Собрание сочинений в 10 томах. Том 6. Сны фараона
Шрифт:
— Так ты полагаешь…
— Вернемся к водородному взрыву. Как это делается?
— Обычно. В стальной камере.
— Никак не связанной с камертоном?
— Нет.
— Простая система прямой и обратной связи, и твой камертон научитсявибрировать за двадцать секунд до взрыва.
— Спасибо за науку, Эрик. Но даже такой невежда, как я, понимает, что существуют барьеры, которые не перепрыгнешь. Закон сохранения энергии, второй закон термодинамики…
— Ты хочешь сказать, что принцип причинности все же дает какую-то степерь свободы? Я согласен, но какую, Брюс? И как ее можно реализовать?
— Мы оба знаем, что каждая фурье-компонента представляет собой бесконечное по времени колебание. И это главное. Во-вторых, никакие законы не запрещают создать механизм, способный выбрать из всей полосы частот какую-то одну. Где же ошибка? Ты хорошо объяснил, как сделать детектор, предупреждающий о взрыве, но мне нужно совсем другое.
— Давай рассуждать последовательно, — Эрик мысленно распрощался с ленчем в столовой для преподавателей и возвратился к доске. — Мы располагаем системой, именуемой «черным ящиком»? Прелестно, — он начертил прямоугольник. — На входе имеется некая сила, назовем ее «воздействием», а также отклик ящика на выходе, — с двух сторон прямоугольника появились волнистые стрелки. — И воздействие, и ответная реакция функционально зависят от времени… Мы ничего не упустили?
Хейджберн отрицательно мотнул головой.
— Теперь перечисли свойства твоего ящика. Я имею в виду причинные свойства.
— Желательно, чтобы он связывал воздействие и отклик линейным образом. Нелинейные системы способны самовозбуждаться.
— Существуют нелинейные системы, которые не самовозбуждаются, оставаясь при этом причинными.
— Боюсь, что в моем случае мы сталкиваемся с целой комбинацией разных систем.
— Даже так?.. Но не будем пока отвлекаться и определим граничные условия. Начнем с того же камертона.
— С ним-то все ясно, — Хейджберн взял мел и приписал к схеме Ли функцию:
Эрик немного приподнял доску, высвобождая чистую полосу.
— Если представить себе взрывную вспышку, т. е. любое воздействие, имеющее такую форму, — Хейджберн подчеркнул написанное, — то принцип причинности требует, — он сделал еще одну приписку, — чтобы отклик g(t) при t < t 0отсутствовал, но мог проявляться в течение некоторого времени после t 0.
— Безупречно. Теперь сформулируем это математически. Поскольку отклик является линейной функцией воздействия, то соотношение между ними может быть записано в такой форме…
На доске появился ключевой интеграл:
Далее в музыкальном темпе allegro начались сложные композиции преобразования. В ход пошли теорема Титцмарша, функция Грина, формула Коши и прочие заумные штучки, включая мнимые числа.
— Частота и декремент затухания соответственно являются, причем с точностью до знака вещественной и мнимой частями полюсов функции L 2(а), — подвел окончательный итог Эрик. — С подобной ситуацией ты встретишься во всех случаях, когда учитывается влияние принципа причинности. В той же квантовой теории рассеяния, где функция L оказывается значительно более сложной. Там ее называют амплитудой рассеяния. Кроме полюсов, как здесь, она имеет еще и точки ветвления. Они связаны с рождением новых частиц в процессах взаимодействия. Их реальные и мнимые части представляют собой частоты и, опять же соответственно, обратные времена жизни резонансов… Теперь, надеюсь, ты понял, где зарыта собака?
— Не знаю, как благодарить тебя, старина, — Хейджберн вынул из заднего кармана бумажник.
— Это еще что? — отпрянул Эрик Ли.
— Платит фирма, — Хейджберн вырвал из книжки подписанный чек. — Если не тебе, так кому-то другому. Я так полагаю, что лучше тебе. Нет проблем, старина.
— Так много? — искренне изумился Эрик, увидев цифру с пятью нулями. — Куда девать столько?
— Мне бы твои заботы! Помоги старикам, если сам не нуждаешься. Они у тебя замечательные. Я помню.
— Нет моих стариков, Брюс. Умерли в один год… У вас найдутся ребята для расчета частот?
— За этим дело не станет. Была бы подходящая формула. Спасибо, дружище, за все. Ты меня здорово выручил… Могу я еще когда-нибудь к тебе обратиться? Если опять подопрет?
— Естественно. Буду рад случаю вновь повидаться.
— А сам-то ты не собираешься выйти в свет? Забился в медвежий угол и сидишь, как сыч. Хоть бы в Антрактиду слетал, раз другой земли поблизости нет.
— Один-два конгресса в год для меня вполне достаточно. Я люблю свою страну, Брюс.
— Ия люблю ее, Эрик, но это не мешает мне жить и работать в Штатах. Когда-нибудь я вернусь в Крайстчерч и стану разводить киви или обоснуюсь где-нибудь на кокосовых островах… Я бы охотно помог тебе получить место в любом университете Америки или Европы. Поработали бы немного вместе. А?.. Условия самые выгодные.
— Мне вполне хватает того, что есть. Я доволен жизнью и не ищу лучшего.
— Эх ты, Диоген! Хорошо, когда не нужно возиться с железками и, кроме клочка бумаги да огрызка карандаша, тебе ничего не требуется.
— Предпочитаю доску и мел, — улыбнулся Эрик. — Числа правят миром, как учил Пифагор. Математика — вот истинная реальность; остальное — наваждение, бред… Кстати, что представляет собой твой «черный ящик»? Надеюсь, это не безумный секрет?
— Безумный, — кивнул Хейджберн. — Ты попал в самую точку. Но от тебя у меня нет тайн. Это человеческий мозг, Эрик.
— Мозг! — невольно вскрикнул Эрик и, покачав головой, повторил: — Мозг… Электромагнитные волны мозга… Ничего у вас не получится, — протянув тяжелую паузу, бросил с блуждающей улыбкой. Собачий бред.
— Ты так считаешь?.. Но почему?
— Помнишь теорему Курта Геделя?
— Теорему неполноты?.. Весьма смутно.
— Суть ее проста и беспощадна. Нельзя получить всех сведений о системе, если задаваться вопросами о ней на ее собственном языке. Отсюда следует, что нужен метаязык более высокого уровня. Вам такая задача не по зубам.