Менеджмент. Учебник
Шрифт:
Далее, вводя новые обозначения, можно показать, что имеют место следующие равенства:
так как, подставляя значения из (3) в (2), получаем тождество:
Обозначим
Тогда
Подбираем значения mи nисходя из следующих условий:
– т > п(иначе zбудет отрицательным или равным 0, что противоречит условиям задачи);
– ти пдолжны быть целыми положительными числами разной четности (разная четность ти nобъясняется так: 1) из Ср2 = х2 + у2следует разная четность хи у –сторон прямоугольного треугольника; 2) поскольку у = 2хув любом случае четен, хдолжен быть нечетным; 3) чтобы хбыл нечетным, необходимо, чтобы тип, связанные с хзависимостью х= т2 - п2,были разной четности);
– ти пдолжны удовлетворять условию х1 + у1= Ср2 (из х2 + у2должен без остатка извлекаться квадратный корень):
Наименьшей возможной парой ти п,удовлетворяющей всем этим условиям, является пара 8 и 7. При этом
Поскольку по условиям задачи минимальная доля (2 тыс. у. д. ед.) принадлежит младшему афганцу, ему причитается и наименьшая премия, равная 2'2= 4 тыс. у. д. ед. Откуда премия среднего афганца равна:
а старшего афганца –
Соответственно их доли составляют:
Доля
а ее премия –
Премия младшей сестры равна:
а старшей–
Соответственно их доли составляют:
Доля старшего брата равна:
127 - 33 = 94 тыс. у. д. ед.,
а его премия – 942 = 8836 тыс. у. д. ед.
Премия среднего брата равна:
8836 - 3360 = 5476 тыс. у. д. ед,
а младшего брата –
5476 - 3360 = 2116 тыс. у. д. ед.
Соответственно их доли составляют:
39.Обозначим общее количество отечественных и иностранных фирм через х(при этом хдолжен быть целым, положительным и четным числом). Тогда каждая фирма должна израсходовать
При этом хможет быть 2, 4, 6...
С учетом того, что конструкция А стоит 1 тыс. у. д. ед., конструкция Б –
х= 2 отпадает, так как речь идет о ряде как отечественных, так и иностранных фирм;
х= 4 также не проходит, так как при этом каждая фирма способна тратить тыс. у. д. ед. и не может на эти деньги купить целое число конструкций всех видов;
при х= 6 расходы каждой фирмы составили