Избранные научные труды
Шрифт:
I
=
n
1
(
A
W
+
A
W+W1
+
A
W+2W1
+…
)
=
=
2e^2E^2Nnx
mV^2
n
1
1
W
–
1
Q0
+
1
W+W1
–
1
Q0
+
…
.
Если Q0
I
=
2e^2E^2Nnx
mV^2
1
W1
n
1
ln
Q0
W
.
(35)
Вследствие принятых при выводе упрощающих предположений можно ожидать, что формулы (34) и (35) дают верхний предел для ионизации.
Минимальное значение разности потенциалов P, необходимое для ионизации водорода, гелия, азота и кислорода, измерялось Франком и Герцем 1. Они нашли значения, равные соответственно 11, 20,5, 7,5 и 9 в. Отсюда с помощью соотношения W=Pe/300 мы получим, что W равно соответственно 1,75·10– 11, 3,25·10– 11, 1,20·10– 11 и 1,45·10– 11.
1 J. Frank, G. Неrtz. Verh. d. Dtsch. Phys. Ges., 1913, 15, 34.
Абсолютное число ионов, образованных -лучами в воздухе, определено Г. Гейгером 1. Он нашёл, что одна -частица из радия С при прохождении слоя воздуха толщиной в 1 см при обычных давлении и температуре создает 2,25·104 пар ионов. Отсюда, используя измерения относительной ионизации в воздухе, водороде и гелии, проведённые Т. Тэйлором 2, получаем, что число пар ионов, образованных -частицей радия С при прохождении 1 см водорода или гелия, примерно равно 4,6·103.
1 Н. Geiger. Proc. Roy. Soc., 1909, А82, 486.
2 См. прим. 1 на стр. 230.
Если теперь в формулу (31) подставить приведённое выше значение W для водорода и использовать те же самые значения N, n, e, E, m и V, как и в § 4, мы получим для -лучей радия С в водороде AW = 1,15^2103. Значение, которое получается из формулы (34), равно 5,9AW. Первое из этих значений в четыре раза меньше наблюдаемой ионизации, второе же (5,9AW) имеет правильный порядок величины, но несколько превосходит экспериментальное значение.
Для гелия W примерно в два раза больше, чем для водорода. Поэтому из формул (31) и (34) мы должны ожидать, что ионизация будет в два раза меньше, чем в водороде. Однако Тэйлор нашёл, что ионизация в гелии по величине равна ионизации в водороде. Поскольку в этом случае наблюдаемое значение превосходит рассчитанное по формуле (34), трудно объяснить большую величину наблюдавшейся Тэйлором ионизации чем-либо, кроме возможного присутствия примесей в использовавшемся гелии. Можно думать, что это подтверждается экспериментами В. Косселя1 по ионизации, производимой катодными лучами. Коссель нашёл, что величина ионизации в гелии составляет половину её значения в водороде, что находится в согласии с теорией. Использовавшиеся катодные лучи обладали скоростью 1,88·103 см/сек, соответствующей разности потенциалов в 1000 в; число ионов, образуемых при прохождении через слой водорода толщиной 1 см при давлении 1 мм рт. ст., равно при этом 0,882, что соответствует 670 парам ионов при атмосферном давлении. Подставляя V = 1,88·109 см/сек и E = e а также, используя те же значения W, e, m, N и n как и ранее, получаем по формуле (31) AW = 300 Из формулы (34) находим T=4,5AW.
1 W. Коssel. Ann. d. Phys., 1912, 37, 393.
В случае таких веществ, как воздух, которые содержат большое число электронов в атомах, величина W для различных электронов неизвестна точно. Однако достаточно хорошее приближение может быть получено, если в логарифмах, входящих в формулу (35) под знаком суммы, положить W = h, где h — постоянная Планка. Подставляя, кроме того, значение Q0 из формулы (32), получаем
I
=
2e^2E^2Nnx
mV^2W1
n
1
ln
2V^2mM^2
h(M+m)^2
.
(36)
Если
1 См. прим. 1 на стр. 223.
Число ионов, образованных катодными лучами в воздухе, измерялось В. Косселем 2 и Д. Глассоном 3. Коссель нашёл, что при скорости 1,88·103 см/сек при давлении в 1 мм рт. ст. образуется 3,28 пары ионов на 1 см пути. При тех же самых условиях Глассон нашёл значения 2,01 и 0,99 пары ионов при скоростях, равных 4,08·109 и 6,12·109 см/сек соответственно. При атмосферном давлении это даёт соответственно (при тех же скоростях) 2,49·103, 1,53·103 и 0,75·103 пар ионов; это в 9,0 14,7 и 30,0 раз меньше наблюдавшихся Гейгером значений для -лучей радия С. Значения, полученные по формуле (36) для катодных лучей, при рассматриваемых скоростях соответственно в 7,1, 17,4 и 31,2 раза меньше, чем вычисленные значения для -лучей радия С.
2 См. прим. 3 на стр. 243.
3 J. L. Glasson. Phil. Mag., 1911, 22, 647.
Расчёты, проведённые в этом параграфе, нельзя непосредственно сравнивать с экспериментальными данными по ионизации, создаваемой быстрыми -лучами, так как здесь мы пользовались формулой (1), справедливой лишь в том случае, когда V мало по сравнению со скоростью света. Однако аналогично рассмотрению, проведённому в § 3, легко показать, что поправки, которые следует ввести в формулу (36), очень малы и изменяют лишь логарифмический множитель. Для быстрых -лучей изменение этого множителя в зависимости от скорости V, как и при вычислениях в § 5, будет очень мало по сравнению с изменениями множителя, стоящего перед суммой. Поэтому из формулы (36) мы должны ожидать, что ионизация, создаваемая этими лучами, примерно обратно пропорциональна квадрату скорости. Это согласуется с измерениями В. Вильсона 1.
1 W. Wilson. Proc. Roy. Soc., 1911, А85, 240.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В соответствии с развитой в настоящей статье теорией, торможение -и -лучей при их прохождении через вещество существенно определяется собственными частотами электронов в атомах — подобно тому, как это имеет место в явлениях рефракции и дисперсии.
В предыдущей работе было показано, что теория приводит к результатам, хорошо согласующимся с экспериментами по поглощению -лучей в водороде и гелии, если предположить, что в атомах этих элементов содержится соответственно один и два электрона, а собственные их частоты соответствуют значениям, определённым из экспериментов по дисперсии. Было также показано, что поглощение -лучей в более тяжелых элементах можно приближённо описать, если принять, что атомы этих элементов, помимо нескольких электронов с оптическими собственными частотами, содержат также некоторое число более жёстко связанных электронов, собственные частоты которых по порядку величины соответствуют частотам характеристических рентгеновских лучей. Определённые таким образом числа электронов находятся в приближённом согласии с предсказаниями теории Э. Резерфорда, базирующейся на опытах по рассеянию -лучей. Эти выводы сравнивались с результатами последних, более точных измерений.