Избранные научные труды
Шрифт:
и a=
1
2
(r
макс
+r
мин
)
1-
1
6
b
a
^2
.
Поскольку амплитуда меняется вдоль длины струи, в качестве rмакс было взято среднее значение для двух соседних максимумов, между которыми расположен минимум с данным значением rмин
Полученное таким образом значение среднего радиуса очень близко совпадает со значением, вычисленным по данным о скорости струи и расходу воды, как было описано выше.
Первая трубка
r
макс
=0,06929
см
; 0,06918
см
;
расход V=0,274
см^3/сек
;
r
мин
=0,06559
см
;
скорость c=440,8
см/сек
;
b
a
=0,0278; a=0,05736
см
;
a=
V
c
1/2
=0,06731
см
.
Четвертая трубка
r
макс
=0,08263
см
; 0,08255
см
;
расход V=7,862
см^3/сек
;
r
мин
=0,07777
см
;
скорость c=390,0
см/сек
;
b
a
=0,031; a=0,08017
см
;
a=
V
c
1/2
=0,08011
см
.
Отсюда видно, что значения среднего радиуса a, найденные обоими способами, почти в точности равны (расхождение составляет менее 0,1%). После того как было установлено такое совпадение, измерение скорости в дальнейших экспериментах не производилось, а величина a определялась лишь фотографическим способом, что значительно упростило эксперимент.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
Выше были описаны методы, использованные нами при различных измерениях. Далее мы описали, каким образом оказалось возможным, используя прибор, изображенный на рис. 1, поддерживать постоянными давление и температуру воды в течение довольно длительного времени, необходимого для определения расхода воды, скорости, среднего радиуса струи и длины волны.
Прежде чем представить экспериментальные результаты, мы должны обратить внимание на некоторые специальные условия, существовавшие при определении искомой длины волны и связанные с тем, что найденное её значение было различным на разных расстояниях от отверстия. Чтобы непосредственно продемонстрировать это, мы начнём с описания четырёх опытов (каждый из которых был проведен на четырёх трубках), произведенных при напоре порядка 100 см. При этом были определены значения длины волны на всей длине струи, начиная от выходного отверстия и вплоть до того места, где она ещё оставалась стабильной. Результаты представлены в приведенной ниже табл. 2.
Как видно, разности между последовательными показаниями не постоянны, но возрастают, достигают максимума и снова медленно уменьшаются. То же самое можно видеть и из данных табл. 3. В этой таблице
Непостоянство этих разностей возникает в результате многих причин, среди которых имеются и такие, влияние которых может быть непосредственно учтено. Первой такой причиной является искривление струи, которое приводит прежде всего к тому, что найденные разности не равны действительной длине волны (см. стр. 37), а также к тому, что скорость и поперечное сечение оказываются не одинаковыми в различных частях исследованного участка струи. Вторая причина заключается в уменьшении амплитуды волны, которое влияет на длину волны согласно формуле (78). Столбцы «исправленные значения» в табл. 3 содержат значения длин волн на разных расстояниях от отверстия, относящиеся к горизонтальной струе, которая имеет те же значения скорости и поперечного сечения, что и исследованная струя на её горизонтальном участке при колебаниях с бесконечно малыми амплитудами.
Таблица 2
Трубка
I
II
III
IV
Температура, °С
11,82
11,73
11,76
11,80
Расстояние от отверстия
горизонтальной
части струи,
см
26,3
29,4
28,9
34,6
Расход воды,
см^3/сек
6,100
7,678
7,720
8,649
Средний радиус
струи в
горизонтальной
части,
см
0,06755
0,07554
0,07595
0,08010
По
ка
за
ни
я
го
ри
зо
нт
ал
ьн
ой
ли
не
йк
и
(
см
),
сн
ят
ое
с
то
чн
ос
ть
ю
0,
00
5
см
Отверстие
0,0
0,0
0,0
0,0
Пучность
I
0,99
2,39
2,375
2,555
2,03
2,545
2,525
2,76
»
II
3,02
4,935
4,90