СПИН-финансы
Шрифт:
По 1 доллару каждый день, следовательно, 365 долларов в год. За 40 лет в сумме величина взносов составит 14 610 (+ 10 долларов за каждый високосный год).
Итак, за в течении 10 лет вы внесёте своих денег лишь 14 610 долларов, а на счету будет 1 миллион!
В этом и заключается сила сложного процента!
В таблице ниже показано количество лет (на пересечении соответствующего столбца и ряда), которое потребуется для создания 1 млн. долларов при заданном ежедневном взносе и заданной годовой процентной ставкой (ежемесячная капитализация процентов).
Таблица 5.
Очевидно, что рост сложного процента не очевиден. Сложные проценты увеличиваются не интуитивным образом. Просто с трудом верится, что буквально несколько долларов в день могут в обозримом будущем стать миллионом. Пусть и номинальным (покупательная способность будет не та – инфляция), но всё-таки миллионом!
Сколько сейчас стоит доллар в рублях? А сколько рублей в день у вас уходит не понятно на что, не понятно куда? А ведь эти «мелкие расходы» (да плюс целенаправленно сберегаемые рубли) могли бы оказаться на банковском или брокерском счёту, где бы работали на вас годами…
Основы финансовых вычислений
Процент
Теперь попробуем разобраться, как устроены проценты и в чём их сила?
Чтобы понять силу сложных процентов, сначала надо разобраться, что такое процент сам по себе. Слово «процент» происходит от латинского «per cent», что означает «на сотню». То есть процент есть не что иное, как одна сотая часть и его стандартным обозначением при записи является знак «%».
Достаточно наглядно это можно увидеть на примере в Excel. Если вы создадите новую книгу, и в любой ячейки поставите, например, цифру 5, а затем поменяете числовой формат ячейки на процентный, то значение в ячейки станет равным 500 %, то есть в сто раз больше. Соответственно, если введёте цифру 5 в ячейку с процентным форматом, то есть у вас будет 5 %, а затем поменяете формат ячейки на числовой, то значение поменяется на 0,05, то есть в сто раз меньше станет.
Таким образом, если после числа стоит значок «%», то для привидения его к числовому формату данной число следует просто разделить на сто и убрать обозначение процента, то есть знак «%» (15 % и 0,15 это эквивалентные записи одного и того же). Для того чтобы число преобразовать в процентный формат, его следует наоборот умножить на 100 и поставить знак процента (1,25 = 125 %).
Например, 15 % от 600 кг означает 15 частей по 6 кг каждая (потому что, одна сотая от 600 кг есть 6 кг). Таким образом, чтобы найти чему равно 15 % от 600 кг, надо 15 умножить на 6 кг (или 15 раз сложить по 6 кг), что в сумме даст 90 кг. Верно также и то, что 200 % от 500 руб. есть 1 тыс. руб., так как 1 % равен 5 рублям, а 5 руб. x 200 = 1 тыс. руб.
Кстати, следует не путать термины «вырос на Х%» и «вырос в Х раз». Если ваша инвестиция выросла в 2 раза, то это означает 100 % рост. А если у вас было на брокерском счету 1 000 тыс. руб., а теперь 700 тыс. руб. это означает изменение на «-30 %», что эквивалентно изменение в 0,7 раз.
То есть изменение в Х раз это то же самое, что изменение на (Х-1)*100 % (где Х любое число).
При этом, если Х>1, то это будет рост (ваших активов, вкладов, цен, стоимости, курсов и т. д.), а если Х<1, то это будет падение/уменьшение.
• Например, цены выросли в 2,5 раза. На сколько процентов изменились цены? Считаем по формуле 1:
(2,5–1)*100 % = 1,5*100 % = 150 %.
Ответ: цены выросли на 150 %.
• Например, цены упали на 15 %. Во сколько раз изменились цены?
Считаем по формуле 2:
Ответ: цены изменились в 0,85 раз, то есть произошло падение цен.
Процентная ставка
С позиции денежной теории, у денег, как у средства сбережения (накопления), есть своя цена. Этой ценой является процентная ставка. В быту, порой, люди занимают у знакомых до получки незначительные суммы на непродолжительный срок (например, 1 тыс. руб. на неделю). Как только появляются деньги, люди возвращают долг плюс, возможно, дарят шоколадку рублей за 50, в качестве ответного знака благодарности за то, что человек (в данном случае выступающий в роли кредитора) выручил и дал взаймы. Кстати, в этом примере, если подарить шоколадку, то она тогда будет выступать в роли «процентов» за пользование кредитом. Если же ничего не дарить в ответ, тогда можно считать, что у человека просто был беспроцентный краткосрочный займ.
Процентная ставка – это сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование кредитом в расчёте на определённый период (месяц, квартал, год).
На заметку. Если в данном примере, вы попробуете самостоятельно подсчитать «годовую процентную ставку», исходя из стоимости шоколадки (50 руб.), рассматривая её как плату за пользования кредитом (1 000 руб. на 7 дней), то получатся умопомрачительные проценты. НО!
Важно обратить внимание на то, что помогать друзьям, товарищам, родным и близким за 50 рублей и помогать бесплатно – это не одно и то же. Каждый из нас одновременно живёт в двух мирах: в мире социальных отношений и в мире экономических отношений. И собственное поведение, и поведение других людей каждый оценивает либо с точки зрения рыночных норм, либо социальных. И очень важно не перепутать эти два мира. Когда один мир проникает в другой – могут разрушиться оба.
Одно дело приятно провести вечер со своей второй половинкой и лечь в кровать вместе тесно прижавшись к друг другу. А утром приготовить завтрак, нежно чмокнуть засоню в щеку и убежать на работу. Другое дело вместо завтрака оставить пару тысяч и записку: «Вечер был великолепен. Ты просто супер!». Согласитесь, ведь подобное отношение просто раздавит близкого человека, не так ли?
В социальном мире «платежи» являются не явными – это может быть нежные поглаживания, обнимания, ласковые слова, похвала и признание усилий и вклада партнёра в общее дело и т. д.
В экономическом мире «платежи» являются явными и измеряются в рублях или в чём-то материальном.
Главное не перепутать одно с другим.
В случае необходимости крупных сумм на длительные сроки, не всегда есть возможность взять в долг у знакомых. Чем больше требуется сумма в долг (и чем больше срок), тем меньше шансов, что найдется желающий их предоставить. Это не совсем очевидно, но на это есть несколько причин. Давайте попробуем разобраться.