?tr? matem?tika verb?l?s skait??anas nosl?pumi

Auzi?? Edgars

• Kads ir vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 70? Atnemiet no ta 100 un pievienojiet 30.

Atgriezoties pie musu piemera, ka no 13 300 atnemt 70? Vispirms atnemiet 100 un pec tam pievienojiet 30. Vienkarsi, vai ne? Pameginasim velreiz. 13300 minus 100. 13200. Plus 30. 13230. Sadi izskatas pilniba atrisinatais piemers:

Nedaudz praktizejot, jus varesiet atrisinat lidzigus piemerus sava galva. Izmeginiet talak noraditos piemerus.

a) 98 x 145 = ___; b) 97 x 125 = ___; c) 95 x 120 = ___; d) 96 x 125 = ___; e) 98 x 146 = ___;

e) 9 x 15 = ___; g) 8 x 12 = ___; 3) 7 x 12 = ___

Atbildes:

a) 14210; b) 12125; c) 11400; d) 12000; e) 14308; f) 135; g) 96; h) 84

Skaitlu reizinajums aplos

Noteikums, saskana ar kuru tiek atrasts skaitlu reizinajums aplos, ir:

Ja abi apli atrodas virs vai zem faktoriem, tad to reizinajumu pievienojam starprezultatam. Kad viens no apliem atrodas virs faktoriem, bet otrs zem tiem, no starprezultata atnemam aplos esoso skaitlu reizinajumu.

Matematiska izteiksme, reizinot divus pozitivus (plus) skaitlus, atbilde iegustam pozitivu (plus) skaitli. Reizinot divus negativus (minus) skaitlus, mes iegustam ari pozitivu (plus) skaitli. Reizinot pozitivu (plus) skaitli ar negativu (minusu), mes iegustam negativu (minus) skaitli.

Vai musu metode ir piemerojama produktam 8 x 45?

Meginasim parbaudit. Nemsim par atsauci skaitli 10. 8 ir par 2 mazaks par 10, bet 45 ir par 35 vairak.

No 45 atnem 2 vai pievieno 35 lidz 8. No 45 minus 2 iegust 43; reizinot ar atsauces skaitli 10, iegustam 430. Minus 2, reizinot ar 35, iegust 70. Lai no 430 atnemtu 70, vispirms atnemiet 100, kas iegust 330, un pievienojiet 30, iegustot 360.

Vai tas nozime, ka jums vispar nav jaapgust reizinasanas tabula? Ne, es tikai ierosinu citu veidu, ka to atcereties. Kad esat nostradajis desmit vai vairak reizes, ka 7 par 8 ir vienads ar 56 un 13 virs 14 ir vienads ar 182, jums tas vairs nebus jadara: atbilde paliks jusu atmina. Tas ir daudz produktivaks veids neka vienkarsa pieblivesana.

Mes joprojam neesam pabeigusi ar reizinasanu, bet panemsim partraukumu un pavadisim laiku, lai nostiprinatu to, ko esam iemacijusies lidz sim. Ja dazu uzdevumu risinasana jums joprojam ir sarezgita, neuztraucieties: mums ir vel daudz piemeru.

Nakamaja nodala mes apskatisim vienkarsu metodi sanemto atbilzu parbaudei.

4. nodala Atbilzu parbaude: pirma dala

Vai velaties pareizi atrisinat katru uzdevumu jebkura skolas parbaudijuma? Vai velaties iegut tadas personas reputaciju, kas nekad nekludas aprekinos? Ja ta, es iemacisu jums pamanit un izlabot kludu, pirms kads pamanis jusu kludu.

Es saviem skoleniem biezi saku, ka matematika nepietiek ar atbildes izdomasanu; problema nav atrisinata, kamer neesat parbaudijis sanemto atbildi.

Es neizstradaju atbilzu parbaudes metodi, ko grasos jums piedavat. Matematiki par to ir zinajusi, iespejams, tukstos gadus, bet fakts ir tads, ka vairuma valstu tas nez kapec nebija ieklauts skolu programma.

Berniba es loti daudz kludijos aprekinos tiri aiz neuzmanibas. Es zinaju, ka risinat problemas un dariju visu pareizi. Bet atbilde joprojam izradijas nepareiza. Es vai nu aizmirsu parnest pakapi, vai ari neuzmanibas del pierakstiju nepareizus skaitlus, un Dievs zina, kadel es pielavu kaitinosas kludas.

Skolotaji un vecaki man pastavigi atgadinaja, ka man vienmer ir japarbauda savi lemumi. Bet vienigais veids, ka es zinu, ka to izdarit, ir velreiz atrisinat problemu. Tomer, ja atbilde bija atskiriga, ka es varu zinat, kura gadijuma ta ir pareiza? Varbut es pirmo reizi problemu atrisinaju pareizi, bet, risinot velreiz, kludijos? Tapec mums problema bija jaatrisina treso reizi. Ja divas no trim atbildem saskaneja, tad, ka es argumenteju, si, iespejams, bija pareiza atbilde. Ko darit, ja es vienkarsi pielautu vienu un to pasu kludu divas reizes? Man ieteica problemu atrisinat divos dazados veidos. Sis bija labs padoms. Tomer testos nevienam netiek dots laiks vienu un to pasu problemu atrisinat tris reizes. Ja kads taja laika man butu iemacijis to, ko es jums macisu, es drosi vien butu pazistams ka matematikas genijs.

Mani kaitina, ka si metode tolaik bija zinama, bet neviens man to neiemacija. To sauc par skaitla ciparu saskaitisanu vai devitnieku izmesanu. Talak ir noradits, ka tas darbojas.

Aizvietosanas numuri

Lai parbauditu, vai atbilde ir pareiza, mes izmantojam aizstasanas skaitlus, nevis tos, kas izmantoti piemera. Futbola vai basketbola komandas aizstajeji spele speletaju aizstasanai. Lidzigi darisim ar cipariem, piemeklejot tiem piemerotus

«rezerves». Pedejais palidzes mums parbaudit, vai esam nonakusi pie pareizas atbildes ar galvenajiem uzdevuma skaitliem.

Apskatisim to ar piemeru. Pienemsim, ka jus tikko sareizinajat ar 13 un 14 un ieguvat 182. Jums japarbauda, vai si ir pareiza atbilde.

13 x 14 = 182

Vispirms mums ir skaitlis 13. Atradisim ta ciparu summu un iegustam pirmo aizstasanu:

1 +3 = 4

4 klust par aizstajejzimi 13.

Nakamais skaitlis ir 14. Atradisim ari tam aizstajeju, kuram saskaitam ta skaitlus:

1 +4 = 5

5 kalpo ka 14 aizstasana.

Tagad veiksim reizinasanu, izmantojot aizstajejus, nevis sakotnejos skaitlus:

4 x 5 = 20

20 atkal ir divciparu skaitlis, tapec pievienosim ta ciparus un iegusim musu kontrolnumuru, kas palidzes noteikt atbildes pareizibu:

2 +0 = 2

2 ir kontroles skaitlis, ko izmanto, lai noteiktu atbildes pareizibu.

Ja originalo piemeru atrisinajam pareizi, tad atbildes ciparu summai jasakrit ar kontrolskaitli.