Статьи и речи
Шрифт:
В заключение я хочу упомянуть о комментариях Анри Пуанкаре и в новейшее время Артура Розенблюта и Норберта Винера о возможности бесконечного числа решений задачи о динамическом объяснении31. Комментарии Пуанкаре интересны не только ввиду их ясности, но и потому, что ему неоднократно приписывали открытие такой возможности32. В предисловии к «Электричеству и оптике»33, опубликованном в 1901 г., и в рассуждениях об исследованиях Максвелла в «Основаниях науки»34 Пуанкаре объяснял, как Максвелл доказал, что действие электрических токов совместимо с основными принципами динамики и как общность этого доказательства
В статье для «Philosophy of Science» о «Роли моделей в науке», опубликованной в 1945 г., Розенблют и Винер, не упоминая о Максвелле, обобщили это наблюдение, указывая, что любой вид объяснения допускает бесконечное число решений. Вместо перезвона с канатами, ведущими к недоступному механизму, они в качестве иллюстрации предложили закрытый ящик с входами и выходами, соединёнными с системой электрических цепей, скрытых внутри ящика. Одно и то же соотношение между входами и выходами можно объяснить различными схемами цепей, различными токами, различными сопротивлениями и т. д. Возможно получить тот же самый выход для того же входа с различными физическими схемами. Если несколько различных схем такого рода заключены в ящики, к которым возможен подход только через входные и выходные клеммы, то нельзя различить между различными возможностями, не обращаясь к новым входам или выходам или к обоим»35. Для того чтобы выделить одно объяснение из бесчисленного множества других, требуется независимое доказательство.
Примечания
1 Более подробное рассмотрение взглядов Максвелла на метод физической аналогии см. в моей статье по этому вопросу [27].
2 См. Максвелл [12], 2, 418. Он писал: «... когда физическое явление может быть полностью описано, как изменение в конфигурации и движении материальной системы, говорят, что динамическое объяснение этого явления полно».
3 См. Максвелл [14], 1, 488.
4 См. Максвелл [14], 1, 490.
5 См. Максвелл [18], 1, 155.
6 См. Максвелл [20], § 567. Он писал: «Образуя представления и слова, относящиеся к какой-либо науке, которая, подобно электричеству, имеет дело с силами и их действием, мы должны постоянно иметь в виду представления, свойственные фундаментальной науке — динамике, чтобы мы могли на первой стадии развития науки избежать несовместимости с тем, что было уже установлено...»
7 См. Максвелл [20], § 861 и [12], 2, 419.
8 Письмо к Веберу было опубликовано в [3], 5, 629. Как Дж. Дж. Томсон, так и сэр Джозеф Лармор ссылаются на это письмо, переводя эту фразу соответственно как «конкретное представление» [26], стр. 1 и как «рабочее представление» [5], стр. 319.
9 Максвелл [20], § 831. См. также отзыв о лагранжевых уравнениях движения в главе «Об уравнениях движения системы со связями» [20], особенно §§ 555—557.
10 Максвелл [15], 2, 309.
11 Максвелл [17], 2, 781. Сэр Джозеф Лармор отзывался о новом способе Максвелла рассматривать физику, как об «агностической точке зрения». [5], стр. 28.
12 Максвелл [15], 2, 308 и [20] §§ 553—554. См. также [17], 2,
13 Максвелл [17], 2, 782.
14 Максвелл [17], 2, 783.
15 Максвелл [17], 2, 783—784.
16 Максвелл [20], § 552. См. также §§ 110—111, в которых Максвелл рассматривает состояние натяжения в электростатическом поле. Он писал: «Необходимо тщательно усвоить, что мы сделали только один шаг в теории действия среды. Мы предположили, что среда находится в состоянии натяжения, по мы никаким путём не учитывали этого натяжения и не объясняли, как оно сохраняется. Однако этот шаг представляется мне очень важным, так как он объясняет действием последовательных частей среды явления, которые, как предполагалось ранее, объяснимы только непосредственным действием на расстоянии... Я не был в состоянии сделать следующий шаг, а именно, объяснить механическими соображениями эти натяжения в диэлектрике. Поэтому я оставляю теорию в этом пункте...»
17 Максвелл (20], §§ 568—577.
18 Максвелл [9], 1, 563—564. См. также (8], 2, 227: « Таким образом, слова: скорость, количество движения, сила и т. д. приобрели определённое точное значение в элементарной динамике. Они употребляются также в динамике систем со связями в таком смысле, который хотя и совершенно аналогичен элементарному смыслу, шире его и более общ... Имеются опять-таки определённые электрические явления, связанные соотношениями такой же формы, как и соотношения, которые связывают динамические явления. Прилагать к этим электрическим явлениям фразы динамики с соответствующими различиями и с временными оговорками представляет собой смелую метафору: но это — законная метафора, если она сводит истинное представление об электрических соотношениях к таким, которые уже испытаны в динамике».
19 Максвелл [20], § 866. Цитата взята из «Lezioni Accademiche» (Флоренция, 1715), стр. 25.
20 Максвелл [14], 1, 500.
21 Максвелл [9], 1, 580.
22 Максвелл [20], § 781.
23 Максвелл [20], § 574.
24 Там же.
25 Максвелл [10], 2, 374. Различие между динамическим и статистическим методами и сейчас в широком употреблении и было приписано Максвеллу. См., например, Гиббс [4], стр. VIII; Коген [1], стр. 139; и Винер [28], сноска к стр. 81.
26 Максвелл [10], 2, стр. 374.
27 Дальнейшим доказательством этой веры Максвелла является его утверждение, что когда физика не в состоянии исследовать, вследствие малой величины, то, что он называет «явлениями на водоразделе» (water shed phenomena), она должна обратиться за помощью к статистическому методу. В явлениях на водоразделе наблюдается неустойчивое состояние: очень малая причина может вызвать очень большое следствие — подобно тому, как лёгкий толчок, данный неустойчиво сбалансированному валуну, вызывает оползень. Максвелл противопоставляет явления на водоразделе явлениям, подчиняющимся принципу непрерывности, в которых малое изменение причины вызывает только малое изменение следствия. См. Максвелл [21] и [18], стр. 13—14.