Расплетая радугу: наука, заблуждения и тяга к чудесам
Шрифт:
Легко выразить это на языке ошибок типа 1 и типа 2. Ложноотрицательную ошибку совершает птица, которая проносится над гусеницей, не взглянув на нее поближе. Ложноположительную совершает птица, которая сосредотачивается в на предполагаемой гусенице, только чтобы обнаружить, что это на самом деле ветка. Штраф за ложноположительную ошибку — время и энергия, потраченные впустую при подлетах для близкого осмотра: не серьезный в каждом отдельном случае, но он может роковым образом накапливаться. Штраф за ложноотрицательную ошибку — незамеченная пища. Ни одна птица за пределами Тучекукуйщины [11] не может надеяться быть свободной от ошибок типа 1 и типа 2. Каждая особь птицы будут запрограммирована естественным отбором проводить некоторую компромиссную политику, рассчитанную, чтобы достичь оптимального промежуточного уровня ложноположительных и ложноотрицательных ошибок. У некоторых птиц могут преобладать ошибки типа 1, у других — противоположные. Некоторое промежуточные настройки будут лучшими,
11
Птичий город Тучекукуйщина (или Тучекукуевск, др. — греч. ) из комедии древнегреческого комедиографа Аристофана. (прим. верст.)
То, какие промежуточные настройки являются лучшими, будет меняться от вида к виду. В нашем примере это будет также зависеть от условий в лесу, например, от величины популяции гусениц относительно количества веток. Эти условия могут изменяться от недели к неделе. Или они могут изменяться от леса к лесу. Птицы могут быть запрограммированы учиться регулировать свою политику в результате их статистического опыта. Учатся ли они или нет, успешные охотящиеся животные должны как правило вести себя, как если бы они были хорошими знатоками статистики. (Кстати, я надеюсь, что нет необходимости прибегать к обычным оговоркам: нет, нет, птицы сознательно не занимаются вычислениями с таблицами вероятности и калькулятором. Они ведут себя, как если бы рассчитали p-значения. Они не больше знают, что означает p-значение, чем вы знаете об уравнении параболической траектории, когда ловите крикетный шар или бейсбольный мяч в дальней части поля.)
Рыба удильщик пользуется доверчивостью маленькой рыбы, такой как бычок. Но это — недобросовестный, основанный на ценностных суждениях способ выразить проблему. Было бы лучше не говорить о доверчивости, а сказать, что они используют неизбежные трудности, которые некоторые рыбы испытывают при удержании курса между ошибками типа 1 и типа 2. Маленькой рыбе самой нужно есть. То, что они едят, различается, но часто включает маленькие извивающиеся объекты, вроде червей или креветок. Их глаза и нервные системы настроены на извивающиеся предметы. Они ищут извивающиеся движения и, если видят их, набрасываются. Рыба удильщик использует эту склонность. У нее длинная удочка, эволюционировавшая из видоизмененного позвонка, реквизированного естественным отбором из его первоначального местоположения впереди спинного плавника. Сама рыба удильщик хорошо замаскирована и порой часами сидит неподвижно на морском дне, совершенно сливаясь с водорослями и скалами. Единственная ее заметная часть — это «приманка», похожая на червя, креветку или маленькую рыбу, на конце ее удочки. У некоторых глубоководных видов приманка даже люминесцентная. В любом случае, она, похоже, извивается как нечто заслуживающее быть съеденным, когда удильщик качает своей удочкой. Возможная рыба-жертва, скажем, бычок приманивается. Удильщик некоторое время «играет» со своей добычей, чтобы привлечь ее внимание, затем опускает наживку во все еще не вызывающую подозрений зону перед своим собственным невидимым ртом, и маленькая рыба часто следует за ней. Внезапно этот огромный рот перестает быть невидимым. Он полностью разевается, яростно втягивает воду, засасывая каждый проплывающий поблизости объект, и червь, за которым гонится маленькая рыба, становится для нее последним.
С точки зрения ловимого бычка, любого червя можно пропустить или увидеть. Как только «червь» был обнаружен, он может оказаться или реальным червем, или приманкой рыбы удильщика, и несчастная рыба сталкивается с дилеммой. Ложнотрицательная ошибка состояла бы в том, чтобы воздержаться от нападения на вполне хорошего червя, из страха, что это может быть приманка рыбы удильщика. Ложноположительная ошибка состояла бы в том, чтобы напасть на червя, только чтобы обнаруживать, что это действительно приманка. Еще раз, в реальном мире невозможно все время правильно распознавать. Слишком нерасположенная к риску рыба будет голодать, потому что никогда не нападает на червей. Слишком безрассудная рыба не будет голодать, но она может быть съедена. Оптимум в данном случае может не лежать посередине. Более удивительно, что оптимум может быть одной из крайностей. Возможно, чтобы рыбы удильщики были достаточно редки, чтобы естественный отбор благоприятствовал экстремальной стратегии нападения на всех наблюдаемых червей. Мне нравится ремарка философа и психолога Уильяма Джеймса по поводу человеческой рыбной ловли:
Есть больше червей, ненасаженных на крючок, чем проткнутых им; поэтому, в общем и целом, говорит Природа своим детям-рыбам, клюйте на любого червя и пытайте свое счастье.
Как все другие животные, и даже растения, люди могут и должны вести себя как интуитивные статистики. Отличие от нас в том, что мы можем сделать наши вычисления дважды. В первый раз интуитивно, как если бы мы были птицами или рыбами. И потом в явной форме, с карандашом и бумагой или компьютером. Подмывает сказать, что способ карандаша и бумаги дает правильный ответ, если мы не делаем какой-то заметной всем грубой ошибки, как сложение дат, тогда как интуитивный способ может давать к неверный ответ. Но, строго говоря, нет никакого «правильного» ответа, даже в случае карандашно-бумажной статистики. Может быть, правильный способ решить задачу — вычислить p-значение, но критерий или пороговая величина p-значения, которую мы требуем, прежде чем мы выберем определенное действие, все же является нашим решением, и она зависит от нашего неприятия риска. Если штраф за ложноположительную ошибку намного больше, чем штраф за ложноотрицательную, мы должны принять осторожную, консервативную пороговую величину; почти никогда не пытаться попробовать «червя» из страха последствий. Напротив, если асимметрия риска противоположна, мы должны действовать стремительно и попробовать любого попавшегося «червя»: вряд ли стоит воздерживаться от того, чтобы отведать неправильного червя, поэтому мы вполне можем попробовать.
Взяв на вооружение необходимость держаться между ложноположительными и ложноотрицательными ошибками, позвольте мне вернуться к необыкновенному совпадению и вычислению вероятности того, что оно произошло бы так или иначе. Если мне снится давно забытый друг, который умирает той же ночью, я склонен, как и любой другой, видеть в этом совпадении смысл или закономерность. Я действительно должен прилагать усилия, чтобы помнить, что довольно много людей умирает каждую ночь, масса людей видят сны каждую ночь, весьма часто им снится, что люди умирают, и совпадения вроде этого, вероятно, случаются с несколькими сотнями человек в мире каждую ночь. Даже когда я думаю об этом, моя собственная интуиция кричит, что должен быть смысл в совпадении, потому что это случилось со мной. Если верно, что интуиция, в данном случае, делает ложноположительную ошибку, мы должны придумать удовлетворительное объяснение того, почему человеческая интуиция допускает ошибку в этом направлении. Как Дарвинисты, мы должны осознавать возможные давления отбора склоняющие к совершению ошибки на стороне типа 1 или на стороне типа 2.
Как дарвинист, я хочу предположить, что наша готовность поражаться с виду необъяснимому совпадению (которая является примером нашей готовности видеть закономерность там, где ее нет) связана с типичным размером популяции наших предков и относительной бедностью их каждодневного опыта. Антропология, ископаемые свидетельства и исследования других обезьян подсказывают, что наши предки в течение большой части нескольких миллионов прошлых лет, вероятно, жили или маленькими бродячими группах, или в маленьких деревнях. Каждый из них думал, что число друзей и знакомых, с которыми наши предки обычно сколь-нибудь часто встречались и разговаривали, не больше, чем несколько десятков. Обитатель доисторической деревни мог ожидать услышать истории потрясающих совпадений соотносимое с этим небольшим количеством знакомых. Если бы совпадение случилось с кем-то не в его деревне, то историю он бы не услышал. Таким образом, наш мозг оказался откалиброван обнаруживать систему и ахать от удивления при уровне совпадений, который фактически был бы весьма скромным, если бы наша область охвата друзей и знакомых была больше.
В настоящее время наша область охвата велика, особенно из-за газет, радио и других средств распространения массовой информации. Я уже приводил этот аргумент. Лучшие леденящие душу совпадения и в большем количестве имеют возможность циркулировать в форме сногсшибательных историй по намного более широкой аудитории, чем было когда-либо возможно в прадедовские времена. Но, как я теперь догадываюсь, наш мозг калиброван предковым естественным отбором, чтобы ожидать намного более скромный уровень совпадений, откалиброванных в условиях маленькой деревни. Поэтому нас поражают совпадения, из-за неправильной калибровки порога удивления. Наши субъективные petwhac были калиброваны естественным отбором в маленьких деревнях, и, как это бывает во многих случаях в современной жизни, калибровка теперь устарела. Подобный аргумент можно использовать для объяснения, почему мы так истерично избегаем рисков, о которых во множестве извещают газеты — возможно, заботливые родители, которые воображают, что ненасытные педофилы скрываются за каждым фонарным столбом по дороге их детей из школы, «неправильно калиброваны».
Я предполагаю, что может быть другой, особый эффект, толкающий в том же направлении. Я подозреваю, что наши индивидуальные жизни при современных условиях более богаты событиями за один час, чем жизни предков. Мы не просто встаем утром, зарабатываем на жизнь тем же способом, что и вчера, едим раз-другой и снова засыпаем. Мы читаем книги и журналы, мы смотрим телевизор, мы путешествуем с высокой скоростью в новые места, мы проходим мимо тысяч людей на улице, идя на работу. Количество лиц, которые мы видим, количество различных ситуаций, которым мы подвергаемся, количество отдельных историй, которые с нами случаются, намного больше, чем у наших деревенских предков. Это означает, что число возможностейдля совпадений больше для каждого нас, чем это было для наших предков, и, следовательно, больше, чем та оценка, на которую откалиброваны наши мозги. Это оказывает дополнительное влияние, помимо влияния размера популяции, которое я уже отмечал.
Относительно обоих этих влияний, теоретически возможно для нас перекалибровать себя, учиться настраивать наш порог удивления до уровня, более соответствующего современным популяциям и богатству современного опыта. Но это, похоже, наглядно представляет трудность даже для искушенных ученых и математиков. Факт, что мы все еще ахаем от удивления, что ясновидцы, медиумы, экстрасенсы и астрологи ухитряются на нас заработать, предполагает, что мы, в общем и целом, не научились перекалибровываться. Он предполагает, что участки нашего мозга, ответственные за выполнение интуитивной статистики, все еще остаются в каменном веке.