напоминающая о давних событиях английской буржуазной революции, неслучайна. Дело в том, что в самый разгар борьбы с «мятежниками», в 1642—1646 гг., Карл I нашёл в Крайст Чёрч приют, и в Трапезной заседал его парламент. После реставрации монархии на Крайст Чёрч просыпались денежные вспомоществования и прочие королевские милости, благодаря чему Колледж смог в 1682 г. заказать Кристоферу Рену новую башню, где повесили колокол Большой Том (Фома), от которого башня получила своё название Том Тауэр.
Пара состоит из движущейся точки, возведённой в степень МА и объединённой с тем, что технически называется «лучшей половиной». Основные свойства Пары следующие: 1) Она легко может быть переведена по служебной лестнице из пункта А в пункт В; 2) какой бы силой поступательного движения (часто значительной) ни обладала необъединённая точка, эта сила полностью утрачивается после того, как Пара сформирована; 3) как правило, две силы, составляющие Пару, действуют в противоположных направлениях.
Дифференцирование производит на Точку замечательное действие: первая производная зачастую имеет большую влиятельность, чем исходная Точка, а вторая — меньшую просвещённость.
Например, пусть L — это Начальник, а S — Воскресенье; тогда LS — Воскресный Начальник (точка, не имеющая особенной влиятельности). Дифференцируя один раз, получаем LSD [42] , влиятельную функцию большой ценности. Сходным образом можно показать, что если взять вторую производную от просвещённой Точки (иначе говоря, возвести её в степень DD [43] ), то просвещённость круто понизится. Этот эффект значительно усиливается с добавлением С [44] : в этом случае просвещённость часто полностью пропадает и Точка становится консервативной.
42
Такая аббревиатура означает «фунты, шиллинги, пенсы»; этими тремя буковками маркировались три последовательные колонки цифр в прейскурантах.
43
Этими буквами в Англии письменно обозначается вторая производная, а также доктор богословия.
44
Эта английская буква называется «си»; так же звучит и слово see ‘епархия; чин епископа’.
Следует заметить, что где бы ни применялся символ L для обозначения начальника, его следует предварять знаком ± как указанием на то, что его действие иногда положительное, а иногда отрицательное: некоторые точки данного класса приобретают свойство увлекать остальных за собой (таков воинский начальник), а другие отвращать их (такова передовица “Таймс” [45] ).
45
В английском языке для слов «начальник» и «газетная передовица» имеется общее слово на L (leader).
Дать оценку данному Экзаменатору
Пример. На финальном экзамене А проводит 10 партий в вист и выходит с присвоением 3-го разряда; В проводит Экзаменаторов и выходит с присвоением 2-го разряда. Определить ценность Экзаменаторов в терминах виста. Кроме того, дать им оценку в выражениях, на экзамене неприменимых.
Оценить утраты и приобретения
Пример. Дано: записной Подсказчик результата забегов в дерби сообщил о трёх различных предполагаемых победителях трём различным участникам ставок; дано также, что ни одна из названных лошадей не заняла призового места. Найти совокупную для означенных трёх участников ставок утрату 1) денежных средств, 2) самообладания. Найти также и того Подсказчика. Возможно ли последнее в принципе?
Прикинуть направление проводимой линии
Пример. Доказать, что определение линии по Уолтону совпадает с определением по Сальмону, только берутся они за это дело с противоположных концов. Считая, что такая линия разделена методом Фроста, дать ей справедливую оценку по Прайсу [46] .
Конец (т. е. «произведение крайних членов») оправдывает (т. е. «приравнивается к») середину [47] .
46
Профессор из Крайст Чёрч, тьютор Доджсона в бытность того студентом, а потом — друг на всю жизнь. Профессор Прайс (1818—1898) готовил Доджсона по математике во время последних студенческих каникул в приморском городке Уитби. Благодаря этим занятиям Доджсон кончил с присвоением 1-го разряда по математике и спустя два месяца получил степень бакалавра. Следует добавить, что имя профессора Бартоломью Прайса — вернее, его прозвище Бэт (летучая мышь) — увековечено Кэрроллом в песенке Безумного Шляпника «Twinkle, twinkle, little bat…», что, к сожалению, не нашло отражения в существующих русских переводах. А вот дальнейшие строки этой песенки в Академическом издании поданы соответственно оригиналу: «Высоко же ты над нами Как поднос под небесами». Эти строки — отражение лекторской манеры профессора Прайса читать словно бы поверх аудитории.
Джордж Сальмон (1819—1904) — создатель превосходных, привлекательных своей ясностью руководств для студентов: «Высшие плоские кривые», «Современная высшая алгебра», «Аналитическая геометрия трёх измерений». Эти книги рекомендовались к чтению ещё в середине XX века.
Исаак Уолтон (1593—1683) — автор книги «Искусный удильщик»; см. прим. [122].
47
Математически тут имеется в виду известное правило решения пропорции.
К этому Предложению в силу очевидных причин пример не прилагается.
Продолжить данный ряд
Пример. А и В, примкнувшие соответственно к Четвёрке и Пятёрке, занимают столько же постов, сколько всегда находятся в распоряжении Шестёрки и Семёрки. Найти вероятное количество чтений, проведённых А и В, пока Восьмёрка на подходе.
Перейдём к иллюстрации этого торопливого наброска Динамики Партийной Горячки. Предложим здесь одну замечательную Задачу, от решения которой зависит вся теория Представления, а именно: «Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую».
Чтобы решить поставленную задачу алгебраическими средствами, лучше всего представить такой круг в тангенциальных координатах, где один тангенс задают линии WEG и WH, а другой — линии WH и GH [48] . Когда этот шаг будет выполнен, станет видно, что удобнее спроецировать линию WEG в бесконечность. Полностью эту процедуру мы здесь не даём, поскольку она требует введения множества путанных детерминантов.
48
Буквы GH — это инициалы Гэторна Харди, соперника Гладстона по выборам в парламент от Университета. WH — это ещё один кандидат, У. Хиткоут.
Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую.
Пусть UNIV будет Большим Кругом, центр которого находится в точке О (а буква V, разумеется, лежит в верхней точке окружности) [49] , и пусть WGH — это треугольник, две стороны которого, WEG и WH, соприкасаются с нашим кругом, а GH (называемая свободомыслящими математиками «основанием»), с ним не соприкасается (см. фиг. 1). Требуется нарушить соприкасаемость WEG, а вместо неё привести в соприкосновение с кругом GH.
49
За аббревиатурой UNIV скрыт, разумеется, Университет; V означает Власть, а О — просто нуль.