?tr? matem?tika verb?l?s skait??anas nosl?pumi
Шрифт:
Students B saka: «Tas ir gruts uzdevums. Skolotaja mums nemacija, ka risinat sada veida problemas. Ka es varu to atrisinat? Skolotajs zina, kads ir musu zinasanu limenis un kadas problemas varam atrisinat, tapec ar to, ko vins mums lidz sim ir macijis, vajadzetu pietikt, lai mes pasi tiktu gala ar risinajumu. Kur man sakt?
Kurs skolens, jusuprat, visticamak atrisinas problemu? Ir skaidrs, ka students B.
Kas notiks nakamreiz, kad viniem tiks dots lidzigs uzdevums? Students A teiks: «Es nevaru to atrisinat. Tas ir tads pats uzdevums ka pagajusaja reize. Vina ir parak gruta. Es slikti risinu sadas problemas. Kapec jus mums nepajautajat kaut ko vieglaku?
Un students B teiks:
Abiem studentiem izveidojas uzvedibas modelis: viens bija sakavejs, otrs bija orientets uz uzvaru. Vai tam ir kads sakars ar vinu intelektualo potencialu? Iespejams, bet nav nepieciesams. Vini var but vienadi intelekta zina. Tas vairak ir par skolenu attieksmi pret uzdevumu, ko var noteikt gan ieprieks macitais, gan ari iespaidots no pieredzes – pozitivas un negativas. Nepietiek vienkarsi aicinat cilvekus mainit savu attieksmi. Tas vinus tikai aizkaitinas. Es gribetu viniem pateikt, ka vini var darit labak, un tad paradit viniem, ka to izdarit. Laujiet pozitivai pieredzei mainit vinu attieksmi, nevis bridinajumus. Pozitivas pieredzes del cilveku sejas izgaismojas un vini izsaucas: «Ura! ES varu!»
Mans pirmais matematikas noteikums izskatas sadi:
Jo vienkarsaku metodi izmantosit problemas risinasanai, jo atrak to atrisinasit un mazaka iespeja kludities.
Jo sarezgitaku metodi izmantojat, jo ilgaks laiks bus nepieciesams problemas atrisinasanai un lielaka iespeja kludities. Cilveki, kuri izmanto labakas metodes, sanem atbildi atrak un pielauj mazak kludu, savukart tie, kas izmanto mazak efektivas metodes, atbildi sanem lenak un pielauj vairak kludu. Saikne ar intelektu seit nav tik liela, tas nemaz neprasa ipasu matematisku domasanu.
Mazliet par pasu gramatu
Si gramata ir uzrakstita vienkarsa un saprotama valoda. Kad esat to izlasijis, jus sapratisit matematiku ka nekad agrak un busiet parsteigts, cik vienkarsi ta var but. Datortehnika saks jums sagadat prieku tados veidos, ka jus nekad neesat iedomajies.
Katra nodala piedava virkni risinamu piemeru. Meginiet tos atrisinat pats pec manis apskatitajiem apmacibas piemeriem, nevis vienkarsi pasivi lasit. Jus atklasiet, ka manis sniegtie piemeri nemaz nav sarezgiti. Izstradajot katra piemera risinajumu ar maniem noradijumiem, jus patiesi apgusit risinajuma pamata esosas metodes un principus un busit motivets turpinat lasit. Tikai izstradajot so piemeru risinajumus, jus sapratisit, cik vienkarsas ir seit piedavatas metodes.
Loti iesaku veltit laiku piemeru risinasanai pasam gan uz papira, gan galva. Pec sis gramatas izstudesanas jus busiet parsteigts, cik progresivas ir kluvusas jusu matematikas prasmes.
1. nodala Reizinasana: Pirma dala
Cik labi jus zinat reizinasanas tabulas?
Vai velaties apgut reizinasanas tabulas skaitliem no 1 lidz 10 mazak neka 10 minutes? Ka ir ar tabulu skaitliem no 10 lidz 20 mazak neka pusstundas laika? Tas viss ir iespejams, izmantojot metodes, par kuram es runaju saja gramata. Es tikai pienemu, ka jus pietiekami labi zinat skaitla 2 reizinasanas tabulas un ka jus zinat ari saskaitisanas un atnemsanas darbibas maziem skaitliem.
Skaitlu reizinasana lidz 10
Saksim ar to, ka iemacisimies reizinat visu veidu skaitlus no 1 lidz 10 lidz 10 x 10. Metode ir sada.
Ka piemeru nemsim produktu 7 x 8.
Uzrakstiet uz papira lapas 7 x 8 = un uzzimejiet apli zem katra no diviem skaitliem, kas tiek reizinati.
Apskatisim pirmo no faktoriem, skaitli 7. Cik daudz ta trukst no skaitla 10? Atbilde: 3. Apli zem skaitla 7 ierakstisim 3. Tagad pieversisimies skaitlam 8. Kas jaraksta apli zem skaitla 8? Cik pietrukst no 10? Ir skaidrs, ka tas ir 2. Mes ievadam 2 apli zem faktora 8.
Luk, ko mes sanemam:
Tagad veiksim atnemsanu skersam. Tas nozime, ka jums ir jaatnem jebkurs no apli esosajiem skaitliem (3 vai 2) no skaitla, kas atrodas nevis tiesi virs ta, bet no ta, kas atrodas pa diagonali, tas ir, virs otra skaitla apli. Citiem vardiem sakot, jus atnemat 3 no 8 vai 2 no 7. Tas ir jadara tikai vienu reizi, tapec izvelieties opciju, kas jums skiet vieglaka. Jebkura gadijuma rezultats ir vienads: 5. Sis ir jusu atbildes pirmais cipars.
8–3 = 5 vai 7–2 = 5
Tagad reizinasim skaitlus aplos. 3 reizes 2 dod 6. Sis bus jusu atbildes pedejais cipars. Tadejadi atbilde bus 56. Atrisinata problema izskatas sadi:
Ja jus varat viegli reizinat 2 ar citiem skaitliem lidz 10, tad varat viegli atcereties reizinasanas tabulas no 1 lidz 10 un vairak. Apstiprinasim apguto ar citu piemeru: 8 x 9.
Cik katra gadijuma trukst lidz 10? Atbilde: 2 un 1. Mes ievadam 2 un 1 aplos zem skaitliem, kas tiek reizinati. Ko tagad darisim? Mes atnemam skersam.
8 – 1 = 7 vai 9 – 2 = 7
7 ir atbildes pirmais cipars. Pierakstisim to. Tagad sareizinasim abus skaitlus aplos:
2 x 1 = 2
2 ir musu atbildes pedejais cipars. Tatad atbilde ir 72.
Viegli, vai ne? Tagad meginiet pats atrisinat dazus piemerus. Ta vieta, lai rakstitu atbildes seit, gramata, varat to izdarit uz atseviskas papira lapas vai piezimju gramatina – velak varat atgriezties pie piemeriem gramata un ieprieks nezinat atbildes.
a) 9 x 9 = __; b) 8 x 8 = __; c) 7 x 7 = __; d) 7 x 9 = __; e) 8 x 9 = __; e) 9 x 6 = __; g) 5 x 9 = __; h) 8 x 7 = __
Atrisiniet katru no piemeriem, pat ja jus jau atceraties reizinasanas tabulas. Si ir pamatmetode, ko izmantosit turpmak, reizinot skaitlus.