Сочинения
Шрифт:
8.43. Разве алгебраист, флюксионист, геометр или вообще всякий человек, который что-то доказывает, может ожидать снисхождения за неясные принципы или неправильные рассуждения? и разве алгебраическое обозначение или образ может в конце действий толковаться в таком смысле, какой не мог быть ему придан вначале? Или разве может любое конкретное предположение подойти под общее правило, которое несовместимо с его обоснованием?
8.44. Разве различие между простым вычислителем и человеком науки не состоит в том, что один вычисляет на основе ясно понятых принципов и при помощи четко доказанных правил, а другой нет?
8.45. Хотя геометрия является наукой, алгебра признается за науку, а аналитический метод считается самым превосходным из всех, тем не менее разве в применении анализа к геометрии не могли бы оказаться допущенными ложные принципы и неправильные методы рассуждения?
8.46. Хотя алгебраические рассуждения всегда признаются справедливыми, когда они ограничиваются знаками или образами как общими представителями вели-
405
чин, тем не менее разве вы не можете впасть в ошибку, если, ограничивая их применение тем, что они обозначают конкретные вещи, вы не ставите себе ограничений в т м смысле, чтобы размышлять в соответствии с характером таких конкретных вещей? и разве такую ошибку следует отнести только за счет одной алгебры?
8.47. Разве не представляется так, что цель современных математиков состоит скорее в том, чтобы при помощи уловки (artifice) получить выражение, а не в том, чтобы при помощи доказательства возвыситься до науки?
8.48. Разве не может быть здравой (sound) метафизики, так же как и ложной? Правильной (sound), так же как и неправильной, логики? и разве не может современный анализ быть подведен под одно из этих определений, а если так, то под которое из них?
8.49. Разве в действительности не существует philosophia prima, определенная трансцендентальная наука, стоящая выше математики и охватывающая более широкие вопросы, которую нашим современным аналитикам, может быть, следовало бы изучать, а не презирать?
8.50. Разве со времени открытия математических наук среди математиков не происходили вечные споры и дискуссии? и разве это не снижало очевидности их методов?
8.51. Разве может что-нибудь иное, кроме метафизики и логики, раскрыть глаза математикам и освободить их от тех трудностей, которые ими испытываются?
8.52. Разве можно, с учетом общепринятых принципов, какую-либо величину свести к нулю путем какого-либо деления или разделения, даже если провести его насколько можно дальше?
8.53. Если целью геометрии является практика, эта практика есть измерение, а мы измеряем только поддающиеся определению протяженности, то разве отсюда не следует, что неограниченные приближения полностью отвечают цели (intention) геометрии?
8.54. Разве те же самые дела, которые ныне совершаются с помощью бесконечно малых величин, не могут быть совершены с помощью величин конечных? и разве не было бы это огромным облегчением для воображения и разума математиков?
406
8.55. Разве могут все эти любящие математику физики, анатомы и другие, имеющие дело с животной стороной жизни, которые со слепой верой признают теорию флюксий, без стыда оскорблять других людей за то, что не верят тому, чего не понимают?
8.56. Разве корпускулярная, экспериментальная и математическая философия, столь культивируемая за последнее столетие, не поглощает слишком много внимания, определенную часть которого можно было бы с пользой применить для других целей?
8.57. Разве из-за этой и других действующих в том же направлении причин умы думающих людей не находятся в подавленном состоянии, что унижает и притупляет более высокие способности? и разве не этим мы можем объяснить ту узость и тот фанатизм, которые преобладают среди многих людей, считающихся учеными, их неспособность к вещам моральным, интеллектуальным и теологическим, их склонность измерять все истины при помощи чувства и опыта животной жизни?
8.58. Разве то, что одни и те же люди восхищаются великим автором за его флюксии и высмеивают его за религиозность, действительно является следствием размышления?
В.59. Если некие философы-virtuosi нашего века не религиозны, разве можно сказать, что из-за недостаточности веры?
8.60. Разве не было бы более справедливым и обоснованным рекомендовать религиозные положения на основе их последствий, чем доказывать математические принципы на основе сделанных из них выводов?
8.61. Разве не было бы менее предосудительным признавать положения, стоящие выше разума, чем положения, ему противоречащие?
8.62. Разве непостижимые тайны не могут с большим правом допускаться в божественной вере, чем в человеческой науке?
8.63. Разве те математики, которые резко выступают против непостижимых тайн, когда-либо критически исследовали свои собственные принципы?
8.64. Разве математики, столь чувствительные в вопросах религии, строго скрупулезны в своей собственной науке? Разве они не подчиняются авторитету, не принимают вещи на веру и не верят непостижимому? Разве у них нет своих собственных непостижимых тайн и, более того, своих непоследовательностей (repugnancies) и противоречий (contradictions)?
407
8.65. Разве не подобало бы людям, которые оказались озадаченными и поставленными в тупик в отношении своих собственных принципов, судить о других вопросах осторожно, беспристрастно и скромно?
8.66. Разве современный анализ не является сильным argumentum ad hominem [21] против любящих математику неверующих нашего времени?
8.67. Разве из вышеприведенных замечаний следует, что точное и правильное рассуждение является характерной особенностью нашего столетия? и разве наблюдаемый ныне рост безверия можно отнести за счет столь действительно ценного отличия?
АЛСИФРОН, ИЛИ МЕЛКИЙ ФИЛОСОФ.
В СЕМИ ДИАЛОГАХ, СОДЕРЖАЩИХ АПОЛОГИЮ ХРИСТИАНСКОЙ РЕЛИГИИ ПРОТИВ ТЕХ, КОГО НАЗЫВАЮТ СВОБОДОМЫСЛЯЩИМИ
Диалог II
[...] 4. Критон. Я проиллюстрирую это учение Лисикла с помощью примеров, которые вас убедят. Мелкий философ Клеофон строго заботился о воспитании сына и рано посвятил его в основные принципы своей секты. Каликл (так звали его сына), будучи способным молодым человеком, достиг столь значительных успехов, что, до того как стать взрослым, он уморил от зависти (vexation) своего старого жадного отца и вскоре пустил по ветру состояние, которое тот ему оставил. Другими словами, он раздарил имущество, разбросав по стране нажитую его предками навозную кучу, и сделал из одного разросшегося состояния несколько больших состояний для тех изобретательных людей, которые живут за счет пороков всего общества. Телесилла, хотя и была знатной и сильной духом женщиной, не занимала видного положения в свете до тех пор, пока муж не обучил ее принципам мелкой философии, которые, как он проницательно предполагал, воспрепятствуют ее благотворительности. С этого времени она отдалась дорогим развлечениям и сложной игре, благодаря чему вскоре перевела значительную часть его состояния нескольким посвященным в тайны игры проницательным людям, которые больше в нем нуждались и хотели, чтобы оно быстрее, чем это мог сделать ее муж, было пущено в оборот. В свою очередь муж, раньше не имевший детей, теперь получил наследника состояния. Эта же самая Телесилла, которая ни на что не годилась, пока верила в свой катехизис, теперь блистает во всех общественных местах и является великолепной светской дамой. Щеголяя в дорогих кружевах и одеждах, она усилила дух расточительства у других дам. Это пошло на пользу общества, хотя, нужно признаться, и разорило многих экономных мужей. Пока Критон с серьезным вы-