Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

8

₂

8

₂

)

Радон (2

₁

8

₂

18

₃

32

₄

18

₃

8

₂

)

где большие цифры обозначают число электронов в группах, начиная с самой внутренней, а индексы — общее число возможных многоквантовых орбит, характеризующее орбиты электронов внутри каждой группы.

Эти конфигурации отличаются особой устойчивостью в том смысле, что у них особенно трудно оторвать электрон для образования положительного иона и нет тенденции присоединения к атому электрона для образования отрицательного иона. Первое свойство обусловлено большим числом электронов в самой внешней группе. Следовательно, притяжение со стороны ядра не компенсируется в той степени, как в конфигурациях, где внешняя группа содержит лишь небольшое число электронов; последнее присуще тем семействам элементов, которые в периодической таблице следуют сразу же за семейством инертных газов и, как известно, обладают ярко выраженным электроположительным характером. Второе свойство обусловлено правильным строением внешней группы, не позволяющим новому электрону войти в состав этой группы. У элементов, принадлежащих семействам, предшествующим в периодической таблице семейству инертных газов, мы встречаем в нейтральных атомах конфигурации внешних групп электронов, которые проявляют сильную тенденцию к присоединению новых электронов, что приводит к образованию отрицательных ионов.

Общее направление последних

рассуждений известно по недавним теориям строения атома, например теории А. Косселя и Г. Льюиса, основанной на систематическом анализе химических свойств элементов. В этих теориях электроположительный и электроотрицательный характер указанных семейств периодической системы объясняется на основе предположения об особо правильной и устойчивой конфигурации электронов внешней группы у атомов инертных газов, но не делается никаких попыток дать подробную картину строения и образования этих групп. В этой связи небезынтересно будет обратить внимание на фундаментальное различие между картиной строения атома, описанной в этом письме, и картиной, развитой Ленгмюром на основе предположения о стационарных или колеблющихся электронах в атоме, на которую ссылается в своем письме Кэмпбелл. Отвлекаясь даже от того факта, что в теории Ленгмюра устойчивость конфигурации электронов считается скорее постулатом и этому не предлагается никакого объяснения априори, это различие проявляется в том, что в теории Ленгмюра принимается такое строение атомов инертных газов, при котором число электронов во внешней оболочке всегда является наибольшим. Так, последовательность числа электронов в группах атома радона вместо указанной выше предполагается 2, 8, 8, 18, 18, 32, что на первый взгляд оправдывается, судя по существованию периодов в последовательности элементов.

Однако допущение о существовании более многочисленных групп внутри атома, прямо вытекающее из основных положений настоящей теории, по-видимому, даёт не только более приемлемое основание для объяснения общих свойств элементов, но и более непосредственное объяснение появления в периодической таблице таких семейств элементов, у которых химические свойства очень мало отличаются, несмотря на то, что элементы в таблице следуют друг за другом. Существование таких семейств является, по сути дела, прямым следствием образования во внутренней части атома групп, содержащих большее число электронов. Так, можно предположить, что в семействе редких земель мы видим постепенное образование внутренней группы из 32 электронов в том месте атома, где раньше соответствующая группа содержала лишь 18. Подобным же образом можно предполагать, что появление семейств железа, палладия и платины свидетельствует о стадиях образования групп из 18 электронов. Однако по сравнению с появлением семейства редких земель условия здесь несколько более сложные, поскольку группа образуется ближе к поверхности атома, где быстрое усиление компенсации заряда ядра в процессе связывания электронов играет большую роль. Фактически в рассматриваемом случае мы имеем дело не с превращением, происходящим внутри одной и той же группы, как в случае редких земель, когда увеличение числа в группе просто проявляется в числе элементов в семействе, а с превращением, сопровождаемым слиянием нескольких внешних групп электронов.

В более полном обзоре¹, который вскоре будет опубликован, этот вопрос будет рассмотрен более подробно. Здесь я намеревался лишь обратить внимание на возможности, которые, по-видимому, открывает разработка принципов, лежащих в основе применения квантовой теории к проблеме спектров, для объяснения других свойств элементов. В этой связи мне хотелось упомянуть также о возможности развития на основе анализа изменения спектров элементов под влиянием магнитного поля, аргументации, обещающей пролить свет на трудности, с которыми столкнулось объяснение характерных магнитных свойств элементов. Они обсуждались в нескольких письмах в «Nature».

¹ Статья 19.— Прим. ред.

Копенгаген

14 февраля 1921 г.

16 К ВОПРОСУ О ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ^*

^*Zur Frage der Polarization der Strahlung in der Quantentheorie. Zs. f. Phys., 1921, 6, 1—9.

В недавно опубликованной в этом журнале работе Рубинович ¹ попытался с помощью интересных соображений получить общее следствие, касающееся ожидаемой из квантовой теории поляризации излучения, испускаемого произвольной атомной системой. Однако в настоящей статье будет показано, что против использованных Рубиновичем соображений можно привести принципиальные возражения и что вряд ли возможно считать правильным упомянутое общее следствие о поляризации излучения. Но, учитывая принципиальное значение обсуждаемого вопроса, мне с удовольствием хотелось бы воспользоваться случаем, чтобы подробнее остановиться здесь на всей проблеме, осветив её, насколько это возможно, со всех сторон.

1 A. Rubinowicz. Zs. f. Phys., 1921, 4, 343.

Как известно, в квантовой теории испускаемое атомной системой излучение не связано непосредственно с движением излучающей системы так, чтобы это соответствовало законам классической электродинамики. Напротив, в основу квантовой теории положен постулат, согласно которому атом может существовать в ряде стационарных состояний, не излучая; каждое испускание излучения связано с переходом из одного такого состояния в другое, причём излучение всегда испускается в виде цуга простых гармонических волн, хотя движение в упомянутых состояниях может быть совершенно различным. Частота этих волн v связана с разностью энергий атома E₁– E₂ до и после испускания равенством h=E₁– E₂, где h — постоянная Планка. Тем не менее оказалось возможным, имея в виду классические электродинамические представления, сделать определённые предсказания об ожидаемой, согласно квантовой теории, структуре излучения. Что касается этого вопроса, то были сделаны попытки продвинуться двумя существенно разными путями. Обе тенденции получили свое, возможно, наиболее ясное выражение во внешне столь различных выводах планковского закона излучения, которые были даны Эйнштейном ¹ и Дебаем ². Оба вывода следуем считать очень важными, хотя общими у них являются лишь исходные предпосылки.

¹ A. Einstein. Phys. Zs., 1917, 18, 121. (См. перевод: А. Эйнштейн. Собр. научных трудов, т. III. М., 1966, стр. 393. — Ред.).

² Р. Debye. Ann. d. Phys., 1910, 73, 1427.

При первом способе рассмотрения внимание обращено главным образом на процессы испускания и поглощения; при этом предпринимаются попытки вывести определённые общие заключения об этих процессах с помощью сопоставления исходных предпосылок, на которых основывается квантовая теория, и представлений классической электродинамики в той мере, в какой следствия последней полностью подтверждаются при сравнении с экспериментом. Эта точка зрения не только привела к установлению тех простых общих положений о вероятности осуществления процессов испускания и поглощения, которые были использованы в эйнштейновской теории теплового излучения. Она позволила развить дальше квантово-теоретическое рассмотрение таких атомных систем, движение которых может быть разложено на некоторое число дискретных гармонических компонент — требование, которому удовлетворяют все системы, для которых мы в настоящее время имеем более или менее полную теорию определения стационарных состояний. Этим путём пришли к установлению так называемого принципа соответствия. Его появление было обусловлено стремлением достичь простого асимптотического соответствия между спектром и движением атомной системы в граничной области, где стационарные состояния сравнительно мало отличаются друг от друга. Согласно этому принципу, принимается, что осуществление любого процесса перехода, связанного либо с испусканием, либо с поглощением излучения, обусловлено наличием определённых соответствующих гармонических компонент движения системы. Во-первых, принцип соответствия дал объяснение запрету определённых мыслимых типов переходов между стационарными состояниями и оценку относительной вероятности осуществления возможных переходов. Здесь следует особенно напомнить простое объяснение характерных различий в поведении простого гармонического осциллятора и атомной системы с несколькими накладывающимися движениями. К этому вопросу мы ещё вернёмся. Что касается структуры испущенного излучения, то непосредственно по смыслу этого принципа

следует ожидать, что оно будет отражать характер соответствующих компонент колебания, некоторым образом определяемых требованием классической электродинамики о прямой связи между строением излучения электрической системы и её движением. Поскольку компоненты колебания в общем представляют собой плоские эллиптические движения, плоскости и отношения осей которых определяются условиями отбора стационарных состояний из всех механически возможных движений, то очевидно, что испускаемое при переходе между двумя стационарными состояниями излучение в общем случае должно обладать эллиптической поляризацией. Только в особых случаях, когда для каждого движения системы соответствующая компонента колебания представляет собой линейное смещение в определённом направлении или круговое вращение вокруг определённой оси, можно ожидать, что испускаемое излучение окажется линейно- или циркулярно-поляризованным. Поучительным примером, когда выполняется это требование, является случай системы, состоящей из одного электрона, который движется в поле с осевой симметрией. В этом случае движение всегда может рассматриваться, если вообще можно установить стационарные состояния, как суперпозиция некоторого числа линейных колебаний параллельно оси и некоторого числа круговых вращений вокруг той же оси. На основе принципа соответствия можно сделать вывод, что переходы, соответствующие линейным колебаниям, порождают линейно-поляризованное излучение, а вращениям — циркулярно-поляризованное. Как известно, этот вывод находится в полном соответствии ¹ с данными наблюдений эффектов Зеемана и Штарка для спектральных линий водорода.

1 Ср.: N. Bohr. Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Skr., 8. Raekke, 1918, IV, 1. S. 34, 76, 85; см. также: Zs. f. Phys., 1920, 2, 423 (Статья 14.)

Второй из названных выше способов рассмотрения основан на упомянутой аналогии, на которую, как известно, указали ещё Рэлей и Джинс в связи с теорией теплового излучения. При этом электромагнитное поле излучения, заключённое в пустом пространстве с идеально отражающими стенками, заменяется простой механической системой. То обстоятельство, что такое поле излучения может рассматриваться как простая суперпозиция некоторого числа стоячих волн, даёт возможность формально применить к такому полю теорию, позволяющую определить стационарные состояния в системе электрических частиц, движения которых разлагаются на дискретные гармонические колебания. Такое применение, впервые указанное Вильсоном ² и разработанное в особенности Рубиновичем ³, ведёт к простому результату, что энергия, приписываемая отдельным собственным колебаниям в «стационарных состояниях» поля излучения, должна быть целым кратным величины h где означает частоту упомянутых стоячих волн. Этот результат не только согласуется с использованными Дебаем при выводе закона теплового излучения предпосылками. Он позже привёл к важному для формального построения квантовой теории пониманию процессов излучения: «квантуемой» надо считать не саму атомную систему, а скорее атом вместе с излучением в окружающем пустом пространстве как целое. Чтобы добиться согласия с наблюдениями, необходимо всё-таки предположить, что связь между частями общей системы описывается не с помощью классических электродинамических представлений, а подчиняется законам, из которых явствует, что при обмене энергией между атомом и полем излучения оба они, как до, так и после процесса, находятся в стационарных состояниях. Это предположение полностью аналогично законам, которые, согласно квантовой теории, справедливы для соударений атомных систем. Такое понимание процессов излучения допускает в известной мере единое изложение формальных основ квантовой теории, при котором упомянутое выше общее условие частот связывается непосредственно с условиями, характеризующими стационарные состояния атомной системы ¹. В связи с подобным формальным выводом условия частот необходимо отметить, что при такой трактовке оно не выступает как однозначный результат применения закона сохранения энергии к общей системе атома и излучения. Для обоснования всеобщего характера этого условия необходимо привлечь ещё допущения, что при обмене энергией между атомом и полем излучения проявляется только одна собственная частота последнего и что его энергия в процессах испускания и поглощения может меняться только на величину h, а не на более высокие кратные ей. Эти допущения имеют ярко выраженную формальную аналогию с выведенными из принципа соответствия законами относительно возможности различного рода связанных с излучением переходов между стационарными состояниями для механических систем, движения которых разложимы на гармонические компоненты того же типа, что и поле излучения. Например, последнее из названных допущений в точности соответствует упомянутому выше следствию из этого принципа, что простой гармонический осциллятор может испытывать переходы только между соседними стационарными состояниями, тогда как системы с более сложными движениями могут совершать переходы между двумя более отдалёнными стационарными состояниями. Но именно при рассматриваемом формальном понимании процессов излучения, где в противоположность рассмотренному первым более дуалистическому способу понимания не делается принципиальное различие между излучением и атомом, привлечение подобной аналогии для вывода условия частот связано с очевидными трудностями. Это обусловлено тем, что упомянутые законы справедливы только для процессов перехода, связанных с поглощением или испусканием, и не применимы к таким переходам, которые вызваны другими причинами, например соударением электронов.

² W. Wilson. Phil. Mag., 1915, 29, 795.

³ A. Rubinowicz. Phys. Zs., 1917, 18, 96.

¹ Ср.: L. Flamm. Phys. Zs., 1918, 19, 125; см. также: W. Wilson. Цит. соч., стр. 801.

На этом пути в дальнейшем оказалось невозможным получить общие утверждения об осуществлении процессов испускания и структуре излучения, подобные тем, которые были высказаны на основе принципа соответствия. Это обусловлено тем, что мы совершенно не знакомы с отдельными особенностями процесса излучения, а потому и с законами связи частей системы, образованной атомом и излучением. Только в упомянутом выше специальном случае атомной системы, состоящей из одного электрона, движущегося в поле с осевой симметрией, Рубиновичу удалось получить определённые выводы о возможности переходов между различными стационарными состояниями, а также о поляризации испускаемого при этом излучения ¹. При этом он просто применил закон сохранения момента импульса к общей системе. Однако необходимо отметить, что использованная при выводе оценка момента импульса излучения до сих пор не была прямо выведена из рассмотрения стоячих волн в пустоте. Как подчеркнул Рубинович, эта оценка прямо основана на предположении, что структура излучения, испускаемого при переходе, такая же, как и испускаемого согласно классической электродинамике гармонически колеблющимся электроном. Это предположение принадлежит тем не менее тому же кругу идей, которые привели к установлению принципа соответствия. Автор одновременно с Рубиновичем указал на упомянутое применение закона сохранения момента импульса, как на прямую опору полученного из этого принципа заключения для рассматриваемого специального случая ². В связи с обсуждаемым здесь пониманием процесса излучения может оказаться интересным отметить, что представляется возможным прямо обосновать использованное предположение путём более глубокого исследования собственных колебаний поля излучения, заключённого в сферической полости с отражающими стенками. Это показано в новой статье Рубиновича, которая послужила толчком к написанию настоящей заметки. Простой расчёт, основанный на полученном выражении для электромагнитного поля, показывает, что для упомянутых собственных колебаний выполняется такое же соотношение между моментом импульса и энергией, которое лежит и в основе приведённых выше рассуждений. Поэтому, исходя из однозначного характера решения, кажется ненужным привлекать для оценки момента импульса чуждые этому способу рассмотрения допущения ¹.

¹ A. Rubinowicz. Phys. Zs., 1918, 19, 441, 465.

² N. Bohr. Цит. соч., стр. 34. В этой связи может представить интерес указание на то, что, основываясь на полученном из принципа соответствия представлении о структуре излучения, принимая во внимание сохранение момента импульса при переходе, можно дать обоснование расчёта величины этих моментов в стационарных состояниях таких систем независимо от формальных квантовых условий (ср. там же, стр. 35 и 55).

¹ В связи с этим вряд ли нужно подчёркивать, что доказательная сила этих соображений не пострадает, даже если соответствующее соотношение между моментом импульсом и энергией не будет выполняться для собственных колебаний в произвольном ограниченном пространстве, поскольку при несимметричной форме не исключён обмен моментом импульса между общей системой и окружающей средой.