Сочинения
Шрифт:
Беркли стремится доказать коренную логическую ошибочность и противоречивость рассуждений математиков о бесконечно малых величинах, используя то, что исходные понятия математического анализа в то время (да и долго спустя) оставались неуточненными (см. вступительную статью С. А. Яновской к изданию: «Математические рукописи К. Маркса». М., 1968). «Аналитик...» вызвал острую дискуссию среди британских математиков XVIII в., которая продолжалась несколько лет. Понятие «бесконечно малой» величины действительно некорректно, хотя могут быть построены исчисления (например, «нестандартный анализ» А. Робинсона), оперирующие этим понятием непротиворечиво.
К трактату «Аналитик...» примыкает по своим идеям
Трактат «Аналитик...» переведен для настоящего издания с текста в «The Works of George Berkeley...» (vol. 4. London, 1951, p. 65—102) E. С. Лагутиным.
1 [Ньютон.] Введение к [«Трактату о] квадратуре кривых» (лат.). Это сочинение было издано в 1704 г. в качестве приложения к первому изданию его «Оптики». —364.
2 В момент возникновения (лат.). —365'
3 Вероятно, имеются в виду Лейбниц, Лопиталь, Ньювентейт. О Ньювентейте см. прим. 9 к работе «О бесконечных [величинах]». Г. Ф. Лопиталь (de Г Hospital, 1661—1704), французский математик, автор первого учебника по дифференциальному исчислению «Анализ бесконечно малых для понимания кривых линий» (Analyse des infiniments petitis pour l'intelligence des lignes courbes, 1696); 1-е издание вышло анонимно, автор указан во 2-м, посмертном издании 1716 г. —366.
4 Беркли, отличая дифференциальное исчисление Лейбница от «метода флюксий» Ньютона, имеет в виду, что именно Лейбниц принимал понятие актуальной бесконечно малой величины. Однако в «Новых опытах о человеческом разуме» (1703) Лейбниц приблизился к пониманию символов дифференциального исчисления как обозначения соответствующих операций, «подобно мнимым корням в алгебре» (кн. 2, гл. XVII. О бесконечности). — 367.
5 [Ньютон.] Математические начала натуральной философии, кн[ига] 2, лем[ма] 2 (лат.)— 369.
6 «В математических вещах нельзя пренебрегать даже малыми ошибками» (лат.). [Ньютон]. Введ[ение] к [«Трактату о] квадратуре кривых» (лат.). —370.
7 [Лопиталъ.] Анализ бесконечно малых, часть 1, полож. 2 (франц.). — 375.
8 Точность, основательность (греч). —376.
9 Аполлоний (ок. 262 — ок. 200 до н. э.), один из крупнейших геометров древности, работал в Александрии, занимаясь, в частности, исследованиями конических сечений, написал о них учебник в восьми книгах. — 379.
10 [Характер]
11 См. прим. 1 к «Теории зрения...» — 383.
11 Первое . . . последнее (лат.). — 387.
13 Первые частные . . . последние (лат.). — 387.
14 Наоборот (лат.). — 389.
15 См. выше прим. 6. — 390.
16 Рисунок Беркли к § 36 не совсем точно соответствует описанию. — 392.
17 Это действительно трудно (букв.: здесь дело, здесь и труд) (лат.).
– 393.
18 В «Трактате о принципах человеческого знания...», § 123 — 124. — 399.
19 Очевидно, имеется в виду критика учения Беркли шотландским философом Эндрю Бакстером (Baxter Andrew, 1686—1750) в работе «Исследование природы человеческой души» (Enquiry into the Nature of the Human soul, 1733). — 399.
20 Ошибка [неправильного] допущения (лат.). — 403.
31 Доказательство применительно к человеку (имеется в виду апелляция к его психологии) (лат.) — 408.
АЛСИФРОН, ИЛИ МЕЛКИЙ ФИЛОСОФ.
В СЕМИ ДИАЛОГАХ. СОДЕРЖАЩИХ АПОЛОГИЮ
ХРИСТИАНСКОЙ РЕЛИГИИ ПРОТИВ ТЕХ,
КОГО НАЗЫВАЮТ СВОБОДОМЫСЛЯЩИМИ
ALCIPHRON: OR THE MINUTE PHILOSOPHER.
IN SEVEN DIALOGUES,
CONTAINING AN APOLOGY FOR THE CHRISTIAN RELIGION? AGAINST THOSE WHO ARE CALLED FREETHINKERS
Большая работа, написанная Беркли во время пребывания в Ньюпорте (Род-Айленд) и опубликованная в Англии (февраль 1732 г.). Это и последующие издания выходили в свет анонимно, хотя мало кто сомневался относительно их авторства. Работа была переведена в XVIII в. на французский и немецкий языки. «Алсифрон...» явился первой книгой Беркли, вызвавшей острую полемику. Хотя Беркли не считал себя литератором, в «Алсифроне...» заметно стремление автора придать отвлеченным философским и религиозным рассуждениям удобную для восприятия литературную форму. Он использует здесь сократические приемы диалога, но соединяет их с беззастенчивой софистикой.
Через всю работу проходит полемика Беркли с деистами, которых он презрительно называет «мелкими» и «второразрядными» философами. Выражение «мелкий философ» он непосредственно заимствовал из § 23 сочинения Цицерона «Катон Старший о старости» (Cato major de senectute). Общий принцип критики Беркли в адрес английских свободомыслящих был сформулирован им уже в молодости: «...пантеизм, материализм, фатализм есть не что иное, как атеизм с маленькими различиями» («The Works of George Berkeley...», vol. 1, p. 254). В центре внимания Беркли этические воззрения Э. Шефтсбери (1671—1713) и Б. Мандевиля (1670—1733). Он описывает учения этих выдающихся просветителей извращенно, существенно искажая их; он утверждает, что их взгляды вредны для общественного благополучия, и не желает видеть имевшихся между ними значительных различий.
Беркли критикует идеи Шефтсбери о возможности автономной от религии морали и мысль Мандевиля о том, что пороки граждан могут способствовать экономическому развитию общества. Беркли пытается представить Шефтсбери (его позицию, по замыслу автора, выражает в диалоге Алсифрон) как атеиста, которым тот на самом деле никогда не был. Б. Мандевиль (в диалоге от его имени говорит Лисикл) изображен как довольно недалекий, но рьяный апологет аморализма, что также не соответствовало действительности. Иногда Беркли преобразует Мандевиля в заурядного последователя учения Шефтсбери. «Полезные», т. е. соответствующие христианской доктрине, взгляды представлены в «Алсифроне...» двумя вымышленными персонажами — наивным и доверчивым Бвфранором и эрудитом Критоном.