?tr? matem?tika verb?l?s skait??anas nosl?pumi
Шрифт:
135 x 83615 = 11288025
Saskaitisim pirma faktora skaitlus:
1 +3 +5 = 9
Lai parbauditu atbildi, mums nav japievieno otra faktora (83615) cipari, jo mes zinam, ka skaitla 135 ciparu summa ir 9. Ja atbilde ir pareiza, ari ta cipariem ir jasaskaita. lidz 9.
Atradisim atbildes ciparu summu:
1 +1 +2 +8 +8 +0 +2 +5 =
Divreiz var izsvitrot 8 +1, atstajot 2 +2 +5, kas dod 9. Tatad, parbaude paradija, ka atbilde ir pareiza.
Var atklat ari citas interesantas lietas.
Ja skaitla cipariem tiek pievienots cits skaitlis, nevis 9, tad tas ir atlikums, ko iegustat, dalot sakotnejo skaitli ar 9.
Nemsim, piemeram, 14. 1 plus 4 dod 5. Tatad 5 ir skaitlu 14 summa. Tas ir atlikums, ko iegustat, ja dalat 14 ar 9. Parbaudisim: 14 tiek dalits ar 9 vienreiz, un atlikums ir 14–9, kas veido 5. Ja skaitlim pievienojat 3, tad, dalot so skaitli ar 9, atlikumam pievieno 3. Ja skaitli dubultojat, atlikums atkal dubultojas. Citiem vardiem sakot, neatkarigi no ta, ko jus darat ar skaitli, jus to darat ar atlikumu, dalitu ar 9, tapec sie atlikumi var kalpot ka aizstasanas skaitli.
Kapec mes izmantojam atlikumus, dalitus ar 9? Vai nav iespejams izmantot atlikumus no dalisanas, piemeram, ar 17? Protams, jus varat, bet dalit ar 17 ir tik sarezgits, ka parbaudit, vai jusu atbilde ir pareiza, galu gala bus grutak neka pats uzdevums. Mes izvelamies skaitli 9, jo ir vienkarss veids, ka noteikt atlikumu, dalot ar to.
Vairak par to, kapec si metode darbojas, uzzinasiet E pielikuma.
5. nodala Reizinasana: otra dala
1. nodala mes uzzinajam, ka reizinat skaitlus, izmantojot vienkarsu metodi, kas padara to par vieglu. To ir viegli izmantot, ja faktori ir skaitli, kas ir aptuveni 10 vai 100. Ka ir ar skaitlu reizinasanu ar 30 vai 60? Vai ir iespejams izmantot musu petito metodi ari viniem? Neapsaubami.
Mes izvelejamies 10 un 100 ka atsauces skaitlus, jo tos ir viegli reizinat. Metode lieliski darbosies ar citiem atsauces numuriem, tacu jums vajadzetu meginat izveleties tos, ar kuriem ir viegli reizinat.
Reizinasana ar faktoriem
To ir viegli reizinat ar 20, jo 20 ir vienads ar 2 x 10, ko ir loti viegli reizinat ar. Mes runajam par reizinasanu ar koeficientiem, un 10 un 2 ir skaitla 20 koeficienti.
10 x 2 = 20
Apskatisim piemeru:
23 x 24 =
23 un 24 ir lielaki par atsauces skaitli 20, tapec par faktoriem apvelkam aplus. Vairak, bet par cik? Attiecigi 3 un 4. Mes ievadam sos skaitlus atbilstosajos aplos, kurus mes uzzimejam augspuse, jo mes runajam par pozitiviem skaitliem (23 = 20 +3, 24 = 20 +4).
Salieciet to skersam, ka ieprieks:
23 +4 = 27 vai 24 +3 = 27
Tagad sareizinasim sanemto atbildi ar atsauces numuru 20. Lai to izdaritu, vispirms reiziniet ar 2 un pec tam ar 10:
27 x 2 = 54
54 x 10 = 540
(Velak saja nodala apskatisim vienkarsu veidu, ka reizinat 27 ar 2.) Citadi viss ir vienads. Mes reizinam skaitlus aplos un starprezultatam pievienojam 540.
3 x 4 = 12
540 +12 = 552
Pilniba atrisinats piemers izskatas sadi:
Atbilzu parbaude
Pielietosim to, ko uzzinajam 4. nodala, lai parbauditu, vai esam sanemusi pareizo atbildi:
Aizstasanas skaitli 23 un 24 ir attiecigi 5 un 6.
5 x 6 = 30
3 +0 = 3
3 ir musu kontroles numurs.
Sakotnejas atbildes skaitli (552) ir 3:
5 +5 +2 = 12
1 +2 = 3
Iegutais skaitlis ir vienads ar kontroles skaitli, kas nozime, ka mes sanemam pareizo atbildi.
Meginasim atrisinat vel vienu piemeru:
23 x 31 =
Mes rakstam 3 un 11 aplos virs 23 un 31, jo musu faktori ir attiecigi par 3 un 11 lielaki par atsauces skaitli 20.
Saskaitot skersam, mes iegustam 34:
31 +3 = 34 vai 23 +11 = 34
Mes reizinim ieguto atbildi ar atsauces skaitli 20. Lai to izdaritu, vispirms reiziniet 34 ar 2 un rezultatu ar 10.
34 x 2 = 68
68 x 10 = 680
Si ir musu pagaidu atbilde. Tagad mes reizinam skaitlus aplos:
3 x 11 = 33
Pievienosim 33 ar 680:
680 +33 = 713
Pilniba atrisinatais piemers izskatas sadi:
Atbildi parbaudam, izmetot devitniekus.
Sareizinasim aizstasanas skaitlus un pec tam summesim atbildes ciparus:
Tas atbilst musu kontroles numuram, tapec 713 var uzskatit par pareizo atbildi.