?tr? matem?tika verb?l?s skait??anas nosl?pumi
Шрифт:
Ka notika lemuma pienemsana? Seit ir atbildes uz piemeriem:
a) 81; b) 64; c) 49; d) 63; e) 72; e) 54; g) 45; h) 56
Vai tas nav vienkarsakais veids, ka apgut reizinasanas tabulas?
Vai ir verts macities reizinasanas tabulu?
Tagad, kad esat apguvis skaitlu reizinasanas metodi, vai tas nozime, ka jums nav jaapgust reizinasanas tabulas?
Patiesibu sakot, ja un ne.
Tas nav nepieciesams, jo tagad jus varat pec nelielas apmacibas gandriz acumirkli aprekinat jebkura skaitlu para reizinajumu. Ja esat jau apguvis reizinasanas tabulu, tad sis metodes apgusana dos papildu prieksrocibas.
Ja jus vel nezinat reizinasanas tabulas, tad jums ir iespeja to apgut rekordisa laika. Kad esat aprekinajis reizinajumu 7 x 8 = 56 desmit vai vairak reizu, jus atklasiet, ka atbildi esat iegaumejis uz visiem laikiem. Citiem vardiem sakot, jus esat iemacijusies dalu no reizinasanas tabulas. Es atkartoju, ka tas ir vienkarsakais veids, ka es zinu, ka apgut reizinasanas tabulu, un ari pats izklaidejosakais. Un jums nav jauztraucas par tabulu neiegaumesanu no galvas – jus vienmer varat aprekinat nepieciesamo produktu tik atri, it ka jus zinatu atbildi no galvas.
Skaitlu, kas ir lielaki par 10, reizinasana
Vai si metode darbojas, reizinot skaitlus, kas lielaki par 10?
Protams, ka strada. Izmeginasim to ar piemeru:
96 x 97 =
Uz kadu lielaku skaitli sie skaitli jasamazina? Cik pietrukst kam? Lidz 100. Ievadiet 4 apli zem 96 un 3 zem 97.
Ko tagad darisim? Mes atnemam skersam: 96 minus 3, tas pats, kas 97 minus 4, ir vienads ar 93. Si ir atbildes pirma (priekseja) dala. Ko darisim talak? Reiziniet skaitlus aplos. 4 reizes 3 reizinajums ir vienads ar 12. Si ir atbildes pedeja (aizmugureja) dala. Pati atbilde attiecigi ir 9312.
Kura metode ir vieglaka: si vai ta, kuru jums macija skola? Protams, sis.
Atcerieties manu pirmo matematikas likumu:
Jo vienkarsaku metodi izmantosit problemas risinasanai, jo atrak to atrisinasit un mazaka iespeja kludities.
Tagad es piedavaju vairakus piemerus jusu risinajumam:
a) 96 x 96 = ___; b) 97 x 95 = ___; c) 95 x 95 = ___; d) 98 x 95 = ___; e) 98 x 94 = ___; e) 97 x 94 = ___; g) 98 x 92 = ___; h) 97 x 93 = ___
Atbildes paskontrolei:
a) 9216; b) 9215; c) 9025; d) 9310; e) 9212; f) 9118; g) 9016; h) 9021
Vai jus visu sapratat pareizi? Ja pielaujat kludu, atgriezieties, atrodiet, kur kludijaties, un labojiet atbildi. Ta ka si metode loti atskiras no tradicionalajam pieejam skaitlu paru reizinasanai, nav parsteidzosi, ka sakuma pielausit kludas.
Sacensiba ar kalkulatora atrumu
Es piedalos televizijas sovos, kur man biezi tiek lugts braukt ar kalkulatoru. Parasti tas notiek sadi. Kamera aizveras uz rokas, kura fona atrodas kalkulators. Kads, kurs nav redzams kadra, rada problemu: piemeram, reiziniet 96 ar 97. Tiklidz tiek pateikts 96, es to uzreiz atnemu no 100 un sanemu 4. Kad tiek pateikts otrais skaitlis – 97 – es atnemu 4 no to un sanem 93. Es nesaku 93, bet saku
Ta gandriz bez pauzes beidzu: «Devini tukstosi tris simti. divpadsmit». Lai gan es neuzskatu sevi par «cilveku kalkulatoru» – jo daudzi mani skoleni ir atraki par mani – , man joprojam nav problemu iegut atbildi, pirms kads cits to paspej dabut kalkulatora.
Tagad velreiz atrisiniet pedejo piemeru seriju, bet tagad veiciet visus aprekinus sava galva. Driz jus redzesit, ka tas ir vieglak, neka skiet. Es vienmer saviem studentiem saku: jums ir tris vai cetras reizes jaatrisina piemers galva, pirms tas klust patiesam viegli; pec tam katru nakamo reizi veiktais aprekins bus sikums, salidzinot ar pirmaja reize veikto aprekinu. Tapec izmeginiet to piecas reizes, pirms padodaties un sakat, ka tas jums ir parak gruti.
Vai jus neparsteidz tas, ko varat darit tagad? Jusu smadzenes neklust labakas vienas nakts laika: jus vienkarsi izmantojat tas efektivak, pateicoties vienkarsiem, bet sarezgitakiem matematikas aprekiniem.
2. nodala Atsauces numurs
Mes vel neesam pilniba izdomajusi skaitlu reizinasanas metodi. Lidz sim apskatitajam problemam metode darbojas nevainojami. Tagad, pec dazam izmainam, mes varam to piemerot jebkuriem skaitliem.
Numurs 10 ka atsauce
Atgriezisimies pie 7 x 8 piemera.
Cipars 10 pa kreisi no piemera ir atsauces numurs. Sis ir skaitlis, no kura mes atnemam faktorus.
Tatad, rakstisim atsauces numuru pa kreisi no piemera. Tagad pajautasim sev, vai skaitli, kurus mes reizinam, ir lielaki (lielaki) vai mazaki (mazaki) par atsauces skaitli? Saja gadijuma reizinatajs abas reizes ir mazaks (mazaks) par atsauces skaitli. Tapec mes zimejam aplus zem faktoriem. Cik daudz faktoru ir mazaki par atsauces skaitli? Attiecigi par 3 un 2. Aplos ierakstiet 3 un 2. 7 ir vienads ar 10 minus 3, tapec apla prieksa ar skaitli 3 ievietojam minusa zimi. 8 ir 10 minus 2, kas nozime, ka apla ar skaitli 2 prieksa ievietojam minusa zimi.
Tagad atnemsim skersam. 7 minus 2 un 8 minus 3 dod 5. Mes rakstam 5 aiz vienadibas zimes. Tagad sareizinasim 5 ar atsauces skaitli 10. 5, reizinot ar 10, iegust 50, tapec aiz 5 rakstam 0. (Jebkuru skaitli reizinot ar 10, pietiek ar skaitli labaja puse pievienot nulli.) 50 ir musu starprezultats.
Tagad reizinasim skaitlus aplos. 3 reizes 2 dod 6. Pievienojiet rezultatu 50 un iegustiet galigo atbildi: 56.
Pilniba atrisinats piemers izskatas sadi:
Numurs 100 ka atsauce
Kads bija atsauces numurs 96 x 97 piemeram 1. nodala? 100, jo mes ari aprekinajam, cik daudz 96 un 97 pietruka, lai iegutu 100. Pilniba atrisinatais piemers tagad izskatitos sadi:
Manis ieprieks sniegtais garigas skaitisanas triks vienkarsi liek jums izmantot so metodi. Sareizinasim 98 ar 98, un jus redzesiet, ko es domaju.