Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

Дело в том, что вследствие стремительного развития рассматриваемой области физики за время, прошедшее после её возникновения, рассуждения, содержащиеся в этих статьях, неизбежно не по всем пунктам согласуются с моими нынешними взглядами на эти вопросы. Но при ближайшем рассмотрении именно это обстоятельство привело меня к убеждению, что издание, подобное предложенному, если его сопроводить некоторым предисловием, разъясняющим содержание статей и их отношение к современному состоянию теории, было бы интересным для освещения развития общих воззрений, на которых основаны современные представления о строении атома. В связи с этим я пришёл к мысли, что было бы целесообразно вместе с переводом статей, о которых первоначально шла речь, издать и перевод статьи ¹, которая была предназначена для апрельского (1916 г.) номера «Philosophical Magazine». Корректура этой статьи была тогда уже подготовлена к печати, но в последний момент она была снята, так как в марте 1916 г. в Манчестере мне попали в руки известные статьи Зоммерфельда в докладах Мюнхенской академии 1915 года. В статье была сделана попытка рассмотреть с единой точки зрения все известные в то время приложения квантовой теории к вопросам атома. Поскольку в работах Зоммерфельда был успешно решён ряд вопросов, и

они привели к значительному расширению области применения квантовой теории, я не мог тогда решиться опубликовать эту статью, не попытавшись прежде переработать её с тем, чтобы включить в неё с той же точки зрения и результаты Зоммерфельда. Попытка такой переработки вскоре привела к полному изменению характера статьи. Этому сильно способствовало то обстоятельство, что работы Зоммерфельда вызвали появление ряда выдающихся исследований как его самого, так и других авторов, постоянно расширявших область применения теории. При этих обстоятельствах мне удалось дать ясное изложение моих воззрений о различных приложениях квантовой теории к вопросам строения атома лишь в двух статьях ¹, опубликованных в 1918 г. в трудах Копенгагенской академии. Они явились началом большой обобщающей работы в четырёх частях, из которых до сих пор появились лишь две. Поскольку истоки вопросов, изложенных в этих двух статьях, в той или иной мере содержатся в неопубликованной статье, а эти вопросы в известной мере представляют собой как бы промежуточное звено между моими первыми статьями по строению атома и последними, я думаю, что краткое изложение содержания этой статьи с выделением тенденции развития и границ применения теории составит исключительно хорошую отправную точку для моего предисловия. Это относится как к обсуждению основной идеи, послужившей исходным пунктом моих первых работ, так и к изложению отношения результатов этих работ к тем, которые были достигнуты при дальнейшем развитии рассматриваемой области.

¹ Далее цитируется как I. (Страницы указаны по немецкому сборнику.— Ред.)

¹ On the Quantum Theory of Line Spectra, Part I-II. D. Kgl. Danske Videnskabernes Selsk. Skrifter, 8. Raekke, IV, 1. В этой работе, которая дальше цитируется как Kop. Akad., можно найти ссылки на новую литературу в рассматриваемой области.

Как это следует из введения к названной неопубликованной работе, которая публикуется теперь как завершающая в сборнике переводов, в ней делается попытка обозреть представления, лежащие в основе квантово-теоретического рассмотрения таких атомных систем, для которых применение обычной механики ведёт к периодическим решениям. Обсуждение основывается на предположении, что такие системы могут существовать, не излучая в определённых «стационарных» состояниях, соответствующих дискретному ряду значений энергии. Любое испускание или поглощение излучения происходит при переходе системы из одного такого состояния в другое, причём так, что излучение, испускаемое или поглощаемое при таком переходе, монохроматично и обладает частотой , определяемой условием h = E₂– E₁ где h — постоянная Планка, а E₁ и E₂ — энергия системы в начальном и конечном состояниях.

Более детальное рассмотрение основано на предположении, что движение в стационарном состоянии может быть описано обычной механикой. С другой стороны, ясно, что если эти состояния обладают необходимой устойчивостью, то механика вообще неприменима для описания действия внешних сил на атомную систему. В определённых случаях тем не менее оказывается возможным рассчитывать воздействие внешних сил с помощью обычной механики. Условие, определяющее стационарные состояния для периодических движений, таково, что становится возможным объяснить с помощью обычной механики пребывание атома в стационарном состоянии под действием медленно и постоянно меняющихся внешних силовых полей, если система допускает периодические решения и при наличии полей. Благодаря этому обстоятельству, впервые подчёркнутому Эренфестом, становится возможным установить при рассмотрении медленного (адиабатического) изменения состояния системы механическое соотношение между соответствующими стационарными состояниями периодических систем, состоящих из одинакового числа движущихся частиц, например между планковским осциллятором и атомом водорода (см. I, стр. 127). Эта точка зрения и её применение к проблемам атома обсуждается в первых параграфах работы. Там, между прочим, указывается (ср. I, стр. 130), что с помощью названного выше адиабатического принципа Эренфеста можно использовать соображения, подобные изложенным при рассмотрении вопроса об объединении атомов в молекулы в третьей части статьи 5 (стр. 141) ¹.

¹ Здесь и далее номера статей, а также страницы относятся к настоящему изданию.

Если квантово-теоретическое рассмотрение атомных проблем, хоть и в ограниченной мере, может всё-таки опираться на применение обычной механики, то прямым следствием предпосылок теории является невозможность описания особенностей испускания и поглощения спектральных линий с помощью обычной электродинамической теории излучения.

Этот вопрос рассматривается во втором параграфе указанной статьи, и в связи с этим указывается на принципиальную несовместимость теории с попыткой построить теорию дисперсии непосредственно на основе представлений обычной электродинамики (ср. I, стр. 138). В этом же параграфе показано, что в периодических системах существует немалая внутренняя связь между спектром, рассчитанным по значениям энергии в стационарных состояниях с помощью условия частот, и способом представления движения системы гармоническими колебаниями. Эта связь заключается в том, что спектр, рассчитанный по квантовой теории, в граничной области, где стационарные состояния относительно мало отличаются друг от друга, асимптотически совпадает с тем, который можно ожидать из расчётов по классической теории излучения движущихся систем. Было подчёркнуто, как привлечение этой идеи между спектром и движением даёт единую точку зрения для применения теории спектров к периодическим системам. При этом проявляется полная аналогия между простым спектром гармонического осциллятора и более сложным спектром водорода (ср. I, стр. 135).

В последнем и третьем параграфах, наконец, кратко рассматриваются точки зрения, которые лежат в основе применения квантовой теории к задачам статистического характера. Поскольку из предпосылок теории вытекает

тот факт, что ход процессов перехода между двумя стационарными состояниями — даже в том случае, когда нет излучения, как например при переходах, вызванных столкновением между атомной системой и свободным электроном,— в общем не может быть описан с помощью обычной механики, то теория не даёт нам способа непосредственного расчёта относительной априорной вероятности различных стационарных состояний. Чтобы разобраться в этой вероятности, которая является определяющей для относительного числа систем, находящихся в температурном равновесии в различных состояниях, приходится следовать косвенными путями. В рассматриваемых параграфах была сделана предварительная попытка расширить предположение, сделанное Планком относительно априорной вероятности для гармонического осциллятора, на периодические системы со многими степенями свободы; при этом использовалось допущение, что в граничной области, где стационарные состояния мало отличаются друг от друга, квантовая теория должна приводить к результатам, соответствующим тем, которые можно получить при применении соображений обычной статистической механики. Эти результаты, между прочим, были применены к вопросу об удельной теплоёмкости газообразного водорода (ср. I, стр. 148).

В то время как для периодических систем определённая связь между различными применениями квантовой теории могла быть достигнута уже к моменту, когда была написана названная статья, состояние теории в другом отношении было крайне неудовлетворительным, поскольку периодические движения в атомных системах вообще осуществляются только в особых случаях. Связанное с этим ограничение данной трактовки проявляется, может быть, яснее всего, если мы рассматриваем проблему, о которой прежде всего идёт речь в переведённых статьях, а именно — объяснение сериального спектра водорода. В атоме водорода мы имеем дело с системой, для которой применение законов классической механики всегда приводит к простому периодическому решению, по крайней мере пока мы пренебрегаем влиянием небольшого релятивистского эффекта изменения массы электрона в зависимости от скорости. Как было показано уже в первой статье (ср. статья 5, стр. 97), где изложение, особенно в начале первого параграфа, имеет совершенно ориентировочный характер (ср. статья 5, стр. 90), и как было точнее указано в начале статьи 9, действительно можно дать в известном смысле полную теорию спектра атома водорода, которая однозначно ведёт к определению постоянной Ридберга. Это определение опирается только на использование ранее упомянутого условия частот и на требование связи между спектром, вычисленным но квантовой теории, и движением атома в граничной области, где стационарные состояния отличаются друг от друга относительно мало. В этой трактовке теория позволяет определить энергию в различных стационарных состояниях, а также и значения числа оборотов электрона и длины большой оси его орбиты, но не даёт никаких более точных сведений об эксцентриситете этой орбиты (ср. статья 5, стр. 87, 96; статья 9, стр. 171, 173; статья 12, стр. 195, 204).

Если же мы рассматриваем влияние на спектр таких причин, которые приводят к отклонениям от строго периодического движения атома, то теория оказывается несостоятельной или во всяком случае она даёт совершенно неполные ответы. Из таких воздействий в переведённых статьях обсуждается влияние внешних электрических и магнитных полей, как оно проявляется в опытах по эффектам Штарка и Зеемана. Что же касается трактовки этих вопросов, то результаты по эффекту Штарка чаще всего были удовлетворительными, ибо для расщепления линий водорода можно было получить величины, находящиеся в хорошем соответствии с наблюдаемым расщеплением внешних компонент (ср. статья 9, стр. 179).

Возможность такой трактовки была основана на том, что в граничных случаях, когда изменение энергии атома в поле наибольшее, орбита электрона всё более приближается к строго периодической. Одновременно стало также ясно, что на существовавшей тогда стадии развития теории невозможно было дать детальное объяснение всех особенностей картины сложного расщепления, наблюдавшегося Штарком (ср. статья 12, стр. 203). В эффекте Зеемана подобный подход был исключён, поскольку в трактовке, опиравшейся на элементарное рассмотрение таких орбит, имеющих при наличии поля строго периодический характер, невозможно было рассчитать величину эффекта и её изменение при переходе от одной спектральной линии к другой. Это связано со своеобразным кажущимся несоответствием всеобщего комбинационного принципа для спектральных линий при эффекте Зеемана. Принимая во внимание, что условие частот заключает в себе как непосредственное следствие комбинационный принцип (ср. статья 5, стр. 93), кажущееся несоответствие принципа заставило меня усомниться в безусловной применимости упомянутого выше условия для случая, когда движение в стационарных состояниях не имеет простой периодический характер. Стремление сохранить и для таких случаев в граничной области связь между квантовой теорией и обычной теорией излучения привело меня к попытке изменить условие частот в случае эффекта Зеемана так, чтобы в граничной области получилось некоторое совпадение квантовой теории с обычной теорией излучения.

Как указано в непубликовавшейся статье, я увидел «внешнюю» поддержку этой попытке в существенном подтверждении известной теории Бьерума о влиянии вращения газовых молекул на определённые инфракрасные линии поглощения, так как эта теория опиралась на обычную теорию излучения (ср. I, стр. 136). Если в случае эффекта Зеемана поиски асимптотического совпадения с обычной теорией излучения привели меня к заблуждениям, то как раз такой подход в другом вопросе оказался способным дать весьма полезное указание. Это относится к вопросам об отклонениях спектра водорода от простого спектра, рассчитанного по формуле Бальмера. Эти небольшие отклонения можно было ожидать, если бы были учтены малые отклонения орбиты электрона от строго периодической, обусловленные релятивистским эффектом.

Как показано в небольшой статье 10, мы приходим к предположению, что учёт этого отклонения должен объяснить тот факт, что линии водорода в случае их исследования при помощи спектроскопа большой разрешающей способности оказываются не простыми, а состоящими из многочисленных близко лежащих друг от друга компонент. Так, можно было бы показать, что существует соответствие между значениями частоты вызванного релятивистским эффектом медленного вращения большой электронной орбиты и разностью частот компонент, из которых состоят линии водорода (ср. статья 10, стр. 189). Для более глубокого рассмотрения этого вопроса не было соответствующей базы. При этом совершенно недостаточным был не только способ теоретического рассмотрения; это явление было настолько слабо изучено экспериментально, что нельзя было извлечь какие-либо дальнейшие направляющие указания.